2023周口市七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

2023周口市七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1下列各数中，是负数的是（ ）ABC|9|D2多项式不含xy项，则k的值是（ ）A1B2C-2D-13按照如图所示的计算程序，若输入，经过第二轮程序计算之后，输出的值为，则输入的的值为（ ）ABCD4如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体移动到小正方体的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是（）A从左边看到的图形发生改变B从上方看到的图形发生改变C从前方看到的图形发生改变D三个方向看到的图形都发生改变5下列说法中正确的个数有（ ）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等A1个B2个C3个D4个6下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD7已知是方程的解，则的值为（）ABCD8如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ）ABCD9如图，已知AOC30，OE平分COB，当BOE40时，AOB的度数是（ ）A70B80C100D110二、填空题10如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成那么第n个黑色L形的正方形个数是( )ABCD11写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式_12若是方程的一个解，则=_13已知，互为相反数，互为倒数，则的值为_14如果m和n互为相反数，则化简（3mn）（m3n）的结果是_15一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为_千米/小时16根据如图所示的程序计算，当输入的数是时，则输出的结果是_17已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|ca|+|b+c|=_三、解答题18观察下列图形，按照这样的规律，第n个图形有_个19计算（1）8+（1） （2）1212 （3）（5）+9+（4）（4）20（1） （2）21新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为_cm，课桌的高度为_cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为_cm （用含x的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a（a26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a（a50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm，则a=_ 22作图题：已知a、和线段，求作ABC，使B=a，C=，BC=223对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定（1）计算的值；（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简24某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，购买A、B型电脑总数为30台，购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案25如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”（1）一个角的平分线_这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则_(用含a的代数式表示出所有可能的结果）；（3）如图2，若=48，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值26如图，有两条线段，AB2（单位长度），CD1（单位长度）在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是9，点D在数轴上表示的数是12.（1）点B在数轴上表示的数是_，点C在数轴上表示的数是_，线段BC的长_（单位长度）；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，当BC9（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀选运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动设运动时间为t秒，当0t18时，M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长【参考答案】一、选择题2B解析：B【详解】(9)=9，(+9)=9，|9|=9，(9)2=81，四个数(9)，(+9)，|9|，(9)2中只有(+9)为负数故选B.3B解析：B【分析】先合并同类项，根据不含xy项，xy项的系数为0求解即可.【详解】因为不含xy项，解得，故选：B.【点睛】本题考查多项式.注意k是常数，它作为多项式的系数的一部分合并同类项.还需注意不含某项就是合并同类项后某项的系数为0.4A解析：A【分析】根据题意可得每轮程序计算后所得结果是非正数，设第一轮程序计算后结果为a，即可求出a的值，从而求出结论【详解】解：，即每轮程序计算后所得结果是非正数设第一轮程序计算后结果为a由题意可得解得：或（不符合已得结论，故舍去），且符合小于则输入的应满足解得：故选A【点睛】此题考查的是解含平方的方程的应用，掌握程序框中的运算顺序是解题关键5C解析：C【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化故选：C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6B解析：B【分析】依据垂线的性质，可判断，依据平行公理进行判断，可判断，根据平行线的性质可判断.【详解】平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故正确；根据平行线的性质可知：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补故不正确，正确的有，共计2个，故选B【点睛】本题考查了垂线的性质，平行公理，平行线的性质，掌握以上性质定理是解题的关键7B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；只有B能围成棱柱故选：B【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8D解析：D【分析】将x的值代入方程中即可求出m【详解】将代入方程得：；解得；故选：D【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力9C解析：C【分析】由图知：1和2互补，可得1+2=180，即（1+2）=90；而1的余角为90-1，可将中的90所表示的（1+2）代入中，即可求得结果【详解】解：由图知：1+2=180，（1+2）=90，90-1=（1+2）-1=（2-1）故选：C【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将1+2=180进行适当的变形，从而与1的余角产生联系10D解析：D【分析】根据OE是COB的角平分线，则可求得COB的度数，然后根据AOBAOCCOB即可求解【详解】解：OE是COB的平分线，COB2BOE （角平分线的定义） BOE40，COB80 AOC30，AOBAOCCOB110，故选：D【点睛】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键二、填空题11D解析：D【分析】结合图形，发现：第1个黑色L形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色L形由7个正方形组成，即42-1；则组成第n个黑色L形的正方形个数是4n-1【详解】解：第1个黑色“L”形由3个正方形组成，第2个黑色“L”形由3+4=7个正方形组成，那么组成第n个黑色“L”形的正方形个数是3+（n-1）4=4n-1故选D【点睛】考查图形的变化规律；得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键12【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可【详解】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4答案不唯一故答案为ab4【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键13-3【分析】把原方程的解代入一元一次方程中，可得到关于的方程，解方程即可求得的值【详解】把代入方程得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解及代数式求解，理解一元一次方程的解的意义是解题的关键14【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=2直接代入求出结果【详解】解：x、y互为相反数，x+y=0，a、b互为倒数，ab=1，|n|=2，n2=4，（x+y）-=0-=-4【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0150【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用相反数的性质得到关系式，代入计算即可求出值【详解】解：由m和n互为相反数，得到m+n0，则原式3mnm+3n2（m+n）0，故答案为：0【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键1618【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，由逆水速度静水速度水流速度，列出方程，可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，解析：18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，由逆水速度静水速度水流速度，列出方程，可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，由题意可得：，解得：，轮船在静水中的速度为18千米小时，故答案为：18【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度172【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可【详解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，则最后输出的结果为2，故答解析：2【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可【详解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，则最后输出的结果为2，故答案为：2【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键182a【分析】根据数轴先得出bc，ca，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可【详解】解：由图得，bc0，ca0，b+c0，则原式=b解析：2a【分析】根据数轴先得出bc，ca，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可【详解】解：由图得，bc0，ca0，b+c0，则原式=bc+2（ca）（b+c）=bc+2c2abc=2a故答案为2a考点：整式的加减；数轴；绝对值三、解答题193n+1【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可【详解】由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有32+1个；第解析：3n+1【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可【详解】由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有32+1个；第三个图形中共有33+1个；第四个图形中共有34+1个；则第n个图形共有3n+1个故答案为：3n+1【点睛】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解20（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题关键22（1）0.5；（2）；（3）余下的数学课本高出地面的距离为cm；（4）23或27【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度； （2）让低摞书的高解析：（1）0.5；（2）；（3）余下的数学课本高出地面的距离为cm；（4）23或27【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度； （2）让低摞书的高度减去3本书的高度求得课桌的高度；高出地面的距离=课桌的高度+本书的高度；（3）把代入（2）得到的代数式求值即可；（4）其中一摞为本，另一摞为本，分两种情况讨论列方程即可求解【详解】（1）书的厚度为：(cm)；故答案为：0.5； （2）课桌的高度为：(cm)，x本书的高度为(cm)，课桌的高度为85 cm，高出地面的距离为(cm)，故答案为：； （3）当时，(cm)，答：余下的数学课本高出地面的距离为cm；（4）其中一摞为本，另一摞为本，当时，由题意得：，解得：；当时，由题意得：，解得：；故答案为：23或27【点睛】本题考查列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点23见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五解析：见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 a解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 ab0，则a+ba+b2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键25（1）购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元；（2）3种，详见解析【分析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型解析：（1）购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元；（2）3种，详见解析【分析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值；（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑(30m)台，根据“购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案【详解】解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，依题意得：，解得：答：购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑(30m)台，依题意得：，解得：20m22又m为正整数，m可以为20，21，22，该校共有3种购买方案，方案1：购买A型电脑20台，B型电脑10台；方案2：购买A型电脑21台，B型电脑9台；方案3：购买A型电脑22台，B型电脑8台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，找出题目中的数量关系列出方程组和不等式组是解答本题的关键26（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根据“定分线”定义即可求解；（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即解析：（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根据“定分线”定义即可求解；（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即可【详解】解：（1）当OC是角AOB的平分线时，AOB=2AOC，一个角的平分线是这个角的“定分线”；故答案为：是；（2）MPN=分三种情况射线PQ是的“定分线”，=2=，=，射线PQ是的“定分线”，=2，QPN+QPM=，3=，=，射线PQ是的“定分线”，2=，QPN+QPM=，3QPN =，QPN =，QPM =，MPQ=或或；故答案为：或或；（3）依题意有三种情况：NPQ=NPM，由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+48），解得t=2.4(秒)；NPQ=NPM由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+48），解得t=4(秒)；NPQ=NPM由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+45），解得：t=6(秒)，故t为2.4秒或4秒或6秒时，PQ是MPN的“定分线”【点睛】本题考查了一元一次方程的几何应用，“定分线”定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“定分线”的定义并分情况讨论是解题的关键27（1）7；11；18；（2）t3或t9；（3）【分析】（1）通过线段的和差依次求解即可；（2）分情况分类讨论，当线段AB与线段CD在相遇之前，当线段AB与线段CD在相遇之后解析：（1）7；11；18；（2）t3或t9；（3）【分析】（1）通过线段的和差依次求解即可；（2）分情况分类讨论，当线段AB与线段CD在相遇之前，当线段AB与线段CD在相遇之后（3）先根据已知分别求出M、N点坐标，即可得到答案【详解】（1）点B在数轴上表示的数=-|OA距离-AB距离|=-（9-2）=-7；点C在数轴上表示的数=-|OD距离-CD距离|=12-1=11；线段BC的长OB+OC=7+11=18 故答案依次为7；11；18（2）当线段AB与线段CD在相遇之前，BC9时，可列方程为(21)t189，解之得：t3；当线段AB与线段CD在相遇之后，BC9时，可列方程为(21)t189，解之得：t9综上所述：当BC9时，t3或t9（3）根据题意，A、B、C、D四点的坐标分别为:9t,7t,112t,122t.0t18，点C的点B的右边，线段AC的长为112t(9t) 20tM为AC中点，M点的坐标为112t同理，线段BD的长为122t(7t) 19t.N点的坐标为122t MN综上所述，线段MN的长为【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴、中点坐标公式、一元一次方程的应用，难度较大，注意（2）进行分情况讨论，不要漏解同时，用t来表示B、C点坐标，讲算更简便些