人教六年级下册期末数学重点小学题目(比较难)解析.doc

人教六年级下册期末数学重点小学题目(比较难)解析
一、选择题
1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
2．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是(　　)
A．7÷1＋1 B．7÷1－1
C．8÷1＋1 D．8÷1－1
3．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（ ）。
A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴
4．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（ ）。
A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800
5．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（ ）个小正方体搭成的．
A．6 B．7 C．8 D．9
6．下列说法错误的是（ ）。
A．如果，那么一定是的倒数
B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米
C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
7．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（ ）。
A．圆柱的体积是圆锥体积的 B．圆柱的体积比圆锥体积多
C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 D．圆锥的体积比圆柱体积少
8．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（ ）。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖；超过标准体重以上

A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖
9．动脑筋,做一做．
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．

将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是(　　)．
A． B． C． D．
10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系．

A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确
11．在横线里填入＞、＜或＝。
1小时30分_____1.3小时；1千米的____7千米的。
二、填空题
12．观察下图，直线上的点用分数表示是（______），再添上（______）个它的分数单位后就变成了最小的合数。

13．如果，且、都是非零自然数，那么和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
15．一笔奖金共1800元，现在两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。将方案一改为方案二分配，（________）将分配多的奖金，多（________）元。
16．甲地到乙地的距离是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，应画（______）cm。
17．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的　 　倍．
18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。
19．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

21．直接写出得数．

三、解答题
22．计算，能简算的要简算。
101×93 137×－137× 37.2×48＋372×5.1＋37.2 ÷
23．解方程或比例．

24．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
26．东湖小学开展读书活动。丽丽前3天看了一本书的，后4天平均每天看了这本书的，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？
27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。
（1）港珠澳大桥全长多少千米？
（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。
28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。
（1）滚筒转一周可压路多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？
29．王叔权年月买了元五年期国债，年利率为。
（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？
（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满元返回元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是元和元。
①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；
②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）
30．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。

（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（ ）块小方砖。
（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】
根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】
一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。
故选B。
【点睛】
考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。
4．D
解析：D
【分析】
根据题意，设7月份卖出头盔x个，则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量＋7月份头盔的数量×60%，用7月份的头盔数＋7月份卖出头盔的数量×60%；就是8月份卖出头盔的个数，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。
【详解】
解：设7月份卖出头盔x个。
x＋60%x＝800
160%x＝800
x＝800÷1.6
x＝500
答：7月份卖出头盔500个。
故答案选：D
【点睛】
本题考查求一个数百分之几是多少。
5．B
解析：B
【分析】
一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．
【详解】
6+1=7（个）；
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
6．C
解析：C
【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。
【详解】
A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；
B．1千米增加是：
1×（1＋）
＝1×
＝（千米）
又减少千米是：
－＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。
7．D
解析：D
【分析】
把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。
【详解】
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8．B
解析：B
【分析】
先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。
【详解】
标准体重：
（170－100）×0.9
＝70×0.9
＝63（千克）
（84－63）÷63
＝21÷63
＝
因为＜＜，所以是中度肥胖。
故选：B
【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。
9．D
解析：D
【详解】
略
10．C
解析：C
【详解】
略
11．＞ ＝
【分析】
（1）通过单位换算，统一单位即可解决；
（2）列出算式，计算结果即可比较。
【详解】
（1）1小时30分＝1.5小时，所以1小时30分＞1.3小时；
（2）1千米的 为1×＝米，7千米为7×＝米，所以1千米的＝7千米的。
【点睛】
本题的关键是正确的进行单位的换算。
二、填空题
12．A
解析：
【分析】
把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的9份，即，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有9个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝，即20个是最小的合数，还需要添上11个这样的分数单位。
【详解】
直线上的A点用分数表示是，再添上11个它的分数单位后就变成了最小的合数。
【点睛】
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及合数的认识。注意知识的综合运用。
13．b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】
如果，且、都是非零自然数，那么和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
特殊情况还有，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。
15．丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1
解析：丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1800×＝360（元）
乙：1800×＝540（元）
丙：1800×＝900（元）
900－600＝300（元）
故丙将多得奖金，多得300元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。
16．3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方
解析：3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体
解析：9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．
解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，
所以圆锥部分的体积为：Sh，
圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，
则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；
答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．
故答案为9．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
18．150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（31
解析：150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（3160＋2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
全班学生平均身高是150厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
19．八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（
解析：八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】
实际售价为：
（2.4×4）÷（4+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.4=0.8=8折；
1.92×20=38.4（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．
故答案为八，38.4．
20．57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
21．；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
三、解答题
22．9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×
解析：9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将变为，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×÷，即可进行计算。
【详解】
101×93
＝（100＋1）×93
＝100×93＋1×93
＝9300＋93
＝9393
137×－137×
＝137×
＝137×
＝137
37.2×48＋372×5.1＋37.2
＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
＝37.2×（48＋51＋1）
＝37.2×100
＝3720
÷
＝÷
＝19×÷
＝19×1
＝19
【点睛】
此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
23．；
【详解】
略
解析：；
【详解】
略
24．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
解析：千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
25．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
26．【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
解析：
【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
27．（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份
解析：（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；
（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。
【详解】
（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）
＝5÷1×11
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
（2）14：45－8：30＝6小时15分
2＋6×2×3
＝2＋36
＝38（元）
答：李叔叔停车费应付38元。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。
28．（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×
解析：（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。
【详解】
（1）
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
答：滚筒转一周可压路6.28平方米。
（2）
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：8分钟可以行驶251.2米。
【点睛】
此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。
29．（1）元
（2）答案见解析
【分析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。
（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；
乙商场：分两种情况进行分析
解析：（1）元
（2）答案见解析
【分析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。
（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；
乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数－返回的购物券面值＝实际费用，与取回的钱数比较即可。
【详解】
（1）

（元），
答：到期时，王叔叔可以取回元钱。
（2）①

（元）
因为，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。
②第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，

（元）
因为，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。
（元）。
答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余元钱。
第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，

（元）
因为，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，
答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。
【点睛】
关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。
30．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3
解析：（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。
【详解】
（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。
（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。
【点睛】
本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。