成都七中小升初数学期末试卷(提升篇)(Word版-含解析).doc

成都七中小升初数学期末试卷（提升篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（ ）。

A． B． C．640 D．1280
2．一个数的是，求这个数，正确的算式是（ ）
A． B． C． D．
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（ ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（ ）。

A．4 B．3 C．6
6．如图，下列描述，错误的是（ ）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（ ）原价．
A．大于 B．小于 C．等于
9．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。
A．8cm B．12cm C．25.12cm
二、填空题
10．括号里填合适的数。
4.5米＝（__________）厘米 3时45分＝（__________）时
250公顷＝（__________）平方千米 0.18（__________）＝180（__________）
11．9÷（ ）＝0.6＝（ ）∶20＝＝（ ）%。
12．（________）kg是60kg的，30m比40m少（________）%。
13．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。
14．在100克糖水中，糖与水的比为1∶4，那么糖水中水的质量是（________）克。
15．一幅地图的比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的线段代表实际距离（______）千米。
16．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．
17．甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4∶7∶9，这三个数中最大的数是（_______）．
18．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
19．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25

22．解方程。

23．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
24．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？
25．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
26．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时．照这样的速度：
（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？
（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
27．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
28．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
29．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据此求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。
【详解】
8×8÷2×20
＝32×20
＝640（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线÷2。
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：把一个数看做单位“1”，是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．
解：这个数是：．
故选A．
点评：此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．
3．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
4．A
解析：A
【分析】
真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。
【详解】
当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。
【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。
故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
6．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。
【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。
B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。
C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。
故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的直径扩大到原来的2倍，说明圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。
【详解】
根据分析可得，这个圆柱的侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1.2×0.8，
=9.6，
=96%；
现价比原价降低了．
故选：B．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．
9．A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。
【详解】
一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘米。
故答案为：A
【点睛】
理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。
二、填空题
10．3.75 2.5 立方米 立方分米
【分析】
4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；
3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；
250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；
0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。
【详解】
4.5米＝450厘米；
3时45分＝3.75时；
250公顷＝2.5平方千米；
0.18立方米＝180立方分米。
【点睛】
本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。
11．15；12；；60
【分析】
0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝12∶20；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，由此解答即可。
【详解】
9÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
12．25
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
【详解】
60×＝20（千克）；
（40－30）÷40
＝10÷40
＝25%
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义以及求一个数是另一数的百分之几的方法是解答本题的关键。
13．3∶2 9∶4
【分析】
假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。
【详解】
令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。
【点睛】
本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
14．80
【分析】
糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。
【详解】
100×＝80（克）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。
解析：80
【分析】
糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。
【详解】
100×＝80（克）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。
15．40
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法
解析：40
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．9立方分米
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．
【详解】
把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关
解析：9立方分米
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．
【详解】
把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：3．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（3－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（3－1）＝0.9（立方分米）．
17．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
18．八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（
解析：八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】
实际售价为：
（2.4×4）÷（4+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.4=0.8=8折；
1.92×20=38.4（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．
故答案为八，38.4．
19．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。
三、解答题
20．1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。
【详解】
解析：1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性
解析：11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】
11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070

＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064

＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
22．；
【分析】
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】

解：

；

解：

23．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
24．120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点
解析：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点睛】
本题考查百分数的打折问题综合运用．
25．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
26．（1）小时（2）65千米（3）1.625小时
【详解】
（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）
(125+75)÷(40+50)= (小时）
（2）
解析：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时
【详解】
（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）
(125+75)÷(40+50)= (小时）
（2）75÷50=1.5(小时） 125-40×1.5=65(千米）
（3）65÷40=1.625(小时）
27．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
28．赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，
解析：赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出进价，再和卖价比较，大于卖价，就是赔了，小于卖价，就是赚了，即可解答。
【详解】
八折就是80%
解：设这款上衣的进价为x元。
（1＋30%）×x×80%＝312
130%x×80%＝312
1.04x＝312
x＝312÷1.04
x＝300
300＜312
赚了
赚了：312－300＝12（元）
答：商店卖出这款上衣是赚了，赚了12元。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；注意打几折就是百分之几十。
29．(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略