资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．( )∶24＝12÷( )＝0.375＝( )%＝( )填最简分数。
2．下图的模型正好可以分成若干个棱长为1厘米的小正方体，一共分成了( )个小正方体，将这个模型的表面涂上红色，两面是红色的小正方体有( )个。
3．六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少，女生与男生人数的比是（ ）。
4．一种黄豆，吨可榨吨油，照这样计算，1吨黄豆可榨油( )吨，要榨1吨油需要( )吨黄豆。
5．图形解答。
下图是由一些棱长为1厘米的小正方体摆放而成，不规则立体图形的表面积是( )，体积是( )，至少再添( )同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。
6．下图中涂色部分与空白部分的面积比是( )。如果空白部分的面积是40平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。
8．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元，圆珠笔的单价是( )元。
9．一个长方体纸盒长8分米，宽6分米，高5分米，它的占地面积是( )平方分米；在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积最少是( )平方分米；这个长方体纸盒所占的空间是( )立方分米。
10．元旦期间，一家服装店一律打八八折出售，现价比原价降低了( )%。如果一件羽绒服原价800元，现在售价( )元。
11．根据如图写出的算式正确的是（ ）。
A．1× B． C． D．
12．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（ ）平方分米．
A．26 B．52 C．104 D．208
13．六年级三班有图书60本，如果把三班图书的送给四班，那么两个班级的图书就同样多了。原来三班的图书比四班多（ ）本。
A．18 B．12 C．6 D．3
14．白兔与黑兔的只数比是3∶2，黑兔只数是灰兔的，则（ ）的只数最多。
A．白兔 B．黑兔 C．灰兔
15．一件羽绒服先降价10%，再降价5%，现在的价与原来相比，（ ）。
A．原价多 B．现价多 C．同样多 D．无法确定
16．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的江苏省各城市PM2.5日平均值的情况：
城市
徐州
连云港
宿迁
淮安
盐城
泰州
扬州
南通
南京
镇江
常州
无锡
苏州
PM2.5日平均值/（微克/立方米）
191
102
111
125
72
142
201
69
175
179
102
126
106
PM2.5日平均值定为不超过75微克/立方米为达标，这一天不达标的城市占了全省的（ ）。A． B． C． D．
17．关于下图中的两个立体图形，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积，体积都相等 B．表面积相等，体积不等
C．表面积不等，体积相等 D．表面积，体积都不等
18．如图，一个棱长6厘米的正方体，从中挖去一个棱长2厘米的小正方体。这时剩下部分的表面积与原来的正方体相比，（ ）。
A．不变 B．减少了8平方厘米 C．增加了8平方厘米
19．直接写得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算。
21．解方程。
22．人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？
23．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。
（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？
（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。
24．小明家6、7、8月份的用电量如下：
月份
六月
七月
八月
用电量（千瓦·时）
40
80
64
八月份比七月份节约用电百分之几？
25．果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.25倍。苹果数和梨树各有多少课？
26．动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？
27．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）
28．防疫期间，李老师每天要对教室地面和桌子表面进行消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？
29．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，睿睿得到以下信息：
①六(1)班提交的作品数占总件数的30%;②六(2)班提交了18件作品；③六(2)班与六(3)班提交作品数的比是2:5；④六(1)与六(2)班合起来刚好是总件数的一半。
根据信息解决问题。
(1)六(3)班提交了多少件作品？
(2)六年级这三个班一共提交了多少件作品？
【参考答案】
1． 9 32 37.5
【解析】
解答此题的关键是0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%。把0.375化成分数并化简是。根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷32。根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：24。
9：24＝12÷32＝0.375＝37.5%＝
【点睛】
此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2． 25 11
【解析】
观察图形可知，第一层有9个小正方体、第二层有9个小正方体、第三层有7个小正方体，相加即可；两面是红色的小正方体，每条棱上有3个小正方体，中间的一个是两面红色的小正方体，图中有9条棱是3个小正方体组成，有9个小正方体，再加上前面第二层中间的一个，上面第二层中间的一个，一共有9＋1＋1＝11（个），据此填空。
9×2＋7＝25（个），一共分成了25个小正方体；
9＋1＋1＝11（个），两面是红色的小正方体有11个。
【点睛】
此题主要考查了表面涂色的小正方体个数，需要认真观察图形，特别是不规则的图形。
3．；9∶11
【解析】
根据题意，把女生人数看作9人，用9×求出男生人数比女生人数多的部分，再加上女生人数就是男生人数，然后用男生人数与女生人数的差额除以男生人数即可解答。
假设女生人数是9人。
男生人数：9×＋9
＝2＋9
＝11（人）
（11－9）÷11
＝2÷11
＝
女生∶男生＝9∶11
【点睛】
此题主要考查学生对分数乘法及比的应用。
4．
【解析】
1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。
÷＝（吨）
÷＝（吨）
【点睛】
分析题目所求，所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作被除数；所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。
5． 24 6 21
【解析】
向上的面有5个，向下的面有5个，向前的面有4个，向后的面有4个，向左的面有3个，向右的面有3个，共有5＋5＋4＋4＋3＋3＝24个；求出一个面的面积再乘24即可；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘6即可；由图可知，大正方体的棱长等于3个小正方体的棱长，由此可知大正方体是由多少个小正方体组成，再减去已有的小正方体个数即可。
1×1×24＝24（平方厘米）
1×1×1×6＝6（立方厘米）
3×3×3－6
＝27－6
＝21（个）
【点睛】
本题主要考查正方体表面积、体积公式的应用，找出不规则几何体的包含多少个正方形的面是解题的关键。
6． 3∶5 24
【解析】
（1）由图可知，涂色部分有6个小正方形，空白部分有10个小正方形，假设每个小正方形的面积为1，即可求得两部分的面积比；
（2）根据涂色和空白部分的面积比，计算出每份是多少40平方厘米，结果乘涂色部分占的份数即可。
（1）假设小正方形的面积是1
涂色部分面积：1×6＝6
空白部分面积：1×10＝10
涂色部分面积∶空白部分面积＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5
（2）40÷5×3
＝8×3
＝24（平方厘米）
【点睛】
根据比的意义求出涂色部分与空白部分面积比的最简整数比是解答题目的关键。
7． 6 9
【解析】
假设全是大盒，则4＋4个大盒可以装60＋3×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数，进而得出每个小盒装球个数；据此解答。
60＋3×4
＝60＋12
＝72（个）
72÷（4＋4）
＝72÷8
＝9（个）
9－3＝6（个）
【点睛】
解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
8． 6 1.5
【解析】
根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。
圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4）
＝16.5÷（3＋8）
＝16.5÷11
＝1.5（元）
钢笔单价：1.5×4＝6（元）
【点睛】
解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。
9． 48 140 240
【解析】
（1）占地面积就是用长乘宽即可；
（2）四周贴上商标纸，商标纸的面积就是四个侧面面积和；
（3）求体积，利用体积＝长×宽×高解答即可。
（1）6×8＝48（平方分米）
（2）（6×5＋5×8）×2
＝70×2
＝140（平方分米）
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
【点睛】
本题考查长方体的底面积，侧面积及其体积的计算，掌握好公式是解题关键。
10． 12 704
【解析】
打几折就是按照原价的百分之几十几进行出售，即打八八折是按照原价的88%进行出售，原价是单位“1”，即现价比原价便宜了：1－88%＝12%，由于原价已知，用乘法，即现价：800×88%，算出结果即可。
1－88%＝12%
800×88%＝704（元）
【点睛】
本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是原价的百分之几十几是解题关键。
11．C
解析：C
【解析】
图形灰色部分占整个图形的，阴影部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，阴影部分占整个图形的。
的算式是＝。
故答案为：C
【点睛】
本题通过图形考查了学生对分数及分数乘法意义的理解。
12．B
解析：B
【解析】
【解答】解：24+16+12=52（平方分米），
答：原来每个长方体的表面积是52平方分米．
故选B．
两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是24平方分米，最小的两个面的面积是12平方分米，另外两个面的面积是16平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积．
13．B
解析：B
【解析】
根据题意，把六年级三班有图书看作单位“1”，从三班图书的送给四班，那么两班级的图书就同样多了，则三班比四班多60××2本图书，据此解答。
60××2
＝6×2
＝12（本）
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键是明确从三班送给四班，那么两个班级图书一样的，则三班比四班多2个三班图书的。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，黑兔只数是灰兔的，所以，黑兔只数与灰兔只数之比为4∶5，又因为白兔与黑兔的只数比是3∶2，所以白兔∶黑兔∶灰兔＝6∶4∶5，即可进行解答。
白兔∶黑兔＝3∶2，可得，白兔∶黑兔＝6∶4，黑兔∶灰兔＝4∶5，所以白兔∶黑兔∶灰兔＝6∶4∶5，白兔只数最多。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了比的应用。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，设羽绒服原价为100元。把羽绒服的原价看作单位“1”，先降价10%，现在的价是原价的（1－10%），再把降价10%的价钱看作单位“1”，再降价5%，现在的价是100×（1－10%）×（1－5%），计算出结果和原价进行比较，即可解答。
设原价是100元
现在的价是：
1×（1－10%）×（1－5%）
＝100×90%×95%
＝90×95%
＝85.5（元）
100＞85.5
现在的价与原价相比，原价多。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求比一个数少百分之几的数是多少；注意单位“1”确定。
16．C
解析：C
【解析】
用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。
全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，
11÷13＝
故选C。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
17．C
解析：C
【解析】
设最小的正方体的棱长是1，两幅图都是从长、宽、高分别是3、2、2的长方体上挖去一个小正方体，只是挖去的位置不同。
设最小的正方体的棱长是1；
从顶点处挖去一个小正方体，表面积等于原来的长方体的表面积；
从棱中间挖去一个小正方体，表面积等于原来的长方体的表面积加上两个小正方形的面积；
所以二者表面积是不相等的，后者比前者大；
由于都是从长方体上挖去一个小正方体，体积都是长方体的体积减去一个小正方体的体积；
所以体积相等；
故答案选：C。
【点睛】
在长方体的“挖坑”问题中，如果从顶点处挖，表面积不变，如果从棱中间挖，表面积增加两个面，如果从面中间挖，表面积增加4个面。
18．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，挖去一个棱长是2厘米的小正方体，少了2个面，多了4个面，即：4-2=2个面，实际增加了2个小正方形的面的面积；根据正方形面积公式棱长×棱长，再×2，即可解答。
根据分析可知：增加的面积是：2×2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方体的表面积的计算；关键明确挖去一个小正方形实际增加2个小正方形的面积。
19．；；；16；
0.008；1；0.9；12；2
【解析】
20．；；4
60；
【解析】
按照减法的性质进行简算即可；
先算除法，再算减法即可；
按照乘法交换律和乘法分配律进行简算即可；
先将百分数化为小数，再按照乘法分配律进行简算即可；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝60
＝
＝
＝
21．；x＝104；
【解析】
（1）先计算等号左边的，然后等号左右两边同时乘，即可解答；
（2）等号的左右两边同时加上0.2，再同时除以0.3即可解答；
（3）等号的左右两边同时加上，再同时乘即可解答。
解：
解：30%x＝31＋0.2
0.3x＝31.2
x＝31.2÷0.3
x＝104
解：
22．1800000元
【解析】
一年＝12个月，用一月份的营业额×12，求出一年的营业额，再乘5%，求出一年缴纳的营业税；即可解答。
300×12×5%
＝3600×5%
＝180（万元）
180万元＝1800000元
答：该商场一年要缴纳营业税1800000元。
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少，注意单位名数的互换。
23．（1）20元
（2）1120元
【解析】
（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。
（2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。
（1）380÷95%－380
＝400－380
＝20（元）
答：这件商品优惠了20元。
（2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。
168＋80%x＝95%x
168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x
0.15x＝168
0.15x÷0.15＝168÷0.15
x＝1120
答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
24．20%
【解析】
（七月份的用电量－八月份的用电量）÷七月份的用电量，据此解答。
（80－64）÷80
＝16÷80
＝20%
答：八月份比七月份节约用电20%。
【点睛】
两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
25．苹果树：300棵；梨树：240棵
【解析】
根据“苹果树的棵数是梨树的1.25倍”可知苹果树的棵数比梨树多（1.25－1）＝0.25倍，根据“苹果树的棵数比梨树多60棵”可知0.25倍正好是60棵，所以可以求出梨树的棵数，进而求出苹果树的棵数。
梨树：
60÷（1.25－1）
＝60÷0.25
＝240（棵）
苹果树：
240＋60＝300（棵）
答：苹果树有300棵，梨树有240棵。
【点睛】
此题考查的是小数应用题，解题时注意和差倍问题。
26．28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．08平方分米
【解析】
根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面
解析：08平方分米
【解析】
根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；
表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2
＝（210＋504＋240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
1908平方厘米＝19.08平方分米
答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。
28．64升
【解析】
由配比说明可知：地面和桌子表面进行消毒时消毒剂与水的比是1∶10，将水的量看成单位“1”，则消毒剂是水的，根据分数乘法的意义，用乘法求出消毒剂是量即可。
地面和桌子表面进行消毒时消
解析：64升
【解析】
由配比说明可知：地面和桌子表面进行消毒时消毒剂与水的比是1∶10，将水的量看成单位“1”，则消毒剂是水的，根据分数乘法的意义，用乘法求出消毒剂是量即可。
地面和桌子表面进行消毒时消毒剂与水的比是1∶10
6.4×＝0.64（升）
答：需加入0.64升消毒剂。
【点睛】
本题主要考查比的应用，明确消毒剂与水的配比是解题的关键。
29．（1）45件
（2）90件
【解析】
(1)18÷2=9（件）
9×5=45（件）
答：六(3)班提交了45件作品。
(2)18÷（50%-30%)=90（件）
答：六年级这三个班一共提交了90件作
解析：（1）45件
（2）90件
【解析】
(1)18÷2=9（件）
9×5=45（件）
答：六(3)班提交了45件作品。
(2)18÷（50%-30%)=90（件）
答：六年级这三个班一共提交了90件作品
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