五年级下册数学期末试卷(含答案).doc

五年级下册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（ ）cm2。

A．400 B．64 C．160
2．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（ ）。
A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（ ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48
5．下面分数是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（ ）。
A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较
7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排。
A．3 B．4 C．5
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
二、填空题
9．5.08平方千米＝（________）公顷 3600平方米＝（________）公顷 680000m³＝（________）km3
10．在分数中，当a是（________）时，是这个分数的分数单位；当a（________）时，是假分数。
11．李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含有因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年（________）岁。
12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
13．1路车每5分钟发一次车，2路车每4分钟发一次车。如果这两路公共汽车同时出站，至少过（________）分钟它们又同时发车。
14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。
15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。
16．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称（______）次能保证找出这个零件。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，注意使用简便算法。
（1） （2） （3）
19．解方程
x－＝ ＋x＝
＋x＝ x－－＝
20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
21．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
24．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？
25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（ ）形，面积是（ ）cm2。
（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
若高增加4cm，该长方体就变成一个棱长为10cm的正方体，则原长方体的长和宽都是10cm，高是6cm，增加了四个相同长方形的面积，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，据此解答。
【详解】
由分析可知，表面积增加了：
10×4×4
＝40×4
＝160（cm2）
故选择：C
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
根据对长度单位和数据的大小来作答。
【详解】
一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】
此题考查生活中对长方体的认识，要注意联系实际。
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。据此解答。
【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
故选：B。
【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。
5．B
解析：B
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此选择。
【详解】
A． ，分子、分母有公因数19，不是最简分数。
B． ，分子、分母互质，是最简分数。
C． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数。
D． ，分子、分母有公因数2，不是最简分数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，关键是看分子、分母是否互质。
6．C
解析：C
【分析】
小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。
【详解】
1×＝（米）
＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。
故选：C。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．B
解析：B
【分析】
假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。
【详解】
可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；
安排3间3人间的，则需要7间2人间的；
安排5间3人间的，则需要4间2人间的；
安排7间3人间的，则需要1间2人间的；
故答案为：B。
【点睛】
本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。
8．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
9．0.36 0.00068
【分析】
将平方千米换算成公顷乘进率100；
将平方米换算成公顷，除以进率10000；
将立方米换算成立方千米，除以进率1000000000。
【详解】
5.08平方千米＝508公顷
3600平方米＝0.36公顷
680000m³＝0.00068km3
【点睛】
本题考查单位换算，要清楚每个单位间的进率是解题的关键。
10．≥9
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】
在分数中，当a是1时，是这个分数的分数单位；当a≥9时，是假分数。
【点睛】
此题考查了分数单位和假分数的认识，注意不要漏掉假分数中分子分母相等的情况。
11．30
【分析】
根据题意可知，李老师的年龄是2、3、5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，即可解答。
【详解】
2、3、5位互质数
最小公倍数是：2×3×5
＝6×5
＝30
李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年30岁。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法。
12．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
13．20
【分析】
1路车每5分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是5的倍数；2路车每4分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是4的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和4的公倍数，最少的间隔时间就是5和4的最小公倍数。
【详解】
5和4的最小公倍数是：5×4＝20；
所以两辆车每两次同时发车的间隔是20分钟，即至少过20分钟它们又同时发车。
【点睛】
解答本题关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和4的最小公倍数。
14．6
【分析】
根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。

【详解】
这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。
【点睛】
本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。
15．2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝1
解析：2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝10（平方分米）
1×1×1×2＝2（立方分米）
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将13个零件分成（4、4、5），只考虑最不利的
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将13个零件分成（4、4、5），只考虑最不利的情况，先称（4、4），平衡，次品在5个中；将5个分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
解析：；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
18．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1），利用加法交换律和结合律简便运算；
（2）先去括号，再计算；
（3），观察可知，；……据此推出结果等于。
【详
解析：（1）；（2）；（3）
【分析】
（1），利用加法交换律和结合律简便运算；
（2）先去括号，再计算；
（3），观察可知，；……据此推出结果等于。
【详解】
（1）

（2）

（3）

19．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
解析：x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x－－＝
解：x＝＋＋
x＝
20．；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
解析：；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
21．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。
22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树的。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。
23．高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽
解析：高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。
【点睛】
本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
24．2立方分米
【分析】
往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。
【详解】
[
解析：2立方分米
【分析】
往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。
【详解】
[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2
＝（20×0.2＋0.4）÷2
＝4.4÷2
＝2.2（立方分米）
答：一只乌龟的体积是2.2立方分米。
【点睛】
此题主要考查特殊物体体积的计算方法，解答此题关键是升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积。
25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。
【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。
（1）和（2）（3）如下图所示：

【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。
26．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。