泉州市五年级下学期期末数学试题题.doc

泉州市五年级下学期期末数学试题题
一、选择题
1．把一个表面积是的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）。

A．10 B．25 C．50 D．100
2．仔细观察，下一个图形应该是（ ）。

A． B． C． D．
3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（ ）。
A．10 B．20 C．28
4．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（ ）块。
A．12 B．16 C．24 D．48
5．在长跑比赛中，小明跑了全长的时，小刚跑了全长的，两人相比（ ）。
A．小明跑得快 B．小刚跑得快 C．跑得一样快 D．无法比较
6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法正确的是（ ）。
A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(   )分钟．
A．18   B．12    C．14
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
二、填空题
9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升
3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米
10．分母是12的所有最简真分数的和是（________），分子是10的最小假分数是（________）。
11．在208，810，375，92，18中，是偶数的有（________），同时是2、3和5的倍数的有（________）。
12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
13．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。
14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。
15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．有18个外观一样的羽毛球，其中17个一样重，另外一个次品略重一些，用天平至少称（________）次就可以保证找出次品。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

19．解下列方程。

20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？
21．一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？
22．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？
23．用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．把一个底面积是64 平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。
（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。
26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）正方形的边长是（ ）厘米。
（3）在图②的括号内填入正确的时间。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据图形可知，分别沿长、宽、高的中点切三刀，每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等，由此可知，把一个表面积是50cm2的长方体照如图方式切三刀，切成了8个小长方体，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】
每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切与原来长方体的上下面相等，由此可知，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积即50平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】
此题解答关键是明确：沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等。
2．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，心形是按照顺时针方向转动的，所以下一个图形应该是，据此解答即可。
【详解】
心形是按照顺时针方向转动的，下一个图形应该是；
故答案为：B。
【点睛】
根据题图，判断出心形的旋转方向是解答本题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。
【详解】
A．10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；
B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；
故答案为：C
【点睛】
此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。
4．C
解析：C
【分析】
要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
5．A
解析：A
【分析】
比较和的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。
【详解】
＝＝
＝＝
＞
小明跑的快
故答案选：A
【点睛】
本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
6．A
解析：A
【分析】
把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。
【详解】
小丽吃的：（1－）×
＝×
＝
＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。
故答案选：A
【点睛】
找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。
7．B
解析：B
【详解】
略
8．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
9．30 3070 3070000
【分析】
把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；
单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升
3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。
10．
【分析】
分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】
分母是12的最简真分数有 、 、 、 ，它们的和是2；
分子是10的最小假分数是 。
【点睛】
此题考查了真分数、假分数以及最简分数的认识，根据概念解答即可。
11．208，810， 92，18 810
【分析】
能够被2整除的数是偶数；同时是2、3和5的倍数的数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
由分析可知，在208，810，375，92，18中，是偶数的有208，810， 92，18，同时是2、3和5的倍数的有810。
【点睛】
此题考查了偶数的认识，以及2、3和5的倍数特征，注意灵活运用。
12．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
13．7
【分析】
根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。
【详解】
36＝12×3
48＝12×4
36和48的最大公因数是12，
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。
14．2
【分析】
从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。
【详解】
在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
15．96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
解析：96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
体积：8×6×2＝96（cm3）
答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个6；再将6分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个3；将3分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
18．3；；
【分析】
“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
解析：3；；
【分析】
“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
19．；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可。
【详解】

解：

；

解：

20．【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
解析：
【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
茄子占：2÷6＝＝
答：茄子占这块地的。
【点睛】
本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。
21．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。
【详解】
解析：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，
爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）
答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
22．米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加
解析：米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
23．（1）81平方分米
（2）54立方分米
【分析】
（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】
（1）
解析：（1）81平方分米
（2）54立方分米
【分析】
（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】
（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2
＝9＋72
＝81（平方分米）
答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。
（2）3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
答：这个孔明灯的容积是54立方分米。
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积的计算，关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。
24．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
25．见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：

【点睛】
本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。
26．（1）16
（2）12
（3）
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
（1）运动4
解析：（1）16
（2）12
（3）
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
（1）运动4秒，运动的长是2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠部分的面积是长方形8×2＝16（平方厘米），据此可解答。
（2）根据题意看图，第6秒以后，重叠部分开始不变，即正方形的边长是6×2＝12（厘米），据此解答即可。
（3）当长方形的左端，刚好穿过正方形时，还需要8＋2＝10（秒）。所以第一个括号填10。
长方形的左端完全离开正方形，相当于火车行程间题，（20＋12） ＋2＝16（秒）
所以第二个括号填16，没有重叠部分，面积为0。
【详解】
（1）8×2＝16（平方厘米）
（2）6×2＝12（厘米）
（3）
【点睛】
这里有行程问题，折线统计图问题，通过折线统计图分析长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间是解题的关键。