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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号里填合适的数或单位名称。
立方分米＝( )立方厘米 8.2平方分米＝( )平方厘米
一颗草莓的体积大约是8( ) 一台电冰箱的容积是350( )
2．王大爷承包了村里公顷的土地，准备将其中的用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，如图所示，种蔬菜的面积是( )公顷。
二、选择题
3．一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
三、选择题
5．大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。
6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。
四、选择题
7．如果1支钢笔的价格是1支圆珠笔的5倍，那么4支钢笔的价钱相当于( )支圆珠笔的价钱，2支钢笔和10支圆珠笔的总价钱相当于( )支圆珠笔或( )支钢笔的价钱。
8．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
五、选择题
9．用小棒按下图中的方式搭三角形。
如果搭100个这样的三角形，需要( )根小棒。
10．用小棒摆正六边形（如下图）。
(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆个正六边形需要( )根小棒。
六、选择题
11．以半圆为弧的扇形圆心角是（ ）。
A．90° B．180° C．360°
12．如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（ ）。
A．m÷ B．m× C．m－
七、选择题
13．18.9%去掉百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变
14．把一张长方形的图按的比例缩小后，长和宽的比（ ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定
八、选择题
15．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（ ）纸片。
A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
16．100以内的自然数（不包含100）中，（ ）的倒数最大。
A．0 B．1 C．99
九、选择题
17．下列说法错误的是（ ）。
A．方程是等式，而等式不一定是方程
B．把13∶2＝39∶6改写成2×39＝13×6是根据比例的基本性质
C．个位是3、6、9的数都是3的倍数
D．气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适
18．松材棵数比柏树少，则柏树棵数比松树多（ ）。
A． B． C． D．
十、选择题
19．一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了（ ）。（取3.14）
A．16 B．24 C．40 D．80
20．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。
A．337 B．338 C．404 D．405
十一、选择题
21．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝
十二、选择题
22．下面各题，怎样简便怎样算。
2.5×9×4 36×（＋） 42×[169－（78＋35）]
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
十五、选择题
25．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？
26．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
十六、选择题
27．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。
（2）完成任务时，丙队帮助（ ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。
（3）丙队运送多少吨防控物资？
28．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
十七、选择题
29．紫薇花园各部分面积情况如图。
（1）把统计图补充完整。
（2）草坪面积是18500平方米，紫薇花园的面积是（ ）公顷。
（3）花圃与草坪的面积比是（ ）。如果花圃和草坪配置同一种除虫剂，按桶购买，花圃需要20桶，那么草坪需（ ）桶。
十八、选择题
30．刘师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第四天又加工了150个，这时已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，这批零件还剩下多少个没有加工？
31．数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）
20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
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一、选择题
1． 750 820 立方厘米 升
【解析】
1立方分米＝1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，即×1000；
1平方分米＝100平方厘米，大单位换小单位乘进率，即8.2×100；
根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认识，可知草莓的体积用立方厘米做单位，冰箱的容积用升做单位，由此即可解答。
立方分米＝750立方厘米
8.2平方分米＝820平方厘米
一颗草莓的体积大约是8立方厘米；
一台冰箱的容积是350升
【点睛】
本题主要考查体积和面积单位之间的换算以及体积和容积单位的认识；熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
2．
【解析】
把土地总面积看作单位“1”，用果树面积占总面积的，则种蔬菜面积占土地总面积的（1－），利用分数乘法即可求得。
×（1－）
＝×
＝（公顷）
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
二、选择题
3．1
【解析】
将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】
分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
4．
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
三、选择题
5．9∶16
【解析】
根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
（π×32）∶（π×42），
＝9π∶16π，
＝9∶16；
【点睛】
此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。
6．75
【解析】
根据科斯蒂早餐的配方，写出需要燕麦和葡萄干的质量之比，根据比的应用，结合燕麦的质量，求出需要葡萄干的质量。
燕麦和葡萄干的质量之比为：50∶30，化简得：5∶3。
125÷5×3
＝25×3
＝75（克）
那么她需要用75克葡萄干。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，先找出燕麦和葡萄干的质量之比是解题关键。
四、选择题
7． 20 20 4
【解析】
根据题意，1支钢笔的价格是1支圆珠笔的5倍，则4支钢笔的价钱相等于圆珠笔的4×5支圆珠笔的价钱；2支钢笔的价钱相当于2×5＝10支圆珠笔的价钱，再加上10支圆珠笔的价钱，10＋10＝20支圆珠笔的价钱；10支圆珠笔的价钱相等于钢笔的10÷5＝2支的价钱，再加上2支钢笔的价钱，即2＋2＝4，相当于4支钢笔的价钱，据此解答。
5×4＝20（支）
圆珠笔：2×5＋10
＝10＋10
＝20（支）
钢笔：2＋10÷5
＝2＋2
＝4（支）
【点睛】
解答本题的关键是明确1支钢笔的价钱＝5支圆珠笔的价钱，由此进行等量代换，进行解答。
8．
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
五、选择题
9．201
【解析】
根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。
当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；
当n＝100时；
1＋2×100＝201（根）
【点睛】
解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。
10．(1) 26 20
(2)
【解析】
（1）观察可知：摆一个正六边形要5×1＋1＝6根小棒；摆2个正六边形要5×2＋1＝11根；摆3个正六边形要5×3＋1＝16根；摆5个正六边形要5×5＋1＝26根；101根小棒可以摆（101－1）÷5＝20个。
（2）摆n个正六边形要5n＋1根小棒。
(1)
摆5个正六边形需要（26）根小棒；用101根小棒能摆（20）个正六边形。
(2)
摆个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
【点睛】
本题考查了观察能力了推理归纳能力。从图形的摆放中发现规律，利用规律是解答本题的关键。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°，据此解答。
以半圆为弧的扇形圆心角是180°。
故答案为：B
【点睛】
掌握圆心角的意义是解答题目的关键。
12．A
解析：A
【解析】
m代表一个非零的自然数，假设出m的值，求出选项中各式的结果，最后比较大小即可。
假设m＝3
A．m÷＝3÷＝4；
B．m×＝3×＝；
C．m－＝3－＝
因为4＞＞，所以m÷＞m×＞m－。
故答案为：A
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
18.9%去掉百分号，相当于分子乘100，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】
百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
14．A
解析：A
【解析】
把一张长方形的图按的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变。因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
由分析可知：把一张长方形的图按的比例缩小后，长和宽的比不变；
故答案为：A
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小。一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。
解：设圆的半径为r，
（cm）
所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．B
解析：B
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
A．0没有倒数；
B．1的倒数是1；
C．99的倒数是。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解倒数的含义。
九、选择题
17．C
解析：C
【解析】
（1）方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答；
（2）比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此判断；
（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；据此判断；
（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
（1）方程是等式，但所有的等式不一定都是方程；原说法正确；
（2）13∶2＝39∶6根据比例的基本性质，可得2×39＝13×6，原题干正确；
（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数；原说法错误；
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适；原说法正确；
故答案为：C
【点睛】
此题考查方程与等式的关系、比例基本性质的掌握与运用情况、能被3整除的数的特征、以及统计图的特点和作用，基础知识要牢牢掌握。
18．A
解析：A
【解析】
根据题意，将柏树的棵树看作单位“1”，松树的棵树是柏树的1－＝；再用两种树的差除以松树的棵树，就是柏树棵树比松树多几分之几。
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是分清楚两个单位“1”不同，先找出一个单位“1”，表示两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，进行解答。
十、选择题
19．B
解析：B
【解析】
用周长÷3.14÷2得到原来圆的半径，从而知道半径增加2厘米后的圆的半径，再用新圆的面积减去原来圆的面积，即可得解。据此解答。
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（5＋2）²×－5²
＝49－25
＝24
故答案为：B
【点睛】
求得原来圆的半径，再利用圆的面积公式计算出增加后的面积是解答本题的关键。
20．C
解析：C
【解析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
十一、选择题
21．9；；；
；4；1
【解析】
十二、选择题
22．90；34；2352
【解析】
（1）交换9和4的位置，利用乘法交换律简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。
2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
36×（＋）
＝36×＋36×
＝16＋18
＝34
42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
十三、选择题
23．；；
【解析】
（1）求方程的解，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，即可求出方程的解；
（2）求方程的解，先计算，方程两边同时除以它们的差，即可求出方程的解；
（3）求方程的解，根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
十四、选择题
24．30平方厘米
【解析】
观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
十五、选择题
25．3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。
答：小涛跑了3千米。
【点
解析：3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。
答：小涛跑了3千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
26．3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3
解析：3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
十六、选择题
27．（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，
解析：（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；
（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。
甲队少运总量的：
乙队少运总量的：
所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）90×（）
＝90×
＝21（吨）
答：丙队运送21吨防控物资。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
28．5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完
解析：5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。
甲的工作效率为：
＝
＝
甲6天完成的工作量：
乙的工作总量：－＝
甲的工作总量：1－＝
（元）
答：乙应得工资5000元。
【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。
十七、选择题
29．（1）见解析
（2）5
（3）30∶37；25
【解析】
（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。
（2）把花园的总面积看作单位
解析：（1）见解析
（2）5
（3）30∶37；25
【解析】
（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。
（2）把花园的总面积看作单位“1”，草坪面积占花园面积的37%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；注意单位的换算：1公顷＝10000平方米。
（3）先根据比的意义，求出花圃与草坪的面积比，然后用花圃需要的桶数除以花圃的份数，求出一份数，再乘草坪的份数，即可求出草坪需要的桶数。
（1）1－（30%＋15%＋18%）
＝1－63%
＝37%
作图如下：
（2）18500÷37%
＝18500÷0.37
＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
（3）花圃与草坪的面积比是
（50000×30%）∶18500＝30∶37
20÷30×37
＝×37
≈25（桶）
【点睛】
理解掌握扇形统计图的特点，能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
十八、选择题
30．150个
【解析】
把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的没有加工，
解析：150个
【解析】
把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的没有加工，所以加工的150个占总数的（40%﹣），用除法即可得这批零件共有多少个，再乘即可得这批零件还剩下多少个没有加工。
1﹣60%＝40%
150÷（40%﹣）×
＝150÷0.2×0.2
＝150（个）
答：这批零件还剩下150个没有加工。
【点睛】
本题重点考查分数、百分数复合应用题，关键是得出第四天加工的150个占总数的（1﹣60%﹣）。
31．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【解析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的
解析：（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【解析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。
（1）
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝100＋99＝199
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
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