2010年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

2010 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）数学（文科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1、（2010浙江）设 P=x|x1，Q=x|x24，则 PQ（）A、x|1x2 B、x|3x1 C、x|1x4 D、x|2x1 2、（2010浙江）已知函数 f（x）=log2（x+1），若 f（）=1，=（）A、0 B、1 C、2 D、3 3、（2010浙江）设 i 为虚数单位，则=（）51+A、23i B、2+3i C、23i D、2+3i 4、（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内位（）A、k4 B、k5 C、k6 D、k7 5、（2010浙江）设 sn为等比数列an的前 n 项和，8a2+a5=0 则=（）52 A、11 B、8 C、5 D、11 6、（2010浙江）设 0 x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（）2 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 7、（2010浙江）若实数 x，y 满足不等式组合则 x+y 的最大值为（）+33 023 0.+1 0.A、9 B、157 C、1 D、7158、（2010浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（）A、B、73143 C、7 D、14 9、（2010浙江）已知 x0是函数 f（x）=2x+的一个零点若 x1（1，x0），x2（x0，+），则（）11 A、f（x1）0，f（x2）0 B、f（x1）0，f（x2）0 C、f（x1）0，f（x2）0 D、f（x1）0，f（x2）0 10、（2010浙江）设 O 为坐标原点，F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点 P，2222满足F1PF2=60，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（）7 A、xy=0 B、xy=0 33 C、xy=0 D、xy=0 22二、填空题（共 7 小题，每小 4 分，满分 28 分）11、（2010浙江）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_ 12、（2010浙江）函数的最小正周期是_（）=（24）22213、（2010浙江）已知平面向量，|=1，|=2，（2），则|2a+|的值是_ 14、（2010浙江）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第 n 行第 n+1 列的数是_ 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 2 4 6 第 3 行 3 6 9 15、（2010浙江）若正实数 X，Y 满足 2X+Y+6=XY，则 XY 的最小值是_ 16、（2010浙江）某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达 7000 万元，则，x 的最小值_ 17、（2010浙江）在平行四边形 ABCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，P、Q、M、N 分别是线段 OA、OB、OC、OD的中点，在 APMC 中任取一点记为 E，在 B、Q、N、D 中任取一点记为 F，设 G 为满足向量=+的点，则在上述的点 G 组成的集合中的点，落在平行四边形 ABCD 外（不含边界）的概率为_ 三、解答题（共 5 小题，满分 72 分）18、（2010浙江）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，设 S 为ABC 的面积，满足=34（2+22）（）求角 C 的大小；（）求 sinA+sinB 的最大值 19、（2010浙江）设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为 d 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，满足 S5S6+15=0（）若 S5=5，求 S6及 a1；（）求 d 的取值范围 20、（2010浙江）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2BC，ABC=120E 为线段 AB 的中点，将ADE 沿直线DE 翻折成ADE，使平面 ADE平面 BCD，F 为线段 AC 的中点（）求证：BF平面 ADE；（）设 M 为线段 DE 的中点，求直线 FM 与平面 ADE 所成角的余弦值 21、（2010浙江）已知函数 f（x）=（xa）2（xb）（a，bR，ab）（I）当 a=1，b=2 时，求曲线 y=f（x）在点（2，f（x）处的切线方程；（II）设 x1，x2是 f（x）的两个极值点，x3是 f（x）的一个零点，且 x3x1，x3x2 证明：存在实数 x4，使得 x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求 x4 22、（2010浙江）已知 m 是非零实数，抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点 F 在直线：22=0上（I）若 m=2，求抛物线 C 的方程（II）设直线 l 与抛物线 C 交于 A、B，AA2F，BB1F 的重心分别为 G，H，求证：对任意非零实数 m，抛物线C 的准线与 x 轴的焦点在以线段 GH 为直径的圆外