2010年浙江省高考数学【文】（原卷版）.docx

2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、（2010浙江）设P=x|x1，Q=x|x24，则PQ（）A、x|1x2B、x|3x1C、x|1x4D、x|2x12、（2010浙江）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（）=1，=（）A、0B、1C、2D、33、（2010浙江）设i为虚数单位，则5i1+i=（）A、23iB、2+3iC、23iD、2+3i4、（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）A、k4B、k5C、k6D、k75、（2010浙江）设sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0则S5S2=（）A、11B、8C、5D、116、（2010浙江）设0x2，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、（2010浙江）若实数x，y满足不等式组合&x+3y30&2xy30.&xy+10.则x+y的最大值为（）A、9B、157C、1D、7158、（2010浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（）A、73B、143C、7D、149、（2010浙江）已知x0是函数f（x）=2x+11x的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）A、f（x1）0，f（x2）0B、f（x1）0，f（x2）0C、f（x1）0，f（x2）0D、f（x1）0，f（x2）010、（2010浙江）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2y2b2=1（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足F1PF2=60，|OP|=7a，则该双曲线的渐近线方程为（）A、x3y=0B、3xy=0C、x2y=0D、2xy=0二、填空题（共7小题，每小4分，满分28分）11、（2010浙江）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_12、（2010浙江）函数f（x）=sin（2x4）22sin2x的最小正周期是_13、（2010浙江）已知平面向量，|=1，|=2，（2），则|2a+|的值是_14、（2010浙江）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是_第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行36915、（2010浙江）若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是_16、（2010浙江）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值_17、（2010浙江）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量OG=OE+OF的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为_三、解答题（共5小题，满分72分）18、（2010浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S=34（a2+b2c2）（）求角C的大小；（）求sinA+sinB的最大值19、（2010浙江）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0（）若S5=5，求S6及a1；（）求d的取值范围20、（2010浙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，ABC=120E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F为线段AC的中点（）求证：BF平面ADE；（）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值21、（2010浙江）已知函数f（x）=（xa）2（xb）（a，bR，ab）（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x）处的切线方程；（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3x1，x3x2证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x422、（2010浙江）已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F在直线l：xmym22=0上（I）若m=2，求抛物线C的方程（II）设直线l与抛物线C交于A、B，AA2F，BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外