2009年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

绝密考试结束前 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 5 页，选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 4 至 5 页。满分150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共选择题部分（共 50 分）分）注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式参考公式 台体的体积公式 11221()3Vh SS SS其中,分别表示台体的上、下面积，表示台体的高 1S2Sh柱体体积公式 VSh其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 Sh锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 13VShSh球的表面积公式 24SR球的体积公式 343VR其中表示球的半径 R如果事件互斥，那么,A B()()()P ABP AP B一选择题：一选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。求的。1设，则,|0,|1UR Ax xBx xUAB A B C D|01xx|01xx|0 x x|1x x 2“”是“”的 0 x 0 x A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3设（是虚数单位），则 1 ix i22zzA B C D 1 i1 i 1 i1 i 4设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是,lA若则 B若则,l l/,/,l lC若则 D若则,/,l l/,l l5已知向量 a=(1,2),b=(2,-3).若向量 c 满足(c+a)/b,c(a+b),则 c=A(,)B(-,-)C(,)D(-,-)79737379737979736已知椭圆+=1（ab0）的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BFF 轴，直线 AB 交 y 轴22xa22yb于点 P.若=2,则椭圆的离心率是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m APPBA B C D 322213127某程序框图如图所示，该程序运行输出的 k 的值是 A4 B5 C6 D7 8若函数=+(aR),则下列结论正确的是()f x2xaxAaR,在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()f x(0,)BR,在上是减函数()f x(0,)C是偶函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,()aR f x D是奇函数,()aR f x 9已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则它的边与半径为 1 的圆的公共点的个数最多为 A3 B4 C5 D6 10已知 a 是实数，则函数=1+的图像不可能是()f xsinaax 非选择题部分（共非选择题部分（共 100 分）分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二填空题二填空题:本大题共本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。11设等比数列的公比，前项和为，则=na12q nnS44Sa12若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的 体积是 3cm13若实数满足不等式组 则的最小,x y2,24,0,xyxyxy23xy值是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下，则在 区间上的数据的频数为 。4,5 15某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）。16设等差数列的前 n 项和为，则,成等差数列.类比以上结论有：设等比 nans4S84SS128SS1612SS数列的前 n 项积为，则 ，成等比数列。nbnT4T1612TT17有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 k，k+1，其中 k=0，1，2，19从这 20 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9，10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 9+1+0=10）不小于 14”为 A，则 P(A)=.三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分 14 分）在中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足，ABC2 5cos25A.3AB AC （）求的面积；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若 c=1，求 a 的值.ABC 19（本题满分 14 分）如图，DC平面 ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120，P,Q 分别为 AE,AB的中点.（）证明：PQ平面 ACD；（）求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值.20（本题满分 14 分）设为数列的前 n 项和，+n，nN，其中 k 是常数.nSna2nSkn*（I）求及；1ana（）若对于任意的 m N,a,a,a成等比数列，求 k 的值.*m2m4m 21(本题满分 15 分)已知函数 f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b(a,bR).32（I）若函数 f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求 a，b 的值；（）若函数 f(x)在区间（-1，1）上不单调，求 a 的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（本题满分 15 分）已知抛物线 C：x=2py（p0）上一点 A（m，4）到焦点的距离为.2174（I）求 p 于 m 的值；（）设抛物线 C 上一点 p 的横坐标为 t（t0）,过 p 的直线交 C 于另一点 Q，交 x 轴于 M 点，过点 Q 作 PQ 的垂线交 C 于另一点 N.若 MN 是 C 的切线，求 t 的最小值;