2008年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

2008 年普通高等学校统一考试（年普通高等学校统一考试（浙江卷）卷）数学(文科)试题 第卷 (共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则=,21|,0|xxBxxABA(A)(B)1|xx2|xx(C)(D)20|xx21|xx(2)函数的最小正周期是 1)cos(sin2xxy（A）（B）(C)(D)2232(3)已知a,b都是实数，那么“”是“ab”的 22ab（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知an是等比数列，,则公比 q=2512,4aa(A)(B)-2 (C)2 (D)2121(5)已知 则且,2,0,0baba(A)(B)(C)(D)21ab21ab222ba322ba(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是 4x（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是)2,0)(232cos(xxy21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2，则双曲线的离心率是 12222byax（A）3 （B）5 （C）（D）35（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得（A）（B）ba,ba,（C）(D)ba,ba,(10)若且当时,恒有,则以 a,b 为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积,0,0ba1,0,0yxyx1byax是 (A)(B)(C)1 (D)2142第卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）已知函数 .)1(|,2|)(2fxxxf则(12)若 .2cos,53)2sin(则(13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点 192522yx 若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。（14）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则 cos A=.,coscos)3(CaAcb(15)如图，已知球O的面上四点，DA平面ABC。ABCD、ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于 。3（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(a-b)=0,则|b|的取值范围是 .（17）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻。这样的六位数的个数是 （用 数 字 作答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（18）（本题 14 分）已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：nx13x 2*,nnxpnp nNp q为常数（）p,q的值；()数列前n项和的公式。nxnS（19）（本题 14 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有 10 个球，从中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出 2 个球，至少得到521 个 白 球 的概率是.求：97（）从中任意摸出 2 个球，得到的数是黑球的概率；（）袋中白球的个数。（20）（本题 14 分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BCF=CEF=90,AD=.2,3EF（）求证：AE平面DCF；（）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为 60？（21）（本题 15 分）已知 a 是实数，函数.2()f xxxa（）若f1(1)=3,求 a 的值及曲线在点处的切线方程；)(xfy)1(,1(f（）求在区间0，2上的最大值。)(xf（22）（本题 15 分）已知曲线C是到点和到直线)83,21(P距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直85y线，M是C上（不 在l上）的 动 点；A、B在l上，xMBlMA,轴（如图）。（）求曲线C的方程；（）求出直线l的方程，使得为常数。|2QAQB