2023贵阳市八年级上册期末数学试卷含答案.doc

2023贵阳市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中祖先创造的一些汉字也具有对称性下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25、下列因式分解正确的是（）ABCD6、下列各式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD7、如图，ABDE，BFDC，若要使ABCEDF，则还需补充的条件可以是（）AACEFBAECBEDACEF8、已知一次函数的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A12B6C4D29、如图，一块直角三角板（A=60）绕点顺时针旋转到ABC，当，A在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（）A150B120C60D30二、填空题10、直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b211、若分式的值为0，则x的值为_12、点与关于y轴对称，则的值为_13、已知，_14、计算的结果是_15、如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点落在点处若，则的度数为_16、要使成为完全平方式，那么b的值是_17、若,则的值是_18、如图，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动_分钟后与全等三、解答题19、分解因式：(1)(2)20、解分式方程：(1)；(2)21、如图，已知点B、E在线段CF上，求证：22、如图，直线l线段BC，点A是直线l上一动点在ABC中，AD是ABC的高线，AE是BAC的角平分线(1)如图1，若ABC65，BAC80，求DAE的度数；(2)当点A在直线l上运动时，探究BAD，DAE，BAE之间的数量关系，并画出对应图形进行说明23、为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作，某中学以体有为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍(1)足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，总费用不超过15600元，学校最多可以购买多少个篮球？24、阅读材料：1261 年，我国南宋数学家杨辉著详解九章算法，在注释中提到“杨辉三角”解释了二项和的乘方规律在他之前，北宋数学家贾宪也用过此方法，“杨辉三角”又叫“贾宪三角”这个三角形给出了（n 为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序、b的次数由小到大的顺序排列）的系数规律例如：在三角形中第三行的三个数 1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数 1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数等从二维扩展到三维：根据杨辉三角的规则，向下进行叠加延伸，可以得到一个杨辉三角的立体图形经研究，它的每一个切面上的数字所对应的恰巧是展开式的系数 （1）根据材料规律，请直接写出的展开式；（2）根据材料规律，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值；（3）已知实数a、b、c，满足，且，求的值25、已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边OAB，A(x，0)，其中x是方程的解（1）求点A的坐标；（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边ACD，连DB并延长交y轴于点E，求的度数；（3）如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000038=故选：C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】根据同底数幂乘除法，合并同类项的法则逐一分析判断即可【详解】解：A、，计算不正确，故本选不项符合题意；B、，计算正确，故本选项符合题意；C、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；D、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了同底数幂乘除法，合并同类项的法则，解题的关键是熟记法则并灵活运用4、B【解析】B【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【详解】解：根据题意得：x-20解得：x2；故选：B【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为05、D【解析】D【分析】分别根据因式分解的定义，提公因式法判断各项即可【详解】解：A. ，故此项分解错误，不符合题意；B. ，是整式的乘法，故不符合题意；C. ，分解因式最终结果是积的形式，故此选项不符合题意；D.，分解正确，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，提公因式法分解因式，正确运用提取公因式是解题的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质判断即可，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变【详解】解：A、，故A不符合题意B、当c=0时，故B不符合题意C、，故C不符合题意D、，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型7、A【解析】A【分析】根据，即可推出，根据平行线的性质得出，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】，即，选项A：，符合全等三角形的判定定理，能推出ABCEDF，故本选项符合题意；选项B：，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；选项C：，BE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；选项D：ACEF ，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理是解答本题的关键，在此提醒大家三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有等8、D【解析】D【分析】先根据不经过第四象限，求出a的取值范围，然后求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数结合分式有意义的条件求解即可【详解】解：不经过第四象限，解得，分式方程有整数解，又分式要有意义，或或或或或，满足条件的所有整数a的和=1+3+0+(-2)=2，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、A【解析】A【分析】根据旋转的定义可得为旋转角，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：由旋转得：为旋转角，即三角板旋转的角度为，故选：A【点睛】本题考查了图形的旋转、三角形的外角性质，熟练掌握旋转的概念是解题关键二、填空题10、B【解析】B【分析】根据大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积求解即可【详解】解：大正方形面积，两个小正方形面积+两个小长方形面积，大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积，故选B【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，正确理解题意是解题的关键11、【分析】根据分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零，即可求出x的值【详解】解：根据分式的值为零的条件可得：，可得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟知当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零是解答本题的关键12、#-0.125【分析】根据关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可求出a和b的值；再根据乘方的运算法则计算出的值即可【详解】点与关于y轴对称，a=-2，b=-3故答案为：【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征以及负数次幂的运算；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；有理数的负数次幂等于这个数乘方的倒数13、【分析】原式整理成，再整体代入即可求解【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和完全平方公式14、【分析】先将（-0.25）2021化成（-0.25）（-0.25）2020再逆用积的乘方运算法则计算即可【详解】解：原式=（-0.25）（-0.25）202042020=（-0.25）(-0.254)2020=（-0.25）12020=(-0.25）1=-0.24、故答案为：-0.24、【点睛】本题考查积的乘方运算的应用，逆用积的乘方运算法则是解题的关键15、72【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形内【解析】72【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形内角和定理得到QPN+PNQ+Q=180，推出x+x+54=180，得到x=72，PND=72【详解】设PND=x，则DNQ=PND=x，PNQ=PND-DHQ=x，ABCD，MPN=PND=x，由折叠知，QPN=MPN=x，Q=BMN=54，QPN+PNQ+Q=180，x+x+54=180，x=72，即PND=72故答案为：72【点睛】本题主要考查了平行线，折叠，三角形内角和，解决问题的关键是熟练掌握平行线性质，折叠性质，三角形内角和定理16、【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.【解析】【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.17、14【分析】本题首先对要求的式子提出公因数2，然后利用完全平方公式的变形式子计算即可【详解】，故答案为：13、【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟悉的关系，是解题的关键【解析】14【分析】本题首先对要求的式子提出公因数2，然后利用完全平方公式的变形式子计算即可【详解】，故答案为：13、【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟悉的关系，是解题的关键18、4【分析】分当CPAPQB时和当CPAPQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立【详解】当CPAP【解析】4【分析】分当CPAPQB时和当CPAPQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立【详解】当CPAPQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），P的运动时间是：41=4（分钟），Q的运动时间是：82=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当CPAQPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=6（米），则P运动的时间是：61=6（分钟），Q运动的时间是：42=2（分钟），故不能成立综上，运动4分钟后，CPA与PQB全等，故答案为：3、【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分CPAPQB和CPAQPB两种情况讨论是关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）提取公因数，利用完全平方和公式即可求得；（2）提取公因数，利用平方差公式即可求得(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查利用公式以及提取公【解析】(1)(2)【分析】（1）提取公因数，利用完全平方和公式即可求得；（2）提取公因数，利用平方差公式即可求得(1)解：；(2)解： 【点睛】本题主要考查利用公式以及提取公因数法因式分解，掌握因式分解的方法是解决问题的关键20、(1)x1(2)x4【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：去分母得：x+23x，解得：x1，检验：把x1代入得：【解析】(1)x1(2)x4【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：去分母得：x+23x，解得：x1，检验：把x1代入得：x（x+2）0，分式方程的解为x1；（2）解：去分母得：3+x（x+3）x29，解得：x4，检验：把x4代入得：（x+3）（x3）0，分式方程的解为x3、【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】根据平行线的性质得出CF，ABEDEB，求出ABCDEF，根据CEFB求出CBFE，根据全等三角形的判定定理得出ABCDEF即可【详解】证明：CE【解析】见解析【分析】根据平行线的性质得出CF，ABEDEB，求出ABCDEF，根据CEFB求出CBFE，根据全等三角形的判定定理得出ABCDEF即可【详解】证明：CEFB，CEBEFBBE，CBFE，CF，ABEDEB，ABCABE180，DEFDEB180，ABCDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），ABDE【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质定理和判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等22、(1)15(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得BAEBAC40而BAD90ABD25，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据A【解析】(1)15(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得BAEBAC40而BAD90ABD25，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据AB，AC，AD的位置进行讨论(1)解：AE是BAC的角平分线，BAEBAC40，AD是ABC的高线，BDA90，BAD90ABD25，DAEBAEBAD402515(2)当点D落在线段CB的延长线时，如图所示：此时BADBAEDAE；当点D在线段BC上，且在E点的左侧时，如图所示：此时BADDAEBAE；当点D在线段BC上，且在E点的右侧时，如图所示：此时BAEDAEBAD；当点D在BC的延长线上时，如图所示：BAEDAEBAD【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，运用分类讨论思想是解题的关键23、(1)足球的单价是60元，篮球的单价是90元(2)120个【分析】（1）设足球的单价是元，则篮球的单价是元，由题意：用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍，列出分式方程，解方程【解析】(1)足球的单价是60元，篮球的单价是90元(2)120个【分析】（1）设足球的单价是元，则篮球的单价是元，由题意：用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍，列出分式方程，解方程即可；（2）设学校可以购买篮球，则可以购买个足球，由总价单价数量，且购买足球和篮球的总费用不超过15600元，列出一元一次不等式，解不等式即可（1）解：设足球的单价是元，则篮球的单价是元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元（2）设学校可以购买个篮球，则可以购买个足球，依题意得：，解得：，答：学校最多可以购买120个篮球【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24、（1）；（2），=1或9；（3）或【分析】（1）依据规律进行计算即可；（2）分子分母同时除以可化为，得出，从而求得，即可求得，代入即可求解；（3）将式子通过完全平方式变形为，设，通过与【解析】（1）；（2），=1或9；（3）或【分析】（1）依据规律进行计算即可；（2）分子分母同时除以可化为，得出，从而求得，即可求得，代入即可求解；（3）将式子通过完全平方式变形为，设，通过与的关系联立阅读材料可求得的值【详解】解：（1）；（2） ，即，可得，可得当时，=当时，=（3）整理得到设，则 ，解得当时，；当时，；或【点睛】本题考查了乘法公式的运用；解题的关键是根据题目式子的形式进行恰当变形，从而求解，注意平方根的个数25、（1）；（2）；（3）的值是定值，8、【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）由“S【解析】（1）；（2）；（3）的值是定值，8、【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）由“SAS”可证ABGOBF可得OFAG，BAGBOF60，可求OAH60，可得AH6，即可求解【详解】解：（1）是方程的解解得：，检验当时，是原方程的解，点；（2）ACD，ABO是等边三角形，AOAB，ADAC，BAOCAD60，CAOBAD，且AOAB，ADAC，CAODAB（SAS）DBACOA90，ABE90，AOEABEOABBEO360，BEO120；（3）GHAF的值是定值，理由如下：ABC，BFG是等边三角形，BOABAO3，FBBG，BOAABOFBG60，OBFABG，且OBAB，BFBG，ABGOBF（SAS），OFAG，BAGBOF60，AGOFOAAF3AF，OAH180OABBAG，OAH60，且AOH90，OA3，AH6，GHAFAHAGAF63AFAF8、【点睛】本题是三角形综合题，考查了分式方程的解法，等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力