2023乐山市八年级上册期末数学试卷含答案.doc

2023乐山市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）ABCD4、若有意义，则的取值范围是（）ABCD5、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）ABCD6、下列运算结果正确的是（）ABCD7、如图，已知ABDCBD，添加以下条件，不一定能判定ABDCBD的是()AACBABCBCBDABDCDADCD8、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为()A1B2C3D49、等腰三角形的一个外角等于130，则它的顶角为（）A50B80C50或80D40或65二、填空题10、如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，则阴影部分的面积是（）A40BC20D2311、若分式的值为0，则x的值是 _12、已知点与点关于轴对称，则_13、若，则_14、已知5x3，5y2，则52x3y_15、如图所示，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值的是_.16、如果多项式是完全平方式，那么的值是_17、若，则_18、如图，已知等边ABC的边长为8cm，AB60，点D为边BC上一点，且BD3cm若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动，CDM与AMN全等，则点N的运动速度是_三、解答题19、把下列各式分解因式：(1)3mx6my；(2)x2+12x+35、20、(1)已知x2x50，化简求值：x(x3) (x1)2(x2)(x2)(2)解方程：21、如图，AEDF，AE=DF，其中点A、B、C、D在一条直线上（1）请给题目添上一组条件：_，使得ACEDBF，并完成其证明过程；（2）在（1）的条件下，若AD=14，BC=6，求线段BD的长22、（1）如图1，求证：（2）如图2，、的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F已知，求BFC的度数；（3）如图3，、分别为、的2021等分线（i1，2，3，2019，2020）它们的交点从上到下依次为、已知，则_度23、某工程队准备修建一条长3600m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前3天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？24、我们知道，在学习了课本阅读材料：综合与实践一面积与代数恒等式后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题：(1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积.可以得到代数恒等式：_；(2)已知，求的值；(3)若n、t满足如下条件：，求t的值25、等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E(1)如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；(2)如图（2），当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE求证：ADB=CDE；(3)如图（3），若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连结CD交，轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的性质逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，能准确识别轴对称图形是解题的关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000048=4.810-5，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】D【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：a-20，a2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型5、D【解析】D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式的积，不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；D、是把一个多项式转化成几个整式的积，属于因式分解，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形就是把这个多项式因式分解6、D【解析】D【分析】根据分式的性质、分式的四则运算逐项分析判断即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的性质、分式的四则运算，正确的计算是解题的关键7、D【解析】D【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可【详解】解：ABD=CBD，BD=BD，当添加A=C时，可根据“AAS”判断ABDCBD；当添加BDA=BDC时，可根据“ASA”判断ABDCBD；当添加AB=CB时，可根据“SAS”判断ABDCBD；当添加AD=CD时，不能判断ABDCBD；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键8、C【解析】C【分析】根据题意求得满足条件的a的值，从而可以得到满足条件的所有整数a的个数【详解】解：一次函数y=（7-a）x+a的图象不经过第四象限，解得0a7，由分式方程解得：x=，解为整数，且x1，a=0，2，4，符合题意的整数a的个数3个，故选：C【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出满足条件的a的值，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答9、C【解析】C【分析】先求出该外角的内角为50，再分50角为底角和顶角两种情况，求出其他两个内角的度数即可【详解】解：等腰三角形的一个外角等于130，等腰三角形的内角为180-130=50，当50角为底角时，顶角为180-250=80，当50为顶角时，底角为（180-50）2=65，故等腰三角形的顶角为50或80，故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等二、填空题10、C【解析】C【分析】根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积，进而根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：阴影部分面积等于，阴影部分面积等于故答案为：C【点睛】本题考查了完全平方公式变形求图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键11、2【分析】根据分式值为零的条件，列式计算即可【详解】解：分式的值为0，x20，1x0，解得：x1、故答案为：1、【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟知分式值为零：分子为零分母不为零是解题的关键12、-8【分析】直接利用关于y轴对称点的性质“纵坐标相等，横坐标互为相反数”得出a，b的值，再利用有理数的加减运算法则求出答案【详解】解：点M（a，3）与点N（5，b）关于y轴对称，a=-5，b=3，则a-b=-5-3=-7、故答案为：-7、【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键13、3【分析】由a+b-3ab=0得a+b.【详解】解：由a+b-3ab=0得a+b=3ab，=3，故答案为2、【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解题的关键.14、#【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可【详解】解：5x3，5y2，52x3y52x53y(5x)2 (5y)3=32 23=，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识15、【分析】连接CP，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，连接CP，由AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADP【解析】【分析】连接CP，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，连接CP，由AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADPCDP（SAS），AP=CP，AP+PE=CP+PE，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，四边形ABCD是正方形，AD=CD=AB=4，ADC=90，E是AD的中点，ED=2，由勾股定理得：CE=，故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出A关于BD的对称点C是解答此题的关键16、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或【解析】【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解17、23【分析】根据完全平方公式可进行求解【详解】解：由题意得：，原式=；故答案为22、【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键【解析】23【分析】根据完全平方公式可进行求解【详解】解：由题意得：，原式=；故答案为22、【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键18、cm/s或cm/s【分析】由于C=A，所以当CDM与AMN全等时，分两种情况：CDMAMN；CDMANM根据全等三角形的对应边相等求出AN，再根据速度=路程时间求解即可【解析】cm/s或cm/s【分析】由于C=A，所以当CDM与AMN全等时，分两种情况：CDMAMN；CDMANM根据全等三角形的对应边相等求出AN，再根据速度=路程时间求解即可【详解】解：设点M、N的运动时间为ts，则CM=2tcm三角形ABC是等边三角形，C=A=60，当CDM与AMN全等时，分两种情况：如果CDMAMN，那么AN=CM=2tcm，点N的运动速度是=2（cm/s）；如果CDMANM，那么CM=AM=AC=4cm，AN=CD=BC-BD=5cm，点M的运动时间为：=2（s），点N的运动速度是cm/s综上可知，点N的运动速度是2或cm/s故答案为：2 cm/s或cm/s【点睛】本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边三角形的性质，路程、速度与时间之间的关系，进行分类讨论是解题的关键三、解答题19、(1)3m(x2y)；(2)（x+6）2【分析】（1）直接提公因式3m即可求解；（2）利用完全平方公式分解因式即可(1)解：原式=3m(x2y)；(2)解：原式=（x+6）1、【解析】(1)3m(x2y)；(2)（x+6）2【分析】（1）直接提公因式3m即可求解；（2）利用完全平方公式分解因式即可(1)解：原式=3m(x2y)；(2)解：原式=（x+6）1、【点睛】本题考查因式分解，熟记完全平方公式，掌握提公因式法和公式法分解因式是解答的关键20、(1)；-2(2)原方程无解【分析】（1）先化简x(x3) (x1)2(x2)(x2)，然后根据x2x50得出x2x5，整体代入求值即可；（2）先去分母，然后移项合并同【解析】(1)；-2(2)原方程无解【分析】（1）先化简x(x3) (x1)2(x2)(x2)，然后根据x2x50得出x2x5，整体代入求值即可；（2）先去分母，然后移项合并同类项，再将未知数系数化为1，最后对方程的解进行检验即可(1)解：x(x3) (x1)2(x2)(x2)x2x50，x2x5，(2)解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：，检验：把代入得：，是原方程的增根，即原方程无解【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解分式方程，将x2x5整体代入进行求值，是解题的关键21、（1）E=F，证明见解析；（2）10【分析】（1）添加E=F，根据“角边角”即可证明ACEDBF；（2）根据全等三角形的性质可得，即可得出，求解即可【详解】解：（1）添加E=【解析】（1）E=F，证明见解析；（2）10【分析】（1）添加E=F，根据“角边角”即可证明ACEDBF；（2）根据全等三角形的性质可得，即可得出，求解即可【详解】解：（1）添加E=F；证明：AEDF ，A=D，在ACE和DBF中，ACEDBF（ASA）（2）ACEDBFAC=DB，AC-BC=DB-BC，即 AB=DC=（AD-BC）=（14-6）=4，BD=BC+CD=6+4=9、【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理以及性质定理是解本题的关键22、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得BOCB+A+C；（2）由（1）知，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：ABO10【解析】（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得BOCB+A+C；（2）由（1）知，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：ABO1000ABO，OBO1000ABO，ACO1000ACO，OCO1000ACO，由三角形的外角性质可求解【详解】解：（1）如图1，延长BO交AC于D，即（2）由（1）知，ABE、ACE的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，（3）由题意知：ABO1000ABO，OBO1000ABO，ACO1000ACO，OCO1000ACO，BOCOBO1000+OCO1000+BO1000C（ABO+ACO）+BO1000C，BO1000CABO1000+ACO1000+BAC（ABO+ACO）+BAC，则ABO+ACO（BO1000CBAC），代入BOC（ABO+ACO）+BO1000C，BOC（BO1000CBAC）+BO1000C，解得：BO1000C（BOC+BAC）BOC+BAC，BOCm，BACn，BO1000Cm+n（）；故答案为：【点睛】此题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键23、原计划每天修建盲道240米【分析】设原计划每天修建盲道米，结合原计划的工作时间比实际的工作时间多3天，再列方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天修建盲道米，根据题意得：解这个方程，得：【解析】原计划每天修建盲道240米【分析】设原计划每天修建盲道米，结合原计划的工作时间比实际的工作时间多3天，再列方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天修建盲道米，根据题意得：解这个方程，得：，经检验，为原方程的解答：原计划每天修建盲道240米【点睛】本题考查的是分式方程的应用，确定相等关系，再利用相等关系列方程是解本题的关键24、(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+【解析】(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，从而可得答案；（2）依据（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，进行计算即可；（3）设n2019=a，20212n=b，n+1=c，原式整理得（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，解方程即可求解(1)解：最外层正方形的面积为：（a+b+c）2，分部分来看，有三个正方形和六个长方形，其和为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，总体看的面积和分部分求和的面积相等即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(2)解：a+b+c=11，a2+b2+c2=45，112=45+2(ab+ac+bc)，ab+ac+bc=(121-45)2=38，ab+ac+bc的值为38；(3)解：设n2019=a，20212n=b，n+1=c，则原式为：a2+b2+c2= t2+2t18，ab+ac+bc=1t，由（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，得：（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，（n2019+20212n + n+1）2= t216，即t2=25，t=-5，或t=5，当t=-5时，a2+b2+c2= t2+2t18=25-10-18=-30，符合题意，t的值为4、【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确相关图形的面积计算公式，数形结合，正确列式是解题的关键25、(1)A（0，1）；(2)见解析；(3)不变，BP= 1、【分析】（1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，构建全等三角形：ACFABO（AAS），结合该全等三角形的对应边相等易得OA【解析】(1)A（0，1）；(2)见解析；(3)不变，BP= 1、【分析】（1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，构建全等三角形：ACFABO（AAS），结合该全等三角形的对应边相等易得OA的长度，由点A是y轴上一点可以推知点A的坐标；（2）过点C作CGAC交y轴于点G，则ACGABD（ASA），即得CG=AD=CD，ADB=G，由DCE=GCE=45，可证DCEGCE（SAS）得CDE=G，从而得到结论；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CEy轴于点E，构建全等三角形：CBEBAO（AAS），结合全等三角形的对应边相等推知：CE=BO，BE=AO=3、再结合已知条件和全等三角形的判定定理AAS得到：CPEDPB，故BP=EP=1、（1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，CFy轴于点F，CFA=90，ACF+CAF=90，CAB=90，CAF+BAO=90，ACF=BAO，在ACF和ABO中，ACFABO（AAS），CF=OA=1，A（0，1）；（2）如图2，过点C作CGAC交y轴于点G，CGAC，ACG=90，CAG+AGC=90，AOD=90，ADO+DAO=90，AGC=ADO，在ACG和ABD中，ACGABD（AAS），CG=AD=CD，ADB=G，ACB=45，ACG=90，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=G，ADB=CDE；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CEy轴于点EABC=90，CBE+ABO=90BAO+ABO=90，CBE=BAOCEB=AOB=90，AB=AC，CBEBAO（AAS），CE=BO，BE=AO=3、BD=BO，CE=BDCEP=DBP=90，CPE=DPB，CPEDPB（AAS），BP=EP=1、【点睛】本题考查了三角形综合题主要利用了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形