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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．在括号里填上合适的数。
40分＝( )时 公顷＝( )平方米 ＜( )＜
2．( )∶( )( )( )折( )（成数）( )（填小数）
3．与0.75的最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比40多25%的数是( )，一个数减少25%后是40，这个数原来是( )。
三、选择题
5．从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
6．蒸米饭时，水的质量是米的质量的，请你写出水和米的质量比是( )，亮亮取出了300g的米，需要加入水( )g。
四、选择题
7．在一个正方形中画一个最大的圆（见图），已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米。
8．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
五、选择题
9．爸爸把5000元钱存入银行，定期6个月，年利率为1.3%，到期时，爸爸可以得到利息( )元，到期时，妈妈一共能取回( )元钱。
10．某班有8名男生参加引体向上抽测，以能连续做7个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。8名男生的成绩如表：
2
0
3
1
0
这8名男生的达标率是( )。
六、选择题
11．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
12．人离窗子越来越远时，看到窗外的范围（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变
七、选择题
13．菊花有60盆，茶花有盆，下面说法正确的是（ ）。
A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多
14．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
八、选择题
15．大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（ ）。
A．2∶1 B．4∶2 C．4∶1 D．1∶1
16．有一个小圆和一个大圆，小圆的周长为C厘米，大圆的半径比小圆的半径多1厘米。大圆的周长为（ ）厘米。
A．2π B．2π＋C C．π＋C
17．一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形叫（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
九、选择题
18．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。
A．15 B．16 C．17 D．18
十、选择题
19．脱式计算。（能简算的要简算）
20．直接写出得数。
0.33＝ 0.01×4.3＝ ×0÷＝ ＝
2.11＋79%＝ 0.42－0.32＝ （4＋）÷4＝ ×3÷×3＝
十一、选择题
21．解方程。
x＋0.75x＝ 50%x＋5.3＝15.3
十二、选择题
22．求下面各图中阴影部分面积。
十三、选择题
23．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？
十四、选择题
24．王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？
十五、选择题
25．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
26．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
27．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
十六、选择题
28．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。
（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
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一、选择题
1． 3200
【解析】
1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
40分＝时
公顷＝3200平方米
＝；＝
＜＜
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。
2． 2 5 40 四 四成 0.4
【解析】
根据比与分数的关系；；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义，就是四成；根据折扣的意义，就是四折。
四折四成
【点睛】
此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系进行转化即可。
3． 1∶1 1
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质；最简单的整数比是指比的前项和后项的公因数只有1；求比值是比的前项除以比的后项所得的商。
∶0.75
＝0.75∶0.75
＝1∶1
∶0.75
＝÷0.75
＝0.75÷0.75
＝1
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4． 50
【解析】
把40看成单位“1”，比40多25%，就是求单位“1”的（1＋25%）是多少，根据乘法的意义解答；
把原来这个数看成单位“1”，它的（1－25%）对应的数量是40，根据除法的意义求出这个数。
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50
40÷（1－25%）
＝40÷0.75
＝
【点睛】
解答的关键是找出单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。
三、选择题
5．10
【解析】
章程的票，只有一个方向，没有返回票。先确定起始站，再确定票的种类。据此解答。
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
【点睛】
掌握单程排列的方法是解答本题的关键。
6． 3∶2 450
【解析】
把米的质量看作1，那么水的质量就是，据此写出水和米的质量比。已知米是300g，根据水和米的质量比，求出1份的量，再乘水所占份数即可。
水和米的质量比是∶1＝3∶2；
300÷2×3
＝150×3
＝450（g）
需要加入水450g。
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的应用，先求出水和米的比是解题关键。
四、选择题
7．36
【解析】
根据题意。正方形的边长等于圆的直径；已知圆的面积，根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2；半径2＝圆的面积÷π；进而求出圆的半径；直径＝半径×2，求出直径也就是正方形的边长；再根据正方形的面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
28.26÷3.14＝9（平方厘米）
3×3＝9
圆的半径为3厘米
正方形面积：（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的面积公式、正方形面积公式是解答本题的关键。
8． 45 75
【解析】
五、选择题
9． 32.5 5032.5
【解析】
通过利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出利息，到期后，用利息加上本金，即是一共取回的钱。
6个月＝0.5年
5000×1.3%×0.5
＝65×0.5
＝32.5（元）
5000＋32.5＝5032.5（元）
【点睛】
此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取回的钱指的是本金和利息。
10．5%
【解析】
根据题意可知，7个为达标，超过的个数用正数表示，0为达标，负数为不足，找出表中的达标的人数，再用达标人数÷8×100%，就是达标率。
达标人数为：5人
5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），以及负数的意义。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
根据圆的面积公式S＝πr²，知道半径扩大3倍，面积就扩大3²＝9倍，由此做出选择。
S＝πr²，半径扩大3倍，所以面积扩大3²＝9倍。
故答案选：C
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的面积公式S＝πr²解决问题。
12．A
解析：A
【解析】
当人靠近窗子的时候，人的视角会逐渐的变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。据此解答。
依据视角的含义及具体题意可得：
人离窗子越来越远时，看到窗外的范围（变小）。
故答案为：A。
【点睛】
解答本题需要引入“视角”的定义，“视角”是指观察物体时，从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角，物体越小或距离越远，视角越小。解题时可依照视角含义分别在远离窗子和在窗子近处时画出与窗外固定物体所成的视角，答案就一目了然了。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
60表示菊花的盆数，看成单位“1”，表示求比菊花多的是茶花；据此解答。
由分析可知：菊花有60盆，茶花有盆，则茶花比菊花多。
故答案为：D
【点睛】
找准单位“1”，理解的意义是解题的关键。
14．C
解析：C
【解析】
把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－70%），与第二段比较即可。
1－70%＝30%
30%＜70%，所以第二段长。
故选择：C
【点睛】
此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解。
因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，
所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；
又因两个圆的周长比是2∶1，
则它们的面积比是：22∶12＝4∶1。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比。
16．B
解析：B
【解析】
假设小圆半径为r，可以先将圆的周长公式变形，能够得到小圆半径为，结合题意将其加1，就是大圆的半径长；最后将大圆半径代入圆周长公式，就可得到大圆周长。
小圆半径：
大圆半径：＋1
大圆周长：（＋1）×2π＝C＋2π
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考验了学生们对于圆的周长公式的熟悉程度及能否善于利用已有的条件，变形为与解题相关的条件。
17．C
解析：C
【解析】
三角形内角和180°，三个内角分别占2份、1份、1份，先求出一份数，再分别求出三个角的度数，根据三个内角度数分析是什么三角形即可。
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
三个角分别是45°、45°、90°，所以是等腰直角三角形。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题、三角形的内角和及分类，将比的各项看成份数比较好理解。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。
故选：D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
十、选择题
19．31；；
【解析】
，把除法换成乘法，原式化为：（＋－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
，把百分数化成分数，80%＝，原式化为：××，先约分，再计算；
，先计算括号里的加法，再计算除法。
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋21－10
＝41－10
＝31
＝××
＝
＝
＝42÷（＋）
＝42÷
＝42×
＝
20．027；0.043；0；；
2.9；0.07；1；9
【解析】
十一、选择题
21．x＝；y＝12；x＝20
【解析】
原方程整理后得1.75x＝，根据等式的性质，方程两边同时除以1.75求解；
原方程整理后得y＝，根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去5.3，再同时除以50%求解。
x＋0.75x＝
解：1.75x＝
1.75x÷1.75＝÷1.75
x＝
解：y＝
y÷＝÷
y＝12
50%x＋5.3＝15.3
解：50%x＋5.3－5.3＝15.3－5.3
50%x＝10
50%x÷50%＝10÷50%
x＝20
十二、选择题
22．44平方厘米；7.74平方厘米
【解析】
图形1，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积－圆心角是90°的扇形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面积公式：πr2×；代入数据，即可解答。
图形2，阴影部分的面积＝边长是（3×2）厘米的正方形面积－半径为3厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝48÷2－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
十三、选择题
23．小时
【解析】
把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。
10÷（1＋）
＝10÷
＝ （小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是小时。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
十四、选择题
24．320只
【解析】
根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，即可求出王大爷一共养了多少只家禽。
48÷（30%－15%）
＝48÷15%
＝320（只）
答：王大爷一共养了320只家禽。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“
解析：（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】
此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
26．210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可
解析：210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】
题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
27．64平方米；48盏
【解析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答。
（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小
解析：64平方米；48盏
【解析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答。
（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。
40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）
3.14×（24－20）
＝3.14×176
＝552.64（平方米）
3.14×24×2÷3.14
＝150.72÷3.14
＝48（盏）
答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。
【点睛】
（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵数－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵数＋1。
十六、选择题
28．（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人
解析：（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人数所占的百分数除以投篮12－20个的人数的所占的百分数即可；
（3）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，投篮12－20个的人数是30人，占全班人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六（1）班总人数。
（1）1－32%－4%－60%＝4%
答：投篮个数在6－8个的人数占总人数的4%。
（2）4%÷60%＝
答：投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的。
（3）30÷60%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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