东莞市六年级北师大版上册数学期末试题练习题(附答案)解析试题.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．8.07升＝( )升( )毫升＝( )毫升       3.09公顷＝( )平方米
2．( )∶20＝＝( )折＝( )成＝( )%＝( )（填小数）。
3．大米重量的刚好和玉米的相等，大米和玉米重量的最简整数比是( )∶( )。
二、选择题
4．比60千克多是( )千克，60千克比( )千克多。
三、选择题
5．从“9，8，7，0”四个数字中任选两个，一共可以组成( )个不同的两位数。
6．一个等腰三角形，若三个内角的度数比是1∶2∶2，则它的顶角是( )°。
四、选择题
7．如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是( )。

8．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3∶4，甲队下半场得了( )分。
五、选择题
9．把盐和水按1∶19的比例配置成盐水，这种盐水的含盐率是( )；如果现有盐50克，可配置盐水( )克。
10．校园有梧桐30棵，杨树是梧桐的，柳树是杨树的，柳树有( )棵。
六、选择题
11．如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（       ）。

A．边长 B．对角线 C．周长
12．用5个同样的正方体摆成下面的立体图形，从（       ）看到的形状相同。

A．正面和左面 B．左面和上面 C．左面和正面 D．正面和上面
七、选择题
13．小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球（            ）个，
A．40 B．30 C．80 D．60
14．一件衣服打八折销售，售价是160元，这件衣服原价是（       ）。
A．160元 B．200元 C．128元
八、选择题
15．一个等腰三角形，三个内角的比是2∶1∶1，它是一个（       ）角三角形。
A．直 B．锐 C．钝
16．用42厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3。求这个长方形的长是多少厘米？下面算式正确的是（       ）。
A．42÷（4＋3）×4 B． C．
17．有一块72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是(     )平方分米。

A．18.84 B．28.26 C．36 D．113.04
九、选择题
18．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（       ）根小棒。

A．151 B．179 C．180 D．181
十、选择题
19．计算（能简算的要简算）。

20．直接写出得数。
0.22＝                    0÷＝                 0.4×0.5＝               1－0.01＝               6＋3.4＝
36＋54＝               －20%＝             7.6÷0.1＝             ×＝               1÷＝
十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）

十三、选择题
23．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
十四、选择题
24．仓库里运来大米160千克，                         ，运来面粉多少千克？

（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。
（2）我会解答。
十五、选择题
25．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
26．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
27．先画一个直径是4cm的半圆形，用字母O和R标出圆心、半径；再画出半圆形对称轴，最后算出半圆形的周长。
十六、选择题
28．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?

人口
住房面积
备注
徐老师
3人
第一室22m2
共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）
王老师
2人
第二室26m2
张老师
2人
第三室22m2
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一、选择题
1．     8     70     8070     30900
【解析】
名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；据此解题即可。
8.07升＝8升70毫升＝8070毫升   
3.09公顷＝30900平方米
【点睛】
熟记：1公顷＝10000平方米、1升＝1000毫升，是解答此题的关键。
2．     4     二     二     20     0.2
【解析】
根据分数的基本性质，的分母乘4得20，分子也要乘4得4，再根据分数与比的关系，改写成比的形式；先把化成小数，用分子除以分母即可；然后把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；再把百分数化成相应的折扣和成数，百分之几十表示几折或几成。
＝＝，＝4∶20
＝0.2
0.2＝20%
20%＝二折
20%＝二成
即4∶20＝＝二折＝二成＝20%＝0.2
【点睛】
掌握分数的基本性质、分数与比的关系，分数、小数、百分数、折扣、成数的互化是解题的关键。
3．     5     4
【解析】
根据题意，先写出积相等的乘法算式，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，最后化成最简整数比。
大米重量×＝玉米的重量×
大米重量∶玉米的重量
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
二、选择题
4．     90     40
【解析】
把60千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，用乘法，用60×（1＋），即可；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是60千克，求单位“1”，用除法，用60÷（1＋）即可。
60×（1＋）
＝60×
＝90（千克）
60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝40（千克）
【点睛】
根据求比一个数少几分之几的数是多少；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数的知识进行解答。
三、选择题
5．9
【解析】
两位数的十位上不能是0，所以十位上的数有3种，个位上的数有3种。根据乘法原理可得：共有3×3＝9种；据此解答。
3×3＝9种
【点睛】
本题主要考查排列组合问题中的乘法原理，解题时注意数的最高位不能是0。
6．36
【解析】
根据三角形的内角和可知三个内角的总度数是180°，根据三个内角度数的比是1∶2∶2，可知顶角占总度数的，再根据乘法的意义求出顶角的度数。
180°×
＝180°×
＝36°
【点睛】
此题考查了三角形的内角和，等腰三角形的有关知识及按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
四、选择题
7．4r2
【解析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知半径为r，直径＝半径×2，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可解答。
正方形边长：r×2＝2r
正方形面积：2r×2r＝4r2
【点睛】
本题考查用字母表示数，正方形面积公式的应用，关键明确正方形内圆的直径等于正方形的边长。
8．56
【解析】
由题意可知：下半场得分占总分数的，根据分数乘法的意义，用总分数×下半场所占分率即可解答。
98×＝56（分）
【点睛】
本题主要考查比的应用，解答此类问题通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
五、选择题
9．     5%     1000
【解析】
盐水是盐和水按1∶19的比例配置成的，将盐的质量看成1，水的质量看成19，带入含盐率＝盐的质量÷盐和水的质量×100%计算即可；盐占盐水的，盐的质量是50克，求盐水的质量用除法。
1÷（1＋19）×100%
＝0.05×100%
＝5%
50÷＝1000（克）
【点睛】
本题主要考查比的应用及百分率问题，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
10．9
【解析】
根据题意可知，杨树是梧桐的，用梧桐的棵数×，求出杨树的棵数，柳树是杨树的，用杨树的棵数×，求出柳树棵数，据此解答。
30××
＝12×
＝9（棵）
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几的问题。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
在圆内画最大的正方形，即在圆上画两条互相垂直的直径，然后把与圆相交的四个点顺次连接起来就是得到的最大的正方形，由此可知两条互相垂直的圆的直径即是圆的对称轴，也是圆内最大的正方形的对称轴，也是正方形的对角线；据此解答。
根据分析可知，如图在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的直径与圆内画最大正方形的对角线的关系。
12．D
解析：D
【解析】
根据题意，说出正面看到的图形，上面看到的图形，左面看到的图形，再进行比较，即可解答。
从正面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；
从上面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；
从左面看到的图形分2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐。
由此可知，从正面看到的图形和从上面看到的图形，形状相同。
故答案选：D
【点睛】
本题考查根据观察立体图形，确定三视图，解答问题。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，设小明原有玻璃球x个，则小强有x－20个；小明把自己玻璃球的送个小强，送给小强x个玻璃球，两人的玻璃球个数同样多，列方程：x－x＝x－20＋x，解方程，即可解答。
解：设小明有玻璃球x个，则小强有x－20个
x－x＝x－20＋x
x＋x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝20×2
x＝40
故答案选：A
【点睛】
本题考查方程的实际应用，设出小明原有的个数为未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14．B
解析：B
【解析】
八折就是80%，用现售价÷80%，即可求出这件衣服的原价。
八折就是80%
160÷80%＝200（元）
故答案选：B
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配，先求1份是多少度：180°÷（2＋1＋1）＝45°，然后根据各个角的份数求得各个角是多少度，再进行解答。
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
45°×1＝45°
即它是一个直角三角形。
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是根据三角形的内角和是180°，再按照按比例分配的解法，求出各个角的度数，进而得出结论。
16．C
解析：C
【解析】
用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，已知这个长方形的长与宽的比是4∶3，首先用周长除以2求出长，然后利用按比例分配的方法解答即可。

＝
＝12（厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，以及按比例分配的实际应用。
17．B
解析：B
【解析】
九、选择题
18．A
解析：A
【解析】
观察图形，第一个六边形需要6根小棒，第二个六边形需要（6＋5）根小棒，第三个六边形需要（6＋5×2）根小棒，依次类推，计算出第30个六边形需要的小棒数。
摆30个六边形需要的小棒数：
6＋5×（30－1）
＝6＋5×29
＝6＋145
＝151（根）
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成算式，多多练习，培养数感。
十、选择题
19．；；；
【解析】
根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
根据运算顺序，先算乘法，再算加法即可；
根据乘法分配律，即原式变为：×＋×＋，之后先算乘法，即原式变为：＋＋，之后再根据加法结合律，即原式变为：＋（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；
根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，再算除法即可。

＝×
＝

＝＋
＝

＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝

＝
＝
＝
20．04；0；0.2；0.99；9.4
90；；76；；
【解析】
十一、选择题
21．x＝40；x＝
【解析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；

解：（1－60%）x＝16
x＝16÷0.4
x＝40

解：x＝÷
x＝
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
十三、选择题
23．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
十四、选择题
24．（1）见详解。
（2）200千克。
【解析】
（1）由图可知，大米比面粉少了是160千克。
（2）大米比面粉少了是160千克，大米相当于是面粉的1－，面粉是单位“1”，利用总量＝分量÷分率进行求解即可。
（1）大米比面粉少了。
（2）160÷（1－）
＝160÷
＝200（千克）
答：运来的面粉200千克。
【点睛】
找到题干中的单位“1”以及明确总量＝分量÷对应的分率是解题的关键。
十五、选择题
25．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
26．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8                         
3＋8＝11                  
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）                           
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
27．画图见详解；10.28cm
【解析】
先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结
解析：画图见详解；10.28cm
【解析】
先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结束，即可得到符合要求的半圆；再作出经过圆心且垂直于直径的一条直线，即为半圆的对称轴；运用半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d计算半圆形的周长。
根据分析画图如下：

半圆形的周长：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
【点睛】
本题考查了画圆和画圆的对称轴，注意半圆的对称轴是经过圆心且垂直于直径的直线，另外半圆的周长必须加上直径的长。
十六、选择题
28．徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（
解析：徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（元）
560-（110×2+130）=210(元)
210÷（3+2+2）=30（元/人）
徐老师家3×30+110=200(元)
王老师家2×30+130=190（元）
张老师家2×30+110=170（元）