东莞市六年级北师大版上册数学期末试题练习题(附答案)解析.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．2.05立方米＝( )立方分米          5公顷7平方米＝( )平方米
3020毫升＝( )立方米             4小时45分＝( )小时
2．＝（       ）÷50＝＝20∶（       ）＝（       ）%＝（       ）（填小数）＝（       ）折。
3．大圆的半径为1.8厘米，小圆的半径为1.2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是( )，面积的最简整数比是( )。
二、选择题
4．甲、乙两筐苹果各30千克，从甲筐取出2千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多。
三、选择题
5．300名乒乓球单打选手进行淘汰赛，要决出冠军共要安排( )场比赛。
6．某校给六年级买来180本课外书，按3∶2∶4分别借给一班、二班、三班。这三个班各借得课外书( )本。
四、选择题
7．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是( )米，围成的这个圆圈的面积是( )平方米。
8．如图为两个无盖接雨器，下雨时雨水注满左面的容器需要1小时，那么同样大的雨水要将右面的容器接满，需要( )小时。（单位：厘米）

五、选择题
9．李叔叔在银行里存了一笔钱，存三年的年利率是2.85%，到期后可得到利息2565元，李叔叔存满三年后一共可以取回( )元。
10．学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有( )人。
六、选择题
11．下面两个图形相比，（       ）。

A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等
12．观察下边的物体，从左面看到的图形是（       ）。

A． B． C．
七、选择题
13．植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（       ）。
A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）
14．在含糖率是10%的糖水中，同时加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（       ）10%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
八、选择题
15．下列说法不正确有（       ）个。
①周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
②今年红红和明明的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比还是a∶b。
③男生人数比女生多那么女生人数比男生少。
④钟面上，分针与时针的转动速度之比是60∶1。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积约占整个正方形面积的(　　)．
A．78.5% B．21.5% C．a2
17．可以用解决下面的问题是（       ）。
A．某工地运来水泥180吨，用去了吨，还剩多少吨？
B．某乡村小学男、女生人数比是2∶3，女生有180人，男生有多少人？
C．小军家6月份计划水电支出180元，实际增长，实际水电支出多少元？
D．客车与货车分别在相距180千米的A、B两地同时相向而行，已知客、货车的速度比是2∶1，相遇时客车离B地有多少千米？
九、选择题
18．用小棒按照下面的方式摆图形，第（       ）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405
十、选择题
19．怎样简便怎样算。
142.5－37－63            4×0.8×2.5×12.5

20．直接写出得数。
0.6÷＝          7∶35＝            1＋25%＝     
6.4－4＝        ×5÷×5＝            23＝
十一、选择题
21．解方程。
x÷60%＝40                          80%x－25＝7
十二、选择题
22．计算如图所示阴影部分的周长与面积。（单位：厘米π取3.14）

十三、选择题
23．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
十四、选择题
24．一种洗发水降价10%后是每瓶40.5元，这种洗发水原价是多少元？
十五、选择题
25．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
26．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？

27．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）

十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
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一、选择题
1．     2050     50007     0.00302     4.75
【解析】
体积及容积单位换算：1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米＝1000000毫升；面积单位换算：1公顷＝10000平方米；时间单位换算：1小时＝60分。
2.05立方米＝2050立方分米；5公顷7平方米＝50007平方米；3020毫升＝0.00302立方米；4小时45分＝4.75小时。
【点睛】
本题主要考查的是单位换算，解题的关键是熟练运用各单位之间的换算进率，进而得出答案。
2．40；16；25；80；0.8；八
【解析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数，几折就是百分之几十，据此分析。
50÷5×4＝40；20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；4÷5＝0.8＝80%＝八折
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3．C
解析：     3∶2     9∶4
【解析】
根据圆周长、面积公式：C＝2πr和S＝πr²分别求出大圆和小圆的周长、面积的比再化简。
由分析得，
大圆和小圆周长的最简整数比是：
（2π×1.8）∶（2π×1.2）
＝1.8∶1.2
＝3∶2
大圆和小圆面积的最简整数比是：
（π×1.8²）∶（π×1.2²）
＝1.8²∶1.2²
＝9∶4
【点睛】
此题考查的是圆周长和面积的比，解答此题关键是熟记公式。
二、选择题
4．
【解析】
甲、乙两筐苹果各30千克，从甲筐取出2千克放入乙筐，这时甲筐有千克，用这时乙筐比甲筐多的千克数除以甲筐剩下的千克数，求出这时乙筐里的苹果比甲筐多几分之几。

所以，这时乙筐里的苹果比甲筐多。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两数之差除以另一个数。明白此时甲筐比乙筐少千克，甲筐还剩千克。
三、选择题
5．299
【解析】
6．60，40，80
【解析】
根据比的意义，一班是3份，二班是2份，三班是4份，总共数量是180本，根据公式：总数÷总份数＝1份量，之后乘三个班各自的份数即可。
180÷（3＋2＋4）
＝180÷9
＝20（本）
一班：20×3＝60（本）
二班：20×2＝40（本）
三班：20×4＝80（本）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
四、选择题
7．     3     28.26
【解析】
根据题意可知，求每个同学与老师的距离，就是这个圆的半径；根据圆的周长公式：圆的周长＝π×2×半径，半径＝圆的周长÷π÷2，代入式子，求出每个同学与老师的距离；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个圆圈的面积。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
8．1
【解析】
用接雨器接雨时，要求接满水的时间，跟接雨器的底面积无关，所以只要求出右面的接雨器的高度是左面的接雨器的高度的几倍，再乘以左面接雨器接满雨水的时间即可。
10÷10×1
＝1×1
＝1（小时）
【点睛】
本题解题的关键是知道在同一时间同一地点下雨的速度是一样的。
五、选择题
9．32565
【解析】
根据“利息＝本金×利率×存期”计算出本金，所取钱数＝利息＋本金。
2565÷3÷2.85%
＝855÷2.85%
＝30000（元）
30000＋2565＝32565（元）
【点睛】
本题考查利率问题，灵活运用公式“利息＝本金×利率×存期”，注意计算的准确性。
10．45
【解析】
已知这次比赛中，获三等奖的有120人，且二等奖的人数是三等奖的，这是把三等奖的人数看作单位“1”；以及获一等奖的人数是二等奖的，这是把二等奖的人数看作单位“1”；根据分数乘法的意义可知，要求一等奖的人数，可列分数连乘来解答：120××。
120××
＝90×
＝45（人）
【点睛】
在本题中，分别把三等奖的人数、二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”转换的同时，未知量所对应的分率也在变化，解题时注意相互对应。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
观察两个图形可知，周长都是圆周长的一半＋长方形的两条长＋长方形的宽，左图的面积是长方形的面积＋半圆的面积，右图是长方形的面积－半圆的面积，据此选择。
由分析可知，这两个图形的周长相等，左图的面积大于右图的面积。
故选择：A
【点睛】
此题考查了组合图形的周长和面积，认真观察图形选择即可。
12．A
解析：A
【解析】
从左面看的的2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，左齐，据此解答。
根据分析可知， 从左面看到的图形是 。
故答案选：A
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。
植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。
故答案为：D
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
14．B
解析：B
【解析】
用10÷（10＋100）×100%求出加入的糖水含糖率，当加入的糖水含糖率高于10%时，糖水含糖率高于10%，如果加入的糖水含糖率低于10%时，糖水含糖率低于10%。
10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.09%
9.09%＜10%
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对含糖率的理解与应用。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
①当它们的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小，由此即可判断；
②根据比和除法的关系，a∶b＝a÷b＝ ，即今年红红的年龄是明明的倍，在年龄问题中，两个人的年龄每一年的倍数都不相同，所以再过5年后，他们的年龄比不是a∶b，由此即可判断；
③可以设女生有5人，则男生人数：5×（1＋）＝6人，用女生比男生少的人数除以男生人数即可求出女生比男生少几分之几；
④由于分针走12大格时针才走1大格，即它们的速度比是12∶1，由此即可判断。
①由分析可知，周长相等，圆的面积最大，此说法正确；
②由于只在今年满足a∶b，5年后的年龄比是：（a＋5）∶（b＋5），不是a∶b，此说法错误；
③假设女生有5人
5×（1＋）
＝5×
＝6（人）
（6－5）÷6
＝1÷6
＝；此说法错误；
④分针与时针的转动速度比是12∶1，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，要注意年龄问题中每一年的倍数都是不同的，同时熟练掌握比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。
16．A
解析：A
【解析】
17．D
解析：D
【解析】
A．剩下的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数；
B．根据女生人数计算出每份的量，每份的量乘男生占的份数即可求得男生人数；
C．把6月份计划水电支出看作单位“1”，实际水电支出＝计划水电支出×（1＋）；
D．时间相同时，路程比等于速度比，客车路程∶货车路程＝2∶1，相遇时客车未行使的路程即为客车离B地的路程，客车未行使的路程占全程的（1－），据此解答。

＝
＝60
A．180－＝（吨）
所以，还剩吨，错误；
B．180÷3×2
＝60×2
＝120（人）
所以，男生有120人，错误；
C．180×（1＋）
＝180×
＝300（元）
所以，实际水电支出300元，错误；
D． 180×（1－）
＝180×（1－）
＝180×
＝60（千米）
所以，相遇时客车离B地有60千米。
故答案为：D
【点睛】
本题综合考查了量和分率的区别、比的应用、分数乘法的相关知识点，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
十、选择题
19．5；100；；
【解析】
（1）利用减法的性质进行简便计算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用添括号的原理，括号前面是乘号，添括号不改变括号内的符号，据此简便计算即可。
142.5－37－63
＝142.5－（37＋63）
＝142.5－100
＝42.5
4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100

＝
＝
＝

＝
＝
＝
20．1；0.2；1.25
2.4；25；8
【解析】
十一、选择题
21．x＝24；x＝16；x＝40
【解析】
x÷60%＝40，用40×60%，即可解答；
，先计算出1＋的和，再用28除以1＋的和，即可解答；
80%x－25＝7，先计算7＋25的和，再除以80%，即可解答。
x÷60%＝40
解：x＝40×60%
x＝24

解：x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝16
80%x－25＝7
解：80%x＝7＋25
80%x＝32
x＝32÷80%
x＝40
十二、选择题
22．84厘米；31.74平方厘米
【解析】
用长方形的面积减去一个圆的面积就是阴影部分的面积，长方形的宽就是圆的直径，根据长方形和圆的面积公式解答；周长等于2条长方形的长与圆的周长之和。
周长：

（厘米）；
面积：

（平方厘米）
十三、选择题
23．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
十四、选择题
24．45元
【解析】
将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1－10%），又因为现价是40.5元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。
40.5÷（1－10%）
＝40.5÷90%
＝45（元）
答：这种洗发水原价是45元。
【点睛】
本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
十五、选择题
25．松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就
解析：松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】
本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
26．36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得
解析：36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。
据分析可知：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。
【点睛】
此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。
27．28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度
解析：28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）