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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．15升60毫升＝( )升 7.02公顷＝( )平方米
2．＝（ ）%＝3∶（ ）＝（ ）÷12＝七五折＝（ ）。（填小数）
3．∶0.25的比值是( )，化成最简整数比是( )。
二、选择题
4．比48毫升少是( )毫升，( )克比40克多25%。
三、选择题
5．美术小组的6位同学约定，寒假假期每人通一次电话，每两人互寄一张贺卡，那么，他们一共通了( )次电话，一共寄出( )张贺卡。
6．一个长方形周长是132cm，长与宽的比是7∶4。长方形的长是_____cm，宽是_____cm，面积是_____cm2。
四、选择题
7．一个长方形长与宽的比是14∶5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。
8．
用上面方法测量出圆的直径是( )厘米。
五、选择题
9．有一种什锦糖，由水果糖、奶糖、酥糖技2∶3∶5的比例配制而成。三种糖各有27千克，那么配置这种糖，当奶糖用完时，酥糖应增加( )千克，水果糖还剩( )千克。
10．下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是( )。
六、选择题
11．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
12．如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，安装在（ ）点监控到的范围最大。
A．a B．b C．c D．d
七、选择题
13．有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）。
A．6－－ B．6－ C．6×（1－－） D．6×（1－）－
14．把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．100% D．125%
八、选择题
15．给21∶84的后项减去72，要使比值不变，前项应该除以（ ）。
A．6 B．7 C．12 D．14
16．下边图形周长的计算方法是（ ）。
A． B． C． D．
17．某小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。第一天检查了总数的，第二天检查了100人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3。毕业班一共有学生（ ）人。
A．160 B．240 C．480 D．640
九、选择题
18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
十、选择题
19．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
20．直接写得数。
十一、选择题
21．解方程。
85%x＝170 175%x－55%x＝84
十二、选择题
22．如果下图中的正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。
十三、选择题
23．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？
十四、选择题
24．一本书按原价的80%买可便宜3元，按原价买应付多少元？
十五、选择题
25．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
26．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
27．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？
十六、选择题
28．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
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一、选择题
1． 15.06 70200
【解析】
按照1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位，除以进率即可。
60毫升＝0.06升，所以15升60毫升＝15.06升；
7.02公顷＝70200平方米
【点睛】
此题主要考查容积、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
2．8；75；4；9；0.75；
【解析】
把七五折化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数、小数和折扣之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
由分析可知：
七五折＝75%＝＝＝3∶（ 4 ）＝（ 9 ）÷12，75%＝0.75
＝（ 75 ）%＝3∶（ 4 ）＝（ 9 ）÷12＝七五折＝（ 0.75 ）。（填小数）
【点睛】
本题考查分数、比、除法、百分数、小数和折扣之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3． 3 3∶1
【解析】
（1）求比值，用前项除以后项即可解答；
（2）根据比的性质，将比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，同时化简为最简整数比。
（1）∶0.25＝∶＝×4＝3
（2）∶0.25＝（×4）∶（0.25×4）＝3∶1
【点睛】
此题主要考查学生对求取比值和化简整数比的掌握和应用。
二、选择题
4． 32 50
【解析】
把48毫升看作单位“1”，比48毫升少就是48毫升的（1－），用48×（1－），即可；把40克看作单位“1”，求它的（1＋25%），用40×（1＋25%），即可解答。
48×（1－）
＝48×
＝32（毫升）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（克）
【点睛】
利用求一个比另一个数多或少几分之几的数是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的数是多少知识解答。
三、选择题
5． 15 30
【解析】
每个人都要和另外的5个人通一次话， 6个人共通话6×5＝30 （次），由于每两人通话，应算作一次， 去掉重复的情况，实际只通了30÷2＝15 （次） ；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的5个人的5张，于每两人要互寄，一共要寄5×6＝30（张），据此解答。
6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（次）；
（6－1）×6
＝5×6
＝30（张）
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1 ）÷2解答。注意区别： “每两人通话一次"和“每两人要互寄一次”的不同。
6． 42 24 1008
【解析】
根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和为132÷2＝66（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出面积，解决问题。
132÷2＝66（厘米）
66÷（7＋4）＝6（厘米）
长方形的长：6×7＝42（厘米）
长方形的宽：6×4＝24（厘米）
面积：42×24＝1008（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，以及按比例分配问题。
四、选择题
7．630
【解析】
可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图：
则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x－13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此即可列出方程。
如图所示：
解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。
（14x－13）×13－5x×13＝182
182x－169－65x＝182
117x＝182＋169
117x＝351
x＝351÷117
x＝3
原长方形面积：（14×3）×（5×3）
＝42×15
＝630（平方厘米）
【点睛】
此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答。
8．2
【解析】
起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为圆的直径。
5.2－3＝2.2（厘米）
所以用上面方法测量出圆的直径是2.2厘米。
【点睛】
本题考查用三角板和直尺测量圆的直径，我们要熟练掌握刻度尺使用和读数方法。
五、选择题
9． 18 9
【解析】
把用奶糖的质量看作单位“1”，根据“由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成”可知，水果糖质量占奶糖的，酥糖质量占奶糖的。根据分数乘法的意义，用奶糖的质量乘，就是用水果糖的质量，用27千克减用水果糖的质量，就是还剩水果糖的质量；用奶糖的质量乘，就是用酥糖的质量，用酥糖的质量减27千克，就是应加酥糖的质量。
27－27×
＝27－18
＝9（千克）
27×－27
＝45－27
＝18（千克）
酥糖应增加18千克，水果糖还剩9千克。
【点睛】
解答此题的关键是根据水果糖、奶糖、酥糖的比，求出水果糖、酥糖质量各占奶糖的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出当奶糖用完时，需要水果糖、酥糖的质量。
10．A
解析：10平方厘米
【解析】
结合图示可知：这个长方形被平均分成8份，其中阴影部分的面积占整个图形的，因为阴影部分长方形的对角线将其平均分为2份，所以三角形ADE又占阴影部分的一半，要计算三角形ADE的面积可列式：32××。
32××
＝20×
＝10（平方厘米）
【点睛】
图形中每一条关键的线段，都可能将原图形分割成为几个密切相关的图形，因此要解答本题，先要明确要计算的图形与原图形的关系，然后运用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列式。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
根据圆的面积公式S＝πr²，知道半径扩大3倍，面积就扩大3²＝9倍，由此做出选择。
S＝πr²，半径扩大3倍，所以面积扩大3²＝9倍。
故答案选：C
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的面积公式S＝πr²解决问题。
12．A
解析：A
【解析】
观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此选择。
由分析可知，a点最高，所以安装在a点监控到的范围最大。
故选择：A
【点睛】
此题考查了观察点的高度和观察的范围之间的关系。站得高才能看得远。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
第一次用去它的，把6吨煤看作单位“1”，剩下（1－），即剩下6×（1－）吨，第一次用去剩下的吨数－第二次用去吨数＝剩下的吨数。
6×（1－）－
＝6×－
＝－
＝
故答案为：D
【点睛】
找准等量关系是解决此题的关键。
14．A
解析：A
【解析】
含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
由于后项减去72，即后项变为：84－72＝12，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即从84到12相当于除以7，即前项也应该除以7，由此即可选择。
84－72＝12
84÷12＝7
即前项也应该除以7。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
16．C
解析：C
【解析】
根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，进行分析。
这个半圆周长＝。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握半圆周长求法，半圆周长＝πr＋2r。
17．C
解析：C
【解析】
把毕业班学生总数看作单位“1”，前两天检查完的学生人数占学生总数的，则第二天检查完的学生人数占学生总数的（－），最后根据“量÷对应的分率”求出毕业班的总人数，据此解答。
100÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝480（人）
所以，毕业班有学生480人。
故答案为：C
【点睛】
分析题意求出第二天检查人数占总人数的分率是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
十、选择题
19．33；10；
【解析】
，把除法换成乘法，原式化为：（＋）×24，再根据乘法分配律，原式为：×24＋×24，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算除法。
＝（＋）×24
＝×24＋×24
＝18＋15
＝33
＝
＝10
＝÷[（－）÷7]
＝÷[×]
＝÷
＝×15
＝
20．；；；15；
0；0.125；16；7.5；
4；70；50；2.3
【解析】
十一、选择题
21．x＝200；x＝；x＝70
【解析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以85%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（175%－55%）即可。
85%x＝170
解：x＝170÷85%
x＝200
解：x＝＋
x＝÷
x＝
175%x－55%x＝84
解：（175%－55%）x＝84
x＝84÷1.2
x＝70
十二、选择题
22．44平方厘米
【解析】
由图可知，圆的半径是正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。
十三、选择题
23．21厘米
【解析】
设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。
解：设这根筷子长x厘米。
x－1.5＝4.5＋4.5
x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝21
答：这根筷子长21厘米。
【点睛】
解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。
十四、选择题
24．15元
【解析】
便宜的钱占原价的1－80%＝20%，用便宜的钱除以20%，求出原价即可。
（元）
答：原价买应付15元。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
十五、选择题
25．甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实
解析：甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲的分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
26．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（－）
＝36÷
＝180（千米）
乙车：180×÷3
＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×÷3
＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
27．5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的
解析：5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。
十六、选择题
28．12
【解析】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
解析：12
【解析】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
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