北师大六年级北师大上册数学期末试题复习题(及答案)解析.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．时( )分       吨( )千克       公顷( )平方米
2．＝（       ）∶40＝（       ）÷20＝（       ）（填小数）＝五五折。
3．将8cm∶3.2dm化成最简的整数比是( )，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上( )。
二、选择题
4．若甲数与乙数的比是4∶5，则乙数比甲数多( )%；如果乙数是60，那么甲数是( )。
三、选择题
5．渔民们在出海时通常会用旗语来传递信息，某渔船上有7面不同颜色的旗，如果每两面不同颜色的旗可以表示一种信号，这些旗一共可表示( )种信号。
6．乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2∶25，其中糖用了20克，调制这杯糖水用水( )克。
四、选择题
7．配置一种药水，药液和水的比是1∶150，现在有药液0.2千克，应加水( )千克。
8．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图①外圆的半径是2米，则圆内大正方形的面积是( )平方米；如果圆②外面正方形的面积是12平方米，则内圆的面积是( )平方米。
五、选择题
9．有一种盐水溶液重1001克，其中盐与水的比是2∶5，那么盐水中盐重( )克，水重( )克。
10．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。
六、选择题
11．下图中，三角形是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（       ）。

A．面积一样大 B．阴影部分面积大
C．空白部分面积大 D．无法比较
12．观察下边的物体，从左面看到的图形是（       ）。

A． B． C．
七、选择题
13．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（       ）。
A．400×（1＋） B．400÷（1－） C． 400÷（1＋） D．400×（1－）
14．某商场推出“满350元减100元”的优惠活动，如果单买一件500元的商品，相当于（       ）出售。
A．8折 B．7折 C．6折 D．9折
八、选择题
15．对下图消毒液使用说明中“1∶52”理解错误的是（       ）。

A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52∶1
C．如果放20ml原液，就要放1040m1水 D．原液占稀释后液体总量的
16．一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，（       ）。
A．圆的周长大 B．正方形的周长大 C．周长一样大 D．无法比较
17．某校六年级学生男、女生人数比为1∶3，若用扇形统计图表示这一结果，则对应男、女生人数的扇形的圆心角分别是（       ）。
A．90°和270° B．100°和300° C．60°和300° D．以上都不对
九、选择题
18．车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是（       ）。
A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等
十、选择题
19．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
20．直接写出得数。
0.33＝                         0.01×4.3＝                       ×0÷＝                    ＝
2.11＋79%＝               0.42－0.32＝                      （4＋）÷4＝                 ×3÷×3＝
十一、选择题
21．解方程。
80%x＝240                x＋25%x＝125
十二、选择题
22．求下图阴影部分的面积。（单位cm，π取3.14）

十三、选择题
23．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
十四、选择题
24．超市运进苹果400千克，运进的梨比苹果少40%，比香蕉多20%，运进香蕉多少千克？
十五、选择题
25．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。
（2）完成任务时，丙队帮助（       ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。
（3）丙队运送多少吨防控物资？
26．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？
27．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）

十六、选择题
28．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。

（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．     50     375     70
【解析】
高级单位时化低级单位分，乘进率60即可；
高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000即可；
高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000即可。
时50分
吨375千克
公顷70平方米
【点睛】
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
2．；22；11；0.55
【解析】
先把五五折化成百分数是55%，把55%化成小数是0.55，然后把小数化成分数，即0.55＝，根据分数与除法的关系＝11÷20；再根据比与除法的关系11÷20＝11∶20，利用比的基本性质把比的前项和后项都乘2，据此解答即可。
由分析可得：＝22∶40＝11∶20＝0.55＝五五折。
【点睛】
此题考查了比、分数、小数、折扣与除法的关系及比的基本性质。
3．     1∶4     12
【解析】
先把3.2分米变为32厘米，再根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为1∶4．根据：1∶4的前项加上3，可知比的前项由1变成4，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由4变成16，也可以认为是后项加上16－4＝12。
3.2dm＝32cm
8cm∶32cm
＝（8÷8）∶（32÷8）
＝1∶4
1∶4的前项加上3，可知比的前项由1变成4，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由4变成16，也可以认为是后项加上16－4＝12。
【点睛】
此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。
二、选择题
4．     25     48
【解析】
把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；由甲乙两数的比可知，甲数占乙数的，则甲数＝乙数×，据此解答。
（1）（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，乙数比甲数多25%。
（2）60×＝48
所以，如果乙数是60，那么甲数是48。
【点睛】
掌握比的意义和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题
5．21
【解析】
根据题意可以想用数字1、2、3、4、5、6、7分别代表7种不同颜色，因为是每两面不同颜色的旗可以表示一种信号，那么用1号分别组合有6种，2号分别组合有5种，3号有4种，4号有3种，5号有2种，6号有1种，然后加在一起即可。
6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝21（种）
【点睛】
此题考查的是搭配问题，解题时注意不要漏了旗子。
6．250
【解析】
将糖看成2份，则水是25份。根据糖用了20克，求出1份的质量，用1份的质量乘25就是水的质量。
20÷2×25
＝10×25
＝250（克）
【点睛】
本题主要考查比的应用，将糖看成2份求出1份的质量是解题的关键。
四、选择题
7．30
【解析】
一种药水的药液和水的质量比是1∶150，也就是药液是水质量的，因此现在有药液0.2克，用除法即可求出应加水的质量。
0.2÷＝30（千克）
【点睛】
根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答。
8．     8     9.42
【解析】
根据图①可知，正方形的对角线正好是圆的直径，根据正方形的面积公式：对角线×对角线÷2，把数代入即可求解；图②的正方形边长是圆的直径，根据圆的面积公式：S＝πr2＝πd2，由于d2＝12，把数代入公式即可求解。
2×2＝4（米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方米）
×12×3.14
＝3×3.14
＝9.42（平方米）
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
五、选择题
9．     286     715
【解析】
根据盐与水的比，盐和水共2＋5份，先求出一份数，用一份数分别乘盐和水的对应份数即可。
1001÷（2＋5）
＝1001÷7
＝143（克）
盐：143×2＝286（克）
水：143×5＝715（克）
【点睛】
关键是理解比的意义，先求出一份数。
10．9
【解析】
绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。
60××
＝36×
＝9（名）
【点睛】
本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
从三角形的直角的顶点处向对边做垂线，把图下方的阴影部分通过平移，正好和另一部分阴影部分组成一个直角三角形，得出阴影部分的面积是三角形面积的一半。
如下图，从三角形的直角的顶点处向对边做垂线， 把三角形分成大小相等的两部分，把图下方的阴影部分通过平移，正好和另一部分阴影部分组成一个直角三角形，从而得出阴影部分和空白部分面积相等；

故答案为：A。
【点睛】
此题考查组合图形的面积的计算方法，可以用转化法到规则图形中，利用面积公式计算解答。
12．A
解析：A
【解析】
从左面看的的2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，左齐，据此解答。
根据分析可知， 从左面看到的图形是 。
故答案选：A
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
的单位“1”是六年级的人数，比六年级少，即五年级是六年级的（1－），再根据分数除法的意义，列式解答即可。
400÷（1－）
＝400÷
＝400×
＝450（人）
故答案选：B
【点睛】
这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要确定单位“1”，找准对应的量，利用数量关系解决问题。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，“满350元减100元”的优惠活动，那么500元的商品，实际付款是500－100＝400元，再用实际付款÷原价×100%，求出实际付款是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折。
（500－100）×500×100%
＝400÷500×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是八折。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
根据“按1∶52的比加入原液和水”可知：若原液有1份，则水有52份，稀释后的液体有1＋52＝53份；据此解答。
A．1份原液配52份水符合“按1∶52的比加入原液和水”， 原说法正确；
B．水与原液的比是52∶1，符合“按1∶52的比加入原液和水”， 原说法正确；
C．如果放20ml原液，则应放20×52＝1040m1水，原说法正确；
D．原液占稀释后液体总量的1÷（1＋52）＝，原说法不正确；
故答案为：D
【点睛】
理解“按1∶52的比加入原液和水”是解题的关键。
16．B
解析：B
【解析】
可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可做出选择。
设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4＝14；
πr2＝12.56，
r2＝4，
r＝2；
圆的周长：2πr＝2×3.14×2＝12.56；
14＞12.56；
所以正方形的周长大。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用。
17．A
解析：A
【解析】
因为六年级学生男、女生人数比为1∶3，所以对应男、女生人数的扇形的圆心角之比也是3∶1，据此求出各自对应的圆心角度数即可。
360°÷（3＋1）
＝360°÷4
＝90°；
90°×1＝90°；
90°×3＝270°；
故答案为：A
【点睛】
明确在扇形统计图中，对应男、女生人数的圆心角之比与人数比相等是解答本题的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
车轮的形状为什么选择圆形，是因为圆形更好滚动，圆周上的每个点到圆心的距离是相等的；据此解题。
车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是圆有无数条半径，而且都相等。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的特征是解题的关键。
十、选择题
19．（1） ；（2）；（3）
【解析】
（1）先算小括号里的减法和加法，最后算乘法；
（2）把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
（1）
＝ ×
＝ ；
（2）
＝
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝ ＋
＝
20．027；0.043；0；；
2.9；0.07；1；9
【解析】
十一、选择题
21．x＝300；x＝；x＝100
【解析】
80%x＝240，用240除以80%，即可解答；
90x－60x＝，先计算出90－60的差，再用除以90－60的差，即可解答；
x＋25%x＝125，先计算1＋25%的和，再用125除以1＋25%的和，即可解答。
80%x＝240
解：x＝240÷80%
x＝300

解：30x＝
x＝÷30
x＝×
x＝
x＋25%x＝125
1.25x＝125
x＝125÷1.25
x＝100
十二、选择题
22．343cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分面积等于长是25cm，宽是20cm的长方形面积减去直径为20cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（cm2）
十三、选择题
23．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车
【解析】
根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。
根据上面的分析列表格如下：
大卡车\辆
7
6
5
4
3
2
1
小卡车\辆

3

8

总吨数\吨
39
39
39
39
39
39
39
根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。
【点睛】
此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。
十四、选择题
24．200千克
【解析】
将苹果质量看作单位“1”，苹果质量×梨的对应百分率＝梨的质量，再将香蕉质量看作单位“1”，梨的质量÷对应百分率＝香蕉质量。
400×（1－40%）÷（1＋20%）
＝400×0.6÷1.2
＝200（千克）
答：运进香蕉200千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，
解析：（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；
（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。
甲队少运总量的：
乙队少运总量的：
所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）90×（）
＝90×
＝21（吨）
答：丙队运送21吨防控物资。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
26．280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求
解析：280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。
40÷（1－）
＝40÷
＝140（千米）
140×2＝280（千米）
答：甲、乙两地相距280千米。
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与实际应用。
27．28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度
解析：28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
十六、选择题
28．（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部
解析：（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。
（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）3000×36%＝1080（元）
答：笑笑家这个月食品支出1080元。
【点睛】
本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。