弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制_姚敏东.pdf

第 49 卷 第 3 期：1294-1303 高电压技术 Vol.49,No.3:1294-1303 2023 年 3 月 31 日 High Voltage Engineering March 31,2023 DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20211861 2023 年 3 月 31 日第 49 卷 March 弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制 姚敏东1，李 飞2，李 靖2（1.国网黑龙江省电力有限公司电力调度控制中心，哈尔滨 150090；2.国网电力科学研究院北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192）摘 要：针对弱电网下恒功率控制模式中双向并网变流器系统稳定性会因功率传输方向的不同而产生差异进而引发系统振荡甚至失稳的问题，提出了一种虚拟正阻尼重塑控制策略，将负阻抗重塑为正阻抗，增强系统阻尼进而提升稳定性。首先，详细地建立了双向并网变流器交流侧端口阻抗在 d-q 坐标系下的小信号模型，分析了不同功率方向下阻抗特性的差异。其次，结合系统最小环路比表达式和电网等值阻抗表达式，基于奈奎斯特稳定判据，分析了电网等值阻抗大小和功率传输方向两个因素对系统稳定性的影响。然后，分析了弱电网下双向逆变器虚拟正阻尼重塑控制策略，并对其进行建模与分析。结果表明：虚拟正阻尼重塑控制可以实现将负阻抗重塑为正阻抗，并增强系统阻尼。并且，即使在电网等值阻抗较大的弱电网下，系统也能保持较好的双向功率稳定性。最后，基于 MATLAB/Simulink 和小功率实验平台验证所提策略的有效性。关键词：弱电网；并网变流器；功率控制；小信号建模；阻抗分析；稳定性分析；正阻尼重塑 Virtual Positive-damping Reshaped Control for Bidirectional Grid-connected Converter in Weak Grid YAO Mindong1,LI Fei2,LI Jing2(1.Power Dispatching Control Center of State Grid Heilongjiang Electric Power Co.,Ltd.,Harbin 150090,China;2.Beijing Kedong Power Control System Co.,Ltd.,State Grid Power Research Institute,Beijing 100192,China)Abstract：Aiming at the problem that the system stability of bidirectional grid connected converter in constant power control mode under weak current network will vary due to different power transmission directions,resulting in system os-cillation and even instability,this paper proposes a virtual positive damping remodeling control strategy,which reshapes the negative impedance into positive impedance,enhances the system damping,and improves the stability.Firstly,the small signal model of AC side port impedance of bidirectional grid connected converter in d-q coordinate system is estab-lished in detail,and the differences of impedance characteristics in different power directions are analyzed.Secondly,combined with the expression of system minimum loop ratio and grid equivalent impedance,based on the Nyquist stabil-ity criterion,the effects of grid equivalent impedance and power transmission direction on system stability are analyzed.Then,the virtual positive damping remodeling control strategy of bidirectional inverter under weak current network is an-alyzed,modeled and analyzed.The results show that the virtual positive damping reshaping control can reshape the negative impedance into positive impedance and enhance the system damping.Moreover,even in the weak current net-work with large equivalent impedance,the system can maintain good bidirectional power stability.Finally,the effectiveness of the proposed strategy is verified by using the MATLAB/Simulink and low-power experimental platform.Key words：weak current network;grid-connected converter;power control;small signal modeling;impedance analysis;stability analysis;positive-damping reshaped 0 引言1 能源与环境危机的问题日益凸显促使着大量新能源发电装置并入电网，包括光伏、风电和储能 基金资助项目：国家自然科学基金(51677066)；国家电网公司科技项目(52573015000J)。Project supported by National Natural Science Foundation of China(51677066),Science and Technology Project of SGCC(52573015000J).装置等1-2。使得系统中的电能输送从传统单一方向传输转变成双向传输3。并网变流器被广泛应用于诸多场合，包括交直流微电网，交流低压微电网互联，直流输变电等4-5。随着功率方向切换，并网变流器端口阻抗特性会存在一定差异，进而造成并网系统的稳定性存在一定差异，即双向功率稳定性差异6。针对此问题，文姚敏东，李 飞，李 靖：弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制 1295 献7和文献8分别考虑了功率载荷大小变化和电网等值阻抗，详细分析了其对并网系统稳定性的影响。但上述文献均只针对功率单向传输的情况进行分析，缺少在不同功率传输方向下对系统的稳定性进行分析。文献9分析了锁相环对系统稳定性的影响，并针对该问题提出了一种优化控制策略。文献10通过绘制阻抗波特图，展现了不同功率传输方向下，系统的阻抗特性存在较大差异。文献11分析了不同功率传输方向下并网系统的稳定性差异问题，但参数较为固定，缺少分析其他参数对系统稳定性的影响。上述研究并没有针对并网变流器系统在功率双向传输下，电网等值阻抗增大对系统稳定性差异的影响进行分析。即分析弱电网下并网系统在功率双向传输下的稳定性差异问题。因此，本文以双向并网变流器系统为研究对象，首先，详细地建立了双向并网变流器交流侧端口阻抗在 d-q 坐标系下的小信号模型，分析了不同功率方向下阻抗特性的差异。其次，结合系统最小环路比表达式和电网等值阻抗表达式，基于奈奎斯特稳定判据，分析系统稳定性的影响因素。然后，分析了弱电网下双向逆变器虚拟正阻尼重塑控制策略，并对其进行建模与分析。最后，基于 MATLAB/Simulink 和小功率实验平台验证所提策略的有效性。1 双向并网变流器阻抗小信号建模 1.1 系统拓扑和控制结构 双向并网变流器系统通过逆变器将直流功率源与交流电网连接，其拓扑结构如图 1 所示，系统内功率为双向传输。其中：Lg和 rg为电网等值电抗和电阻；L 和 rL为换流器交流侧电抗和电阻，C 为换流器直流侧滤波电容；ug(a,b,c)和 ig(a,b,c)分别是电网三相电压和三相电流；eabc为换流器交流侧电压，Udc为换流器直流侧电压。双向并网变流器采用传统功率控制，如图 2 所示 12。内环为 d-q 坐标系下电流控制，外环直接采用有功(无功)功率除以交流电压d轴分量并乘以2/3得到 d 轴(q 轴)电流给定值，省略功率外环能提升控制的响应速度13。其中：P*和 Q*分别是有功功率和无功功率的参考值；ugd和 ugq为交流电压 d 轴和q 轴分量；igd和 igq为交流电流 d 轴和 q 轴分量；Dd和 Dq分别是 d 轴和 q 轴的输出占空比；Gpi为比例积分控制器；g为电网角频率。1.2 双向并网变流器阻抗小信号建模及分析 设定功率值为正(逆变器到网侧为“正”)时为正向传输，反之为反向传输。为简化分析，建立 d-q坐标系下，正向功率传输小信号模型如图 3 所示。其中：udc是直流侧电压变化量；dd和 dq为 d轴和 q 轴的输出占空比变化量；ugd和 ugq为交流电压 d 轴和 q 轴分量的变化量；igd和 igq为交流电流 d 轴和 q 轴分量的变化量；Zop为变流器正向等效阻抗。图 1 双向并网变流器系统结构示意图 Fig.1 Diagram of bidirectional grid-connected converter system 图 2 传统功率控制结构框图 Fig.2 Block diagram of conventional power control 图 3 d-q 坐标系下并网变流器交流侧小信号电路模型 Fig.3 Small-signal circuit model of AC side of grid-connected converter in d-q coordinate system 1296 高电压技术 2023,49(3)对交流侧进行分析时，忽略直流侧电压的变化，即 udc=0，进而 dd=dq=0，由电路原理可以得到如下等式 ()()ggLggggLddqquiLsrLuiLLsr+=|+(1)定义开环阻抗矩阵 Zop为 ()()LgopgLLsrLLLsr+=|+Z(2)令 ugd=ugq=0，可得小信号建模下占空比和并网电流之间的表达式 ()()Lgdcid22g2LLgLsrLULL srLsrL+=|+G (3)逆变器基于锁相环(phase locked loop，PLL)跟踪电网相角，稳态下满足下式 s=0 (4)式中：s为电网相角；为 PLL 输出相角；为相角差。受到扰动后，电网电压与逆变器之间发生偏差，在 d-q 坐标系下，式(4)不再满足8。此时，dq坐标系下的 PLL 跟踪电网三相交流电压，能够得到PLL 输出相角。其控制器设计如下 ()ipllpi_pllppllKGsKs=+(5)式中：Gpi_pll(s)为控制器输出；Kppll和 Kipll分别为控制器的比例和积分系数。结合文献10的阻抗小信号建模过程，详细建模推导过程见附录 A 中式(A1)(A9)所示，得到其小信号模型如图 4 所示，图中所示矩阵具体表达式见附录 A 中式(A10)(A14)所示。Gdel为控制器延时的传递函数矩阵；F 为数字滤波器的传递函数矩阵；Gud、Gui和 Guu分别为从系统 d-q 坐标系下交流电压到控制器 d-q 坐标系下占空比、并网电流和交流电压的小信号扰动路径传递函数矩阵；Gi和 Gcp分别为电流 PI2控制器的传递函数矩阵和耦合项矩阵。传递函数矩阵 Gpq为功率给定值矩阵 *pq*PQQP=|G (6)常数表达式 Cpq为 pq2g23dCU=(7)式中 Ugd为稳态下电网电压平均值，取 311。图 4 功率控制下并网变流器小信号模型 Fig.4 Small-signal model of grid-connected converter with power control 根据图 4 可以得到功率正向功率控制模式下并网变流器的阻抗矩阵 uiicp11opiddeludpqpquuiiddelgcioucpc-t()()()C=+GGGZG GFGG GZGIG GGGF(8)根据式(8)可以绘制功率正向与功率反向的阻抗波特图，如图 5 所示。从图5 的波特图可以看出：Zdq和 Zqd曲线的增益非常小，可以忽略互阻抗Zdq和 Zqd14。正向功率下，Zdd的相角在9090之间，呈正阻抗特性，提供正阻尼；低频段幅值基本恒定，呈阻性。当功率反向时，Zdd在低频段的相角在180 90之间，呈负阻抗特性，提供负阻尼；低频段Zqq的阻抗特性与 Zdd相反。d-d 分量和 q-q 分量独立控制有功功率和无功功率。在高功率因数的交流系统中，系统的稳定性主要由d-d 分量决定15-16。为了简化分析，后文通过 d-d 分量来研究交流侧的阻抗特性和系统稳定性。2 双向并网变流器系统稳定性分析 2.1 阻抗判据 根据戴维南定理和诺顿等效定理17-18，以及双向并网变流器采用的传统功率控制，可得并网系统的等效模型，如图 6 所示。结合并网系统等效模型和阻抗匹配原理，可得功率正向和功率反向的最小环路比表达式 gcc-outm+ggcc-inm-gZTZZTZ=(9)姚敏东，李 飞，李 靖：弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制 1297 图 5 功率控制下的阻抗波特图 Fig.5 Bode plots under power control 图 6 等效模型 Fig.6 Equivalent model 式中：Zgcc-out和 Zgcc-in分别为输出和输入阻抗；Zg为交流电网的等值阻抗。2.2 交流电网等值阻抗 交流电网等值阻抗可以等效包括传输线路阻抗和变压器漏抗19-20，d-q 坐标系下的阻抗矩阵为 gggggggggL srLLL sr+=|+Z (10)2.3 传统功率控制下系统稳定性分析 应用式(9)的最小环路比表达式，即可绘制功率正向和功率反向的电网等值阻抗取不同值时并网变流器系统最小环路比的奈奎斯特曲线，如图 7 所示。结合奈奎斯特稳定性判据，由图 7(a)可知，功率正向时，随电网等值阻抗增大，曲线逐渐远离(1,j0)点，说明系统可以保持稳定。由图 7(b)可知，功率反向时，随电网等值阻抗增大，曲线逐渐接近(1,j0)点；当 Lg超过 2.5 mH 时，曲线顺时针方向包围(1,j0)点两次，即系统失去稳定。综上，弱电网下，不同功率方向的系统稳定性存在差异，且随电网等值阻抗增大，其差异性会愈加明显。在功率双向传输下，系统会因反向稳定性差而导致系统失稳，进而可能发生振荡。1298 高电压技术 2023,49(3)图 7 功率控制下的奈奎斯特曲线 Fig.7 Nyquist plots under power control 3 虚拟正阻尼重塑控制策略 3.1 虚拟正阻尼重塑控制机理 为了有效地消除功率反向稳定性差的问题，根本是需要将功率反向的负阻抗修正为正阻抗，为系统提供正阻尼，提升系统稳定性，让系统在功率双向下均能维持稳定。负阻抗是由于恒功率控制模式下，暂态功率输出保持不变，受扰动后，电压和电流变化趋势不同，扰动量之比为负值。为了将负值变成正值，可以通过补偿暂态下的功率输出，使其在暂态下保持变化，进而让电压和电流的变化趋势相同。根据上述原则，本文提出了一种虚拟正阻尼重塑(virtual positive-damping reshaped,VPDR)控制策略，如图 8 所示。从图 8 可以看到，VPDR 控制主要可以分为两个部分：1）电压扰动量提取及 VPDR 控制器：将实际电网电压中的扰动分量通过滤波器获得，然后将输出的扰动量通过VPDR控制器并进行一定运算后输 图 8 VPDR 控制框图 Fig.8 Block diagram of VPDR control 出，补偿到有功功率输出上，实现暂态功率变化。2）功率方向检测及命令发出：检测功率方向为正向或者反向，通过计算，功率正向时输出为 0，即 VPDR 控制不作用，等效为仍在传统功率控制模式下；功率反向时输出为 1，VPDR 控制才动作，和第 1）部分进行配合。电压扰动量的提取可以表示为 ()LPFgpg1ddduGuG u=?(11)式中：GLPF为低通滤波器的传递函数：Gp为电压扰动量提取的传递函数，具体为 2np22nn22ssGss+=+(12)式中：n为系统的无阻尼自然频率，n=2fc，fc为截止频率；为系统的阻尼比，一般取=0.707。将二阶滤波器的截止频率设定为20 Hz11。为了让VPDR控制仅在暂态下起作用，稳态下不起作用，将VPDR控制器设计为无积分系数的比例控制器 DRpdrGK=(13)为了留出一定裕度，令Kpdr=3CIgd，CIgd为d轴电流在稳态下的平均值12。根据图8的控制框图，可以得到优化后的d轴电流给定值为 *DRgg*gg2211323ddddGPPiuuuP=?(14)式(14)可以根据功率传输方向的不同，具体表姚敏东，李 飞，李 靖：弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制 1299 示为 *refg*g*DRgrefgg20322033dddddPPuiGPuPuu=+?,(15)由式(15)可以看到，VPDR控制在功率正向传输时不起作用，仍是传统功率控制；在功率反向传输时起作用。对式(14)进行移项，并在稳态值附近进行线性化，并忽略二阶扰动项，移项化简可ugd和igd*之间的关系 gg*gDRpg1.51.5dddduUIGGi=+(16)VPDR控制下功率反向传输时并网变流器的输入阻抗可以等效表示为 ggin,eq*gggcc-inVPDR111dddduuZiiZZ=+(17)定义ZVPDR为 gVPDRDRp32dUZGG=(18)根据式(17)可以看到，VPDR控制下功率反向传输时并网系统的等效模型可以表现为一个新的正阻抗并联到原输入阻抗上，将反向负阻抗修正为正阻抗，如图9所示。3.2 重塑后阻抗建模 对采用VPDR控制模式下的双向并网变流器重新进行阻抗小信号建模。对式(14)在稳态值附近进行线性化，忽略二阶扰动量，并将式(11)代入，结合无功分量，可得重塑后并网电流给定值的扰动矩阵 *ggpq*gggdDRpdrg000ddqqdqiuPQCuQPiuK GGCu|=+|(19)式中：Kd为功率方向检测及命令发出系数，Kd=1/2(P*/|P*|1)；Cdr为 阻 尼 重 塑 系 数，Cdr=2/(3Ugd)。设置虚拟正阻尼重塑矩阵表达式 Gvpdr为 dDRpvpdr000K GG=|G(20)结合图4和式(20)，可以得到VPDR控制下的阻抗小信号模型，如图10所示。根据图10可以得到功率正向功率控制模式下并网变流器的阻抗矩阵()uiicpud11opiddelpqpqdrvpdruuiigcddeli-ouctpc()()CC()=+GGGGZG GFGGG GIG GGGFZ(21)根据式(21)可以绘制VPDR控制下功率正向与功率反向的dd轴阻抗波特图，如图11所示。从图11的波特图可以看出：VPDR控制下，无论是正向功率还是功率反向，相角均在9090之间，即呈正阻抗特性，能提供正阻尼；幅值相差不大。对比图5的阻抗波特图，可得VPDR控制能够将低频反向负阻抗重塑为正阻抗，向系统提供更多的正阻尼。3.3 重塑后系统稳定性分析 结合奈奎斯特稳定性判据，由图12(a)可知，功率正向时，随电网等值阻抗增大，即使当Lg超过3 mH时，曲线仍逐渐远离(1,j0)点，说明系统可 图 9 VPDR 控制下功率反向传输时等效模型 Fig.9 Equivalent model with VPDR control under reverse power flow 图 10 VPDR 控制下并网变流器小信号模型 Fig.10 Small-signal model of grid-connected converter with VPDR control 1300 高电压技术 2023,49(3)图 11 VPDR 控制下的阻抗波特图 Fig.11 Bode plots under VPDR control 以保持稳定。同样，由图12(b)可知，功率反向时，随电网等值阻抗增大，曲线逐渐远离(1,j0)点，说明系统可以保持稳定。综上，采用本文所提的VPDR控制后，随电网等值阻抗增大，功率正向与功率反向之间系统的稳定性差异问题被有效的解决；即在弱电网下，功率正向与功率反向时系统均能保持问题，系统不存在双向功率稳定性差异问题。综上分析，VPDR控制能较好的提升并网变流器系统的双向稳定性。4 仿真及实验验证 4.1 仿真验证 本文在MATLAB/Simulink中搭建如图1所示的仿真系统。仿真参数见表1所示。图13为采用传统功率控制Lg取不同值时的仿真波形，有功功率给定值在+20 kW到20 kW之间周期变化，周期为0.1 s。这种工况是模拟实际工程中能量突然反向的情况，能够直观地体现功率正向与功率反向的稳定性差异。由图13(a)可知，当Lg=1.5 mH时，系统在双向功率下均能保持稳定，只是功率从正向切换到反向时功率和电流的波动略大于从反向切换到正向，稳定性差异不够明显。增大Lg至2.0 mH，由图13(b)可知，系统在双向功率下虽仍能保持稳定，但功率反向传输时功率和电流都有非常大的波动，而功率正向时波动幅度很小，即稳定差异非常明显。继续增大Lg至2.5 mH，由图13(c)可知，系统会因反向稳定性较差而失去稳定 图14为采用VPDR控制Lg取不同值时的仿真波形，有功功率给定值仍在+20 kW到20 kW之间 图 12 VPDR 控制下的奈奎斯特曲线 Fig.12 Nyquist plots under VPDR control 表 1 仿真参数表 Table 1 Simulation parameter table 参数 数值 参数 数值 直流电压 Udc/V 800 滤波电感 L/mH 3 电网线电压 Ugd/V 380 滤波电感内阻 rL/0.1 基波频率 g/(rads1)250直流侧电容 C/F 400 开关频率 fsw/kHz 10 无功功率 Q*/kW 0 周期变化，周期为0.1 s。和图12进行对比分析。图14(a)、图14(b)和图14(c)分别为Lg取1.5 mH、2.0 mH和2.5 mH时的仿真波形。可以看到随着电网等值阻抗增加，系统稳定性受到的影响较小，依然可以保持双向功率稳定运行。和图13进行对比，说明VPDR控制有效地解决了反向稳定性较差的问题和双向功率稳定性差异问题，验证了所提控制策略的有效性。4.2 实验验证 为了进一步验证所提VPDR控制的有效性以及仿真结果的正确性，搭建了实验平台，实验参数如附录A中表A1所示。图15展示了功率反向传输时，姚敏东，李 飞，李 靖：弱电网下双向并网变流器虚拟正阻尼重塑控制 1301 图 13 传统功率控制不同 Lg的仿真波形 Fig.13 Simulation results with different Lg under conventional power control 功率从500 W增加到1300 W时，分别采用传统控制和VPDR控制下的功率和三相电流波形，对比可以看出，传统功率控制下，交流侧功率和电流均有较大幅度的波动和振荡，而采用VPDR控制后，大大地降低了功率和电流的波动幅度，由于将负阻尼 图 14 VPDR 控制不同 Lg的仿真波形 Fig.14 Simulation results with different Lg under VPDR control 修正为正阻尼，极大地提升了系统的稳定性。图16展示了功率正向传输时，功率从+500 W增加到+1300 W时，分别采用传统控制和VPDR控制下的功率和三相电流波形，对比可以看出，无论是传统控制还是VPDR控制下，系统均保持较好的 1302 高电压技术 2023,49(3)图 15 功率反向传输时实验波形 Fig.15 Experimental results under reverse power flow 图 16 功率正向传输时实验波形 Fig.16 Experimental results under forward power flow 稳定性，功率和电流的冲击较小，能较为平滑地恢复到新的稳态。5 结论 1）针对双向并网变流器系统，当变流器采用恒功率控制模式，功率反向传输时其端口阻抗会呈负阻抗特性，降低系统稳定性；随电网等值阻抗增大，即弱电网下，该系统存在较明显的双向功率稳定性差异问题。2）本文针对反向负阻抗问题，提出了一种虚拟正阻尼重塑控制策略，能将负阻抗重塑为正阻抗，改善了这种稳定性差异问题，让系统保持较好的双向功率稳定性。3）通过理论分析和仿真结果验证了所提虚拟正阻尼重塑控制的有效性。附录见本刊网络版(http:/)。参考文献 References 1 司鑫尧，赵竞涵，于 淼，等.一种适用于多电压等级直流配电网的分散式双向电压支撑控制方法J.电力自动化设备，2021，41(5)：114-120.SI Xinyao,ZHAO Jinghan,YU Miao,et al.Decentralized bidirection-al voltage support control method available for multi-voltage level DC distribution networkJ.Electric Power Automation Equipment,2021,41(5):114-120.2 李相俊，王上行，惠 东.电池储能系统运行控制与应用方法综述及展望J.电网技术，2017，41(10)：3315-3325.LI Xiangjun,WANG Shangxing,HUI Dong.Summary and prospect of operation control and application method for battery energy storage systemsJ.Power System Technology,2017,41(10):3315-3325.3 王雨婷.面向能源互联网的多端口双向能量路由器研究D.北京：北京交通大学，2016.WANG Yuting.Study on multi-port bi-directional energy router in en-ergy internetD.Beijing,China:Beijing Jiaotong University,2016.4 TANG C Y,CHEN Y F,CHEN Y M,et al.DC-link voltage control strategy 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