两角和与差的正切公式.doc

两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式时间：2017年12月7日 授课班级：高一（16）班 授课教师： 叶桂芬一、教学目标知识与技能1. 会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式2. 会用两角和与差的正切公式求非特殊角的正切值.3. 应用两角和与差的正切公式进行计算、对1的灵活运用.过程与方法：1.通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力； 2.通过公式的灵活运用，培养学生的数学思想方法.情感、态度、价值观1.使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想；2.培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度.二、教学重点、难点1.重点：两角和与差的正切公式推导及其运用2.难点：两角和与差的正切公式的运用。三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回顾： 2、 探究新知（推导过程） （1） 在两角和与差的正弦,余弦公式的基础上,你能用 ，表示出和吗？ （2） 利用所学的两角和与差的正弦,余弦公式，对比分析公式,能否推导出和？其中应该满足什么条件？师生讨论： 当时，若，即且时，分子分母同除以得根据角，的任意性，在上面的式子中，用-b代替b，则有由此推得两角和与差的正切公式。简记为“，” 其中应该满足什么条件？还依然是任意角吗？由推导过程可以知道：这样才能保证 ，及都有意义。（3） 师生共同分析观察公式，的结构特征与正、余弦公式有什么不同？符号上同 、下相反3、 例题讲解与跟踪练习例1 求值（1）；（2） ；(3) 解 （1） （2）（3）跟踪练习1填空：（1）_（2）_（3）=_例2 已知，求.解 跟踪练习2已知，求. 例3 已知是方程的两根，求.解 因为是方程的两根根据韦达定理跟踪练习3的三个内角分别为A、B、C，且是方程的两个实根，求角C.思考？已知终边上的一点坐标为（-2,4），求的值。 4. 课堂小结（1）. 两角和与差的正切公式 （2）.对两角和与差的正切公式的应用5. 作业：课本 137 第9、10题6. 板书设计标题复习回顾新知探究多媒体投影例题板书6