水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律_李婷婷.pdf

断块油气田2023年1月水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律李婷婷1，2，许文俊1，2，3，王雷1，2，江枫1，2，张健鹏1，2（1.长江大学石油工程学院，湖北 武汉430100；2.油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北 武汉430100；3.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验，四川 成都610500）基金项目：油气藏地质及开发工程国家重点实验室开放基金项目“陆相页岩气水平井密切割暂堵均衡压裂控制机理与优化研究”（PLN202109）；国家自然科学基金联合基金重点项目“四川深层页岩气水平井缝网压裂填砂暂堵物理”（U19A2043）摘要投球暂堵转向技术是水平井分段多簇压裂实现多簇裂缝均衡扩展的主要技术之一，由于暂堵球在水平井筒内的运移封堵规律尚不明确，该技术应用效果并不佳。基于此，文中采用CFD+DEM耦合方法建立暂堵球水平井筒运移封堵模型，分析暂堵球密度、施工排量、压裂液黏度、投球数、暂堵球直径和孔眼出口应力分布状态对暂堵球井筒运移封堵行为的影响规律，并结合室内实验结果验证模型的准确性。模拟结果表明：增大暂堵球密度与压裂液黏度，封堵效率先减小后增大，密度与黏度的转折点分别为1 300 kg/m3，20 mPas；增加施工排量与投球数，封堵效率持续增大，但增大幅度渐缓，排量达到16 m3/min后，封堵效率基本稳定，投球数为24个时暂堵球有效利用率最高；暂堵球直径越小，封堵效率越高，使用1.25倍孔眼直径的暂堵球坐封效果最佳；压裂段内应力非均匀分布导致各簇孔眼出口流速不同，合理的施工参数方案有利于增强单簇孔眼封堵效果与出口流速的正相关性。基于上述模型优选出的施工参数方案，现场应用效果良好，验证了模型的工程应用价值。关键词非常规油气；分段多簇压裂；暂堵球；运移封堵；CFD+DEM耦合中图分类号：TE357.1文献标志码：A引用格式：李婷婷，许文俊，王雷，等.水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律J.断块油气田，2023，30（1）：168176.LI Tingting，XU Wenjun，WANG Lei，et al.Temporary plugging ball migration and plugging law of staged multi-cluster fracturing in horizontalwellsJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2023，30（1）：168176.Temporary plugging ball migration and plugging law of staged multi-clusterfracturing in horizontal wellsLI Tingting1，2,XU Wenjun1，2，3,WANG Lei1，2,JIANG Feng1，2,ZHANG Jianpeng1，2（1.School of Petroleum Engineering,Yangtze University,Wuhan 430100,China;2.Key Laboratory of Drilling and ProductionEngineering for Oil and Gas,Wuhan 430100,China;3.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China)Abstract:Theball-droptemporarypluggingandsteeringmethodisoneofthemaintechnicalmeanstorealizethebalancedexpansionofmultiplefracturesofstagedmulti-clusterfracturinginhorizontalwells.Becausethemigrationandplugginglawofthetemporarypluggingball in horizontal wells is not clear,the application effect of this technology is not good.Based on this,this paper adopts CFD+DEMcoupling method to establish the migration and plugging modeloftemporary plugging ballin horizontalwellbore,analyzes the influencelaw of temporary plugging ball density,construction displacement,fracturing fluid viscosity,ball quantity,ball diameter and stressdistributionstateatholeoutletonthemigrationandpluggingbehavioroftemporarypluggingballinwellbore,andverifiestheaccuracyofthemodelcombinedwithlaboratoryexperimentalresults.Thesimulationresultsshowthatthepluggingefficiencyfirstdecreasesandthenincreases with the increase of temporary plugging ball density and fracturing viscosity,and the turning points are 1,300 kg/m3and 20mPas,respectively.Whentheconstructiondisplacementandballcountwereincreased,thepluggingefficiencycontinuedtoincrease,butthe increase rate gradually slowed down.When the displacementreached 16 m3/min,the plugging efficiency was basically stable,and the utilization rate of temporary plugging balls was thehighest when 24 balls were thrown.The smaller the diameter oftemporary plugging ball is,the higher the plugging efficiency is.The best plugging effect is the temporary plugging ball with 1.25times the hole diameter.The non-uniform distribution of stress in收稿日期：20220907；改回日期：20221206。第一作者：李婷婷，女，1997年生，在读硕士研究生，主要从事非常规油气藏水力压裂数值模拟研究。E-mail：。通信作者：许文俊，男，1991年生，讲师，博士，主要从事油气藏增产改造理论与技术方面的研究与教学工作。E-mail：。doi:10.6056/dkyqt202301024断块油气田FAULT-BLOCK OIL GAS FIELD第30卷第1期第30卷第1期0引言水平井分段多簇压裂是非常规油气藏增产改造的主要技术。由于缝间应力干扰、储层非均质性和各簇裂缝近井扭曲程度差异等因素的影响，同一压裂段内各簇水力裂缝的非均衡扩展现象严重12。投球暂堵转向技术是实现多簇裂缝均衡扩展的主要技术之一，但目前暂堵球在水平井筒内的运移封堵规律尚不明确，该技术主要靠工程经验开展设计，应用效果不佳。因此，亟需开展水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律的研究。目前，针对暂堵球井筒运移封堵规律，国内外一些学者已采用室内实验36、理论分析710和数值模拟1113等方法开展了相关研究。部分学者采用暂堵球井筒运移物理模拟装置研究了不同工程参数条件下暂堵球的井筒运移规律。实验结果表明：注入排量、压裂液黏度、暂堵球密度是决定暂堵球封堵效率的关键因素；注入排量越大、压裂液黏度越高、暂堵球密度越大，越有利于暂堵球坐封孔眼36。室内实验初步揭示了暂堵球的运移规律，但只能提供一些定性认识，其受限于设备规模与承压能力，实验参数与现场差异较大，因此对实际工程应用的指导意义有限。在实验研究的基础上，学者们采用理论分析方法建立了一系列暂堵球井筒运移解析模型，采用暂堵球受到的拖曳力与惯性力的比值表征其封堵孔眼的能力，一定程度上揭示了暂堵球井筒运移封堵机理710。然而，由于暂堵球在水平井筒内的运移与封堵行为是一个较为复杂的流固耦合问题，上述解析模型对流体与暂堵球的复杂作用机制进行了大量的简化假设，降低了模型预测结果的准确度，导致一些潜在机理与规律无法被揭示。基于此，学者们开始采用颗粒流体两相流模拟方法研究暂堵球在水平井筒内的运移封堵行为，但目前尚处于探索阶段，仅有少量采用计算流体力学（CFD）+离散颗粒模型（DPM）和CFD+稠密离散颗粒模型（DDPM）流固耦合模拟方法的研究工作被报道1112。但是，DPM与DDPM方法难以准确刻画暂堵球间的相互作用过程，且针对暂堵球间相互作用力对其运移封堵过程的影响研究相对较少，无法准确揭示暂堵球水平井筒运移封堵规律13。为此，本文基于CFD+离散元模型（DEM）流固耦合方法，建立了水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵模型。该耦合算法可精准捕捉暂堵球在水平井筒内运移过程中的位置、运动速度、接触力及其他相互作用力等信息，分析暂堵球密度、施工排量、压裂液黏度、投球数、暂堵球直径和孔眼出口应力分布状态对暂堵球井筒运移封堵行为的影响规律，采用室内实验结果验证模型，并开展了影响因素与工程应用研究。该研究成果对投球暂堵转向工艺参数的优化设计具有一定的理论与指导意义。1数学模型暂堵球井筒运移封堵是一个复杂的力学问题，涉及多个物理过程的耦合作用，具体包括井筒内流体运动过程、暂堵球运动过程以及暂堵球间相互作用过程。1.1流体运动方程在实施水平井分段多簇压裂时，通常采用黏度较低的滑溜水压裂液，可将其视为不可压缩的牛顿型液体，井筒流动过程中其满足质量守恒和动量守恒定律1416：鄣鄣tllll+塄llvlll=0鄣鄣tllvlll+塄llvlll=-l塄p+塄llll+llg+Mpllllllllllllll（1）式中：t为时间，s；l为液体密度，kg/m3；l为液体体积系数；塄为哈密顿算子；vl为液体流速，m/s；p为流体压力，Pa；l为黏性应力，Pa；g为重力加速度，m/s2；Mpl为暂堵球与液相的动量交换源项，N/m3。动量交换源项计算公式为Mpl=1VNballi=1Fd，i（2）式中：V为计算单元的体积，m3；Nball为投球数，个；Fd，i为液体对暂堵球i的作用力（包括流体拖曳力、剪切升力和旋转升力等），N。1.2暂堵球运动方程在固液两相流动中，暂堵球的运动规律遵循牛顿第二定律，主要作平移和旋转运动。暂堵球井筒运移过程中主要受重力，浮力，流体对球的拖曳力、剪切升力和旋转升力，以及球与球之间的接触力，其他作用力相the fracturing stage leads to different exit velocity of each cluster hole.Reasonable construction parameter scheme is beneficial toenhance the positive correlation between the plugging effect of single cluster hole and exit velocity.The construction parameter schemeselectedbasedontheabovemodelhasagoodapplicationeffect,whichverifiestheengineeringapplicationvalueofthemodel.Key words:unconventional oil and gas;staged multi-cluster fracturing;temporary plugging ball;migration and plugging;CFD+DEMcoupling李婷婷，等.水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律169断块油气田2023年1月对较小可忽略，则暂堵球作平移运动的方程1416为mp鄣vb鄣t=FG+FP+FD+FS+FM+FB（3）式中：mp为暂堵球的质量，kg；vb为暂堵球运移速度，m/s；FG为暂堵球受到的重力，N；FP为流体压力梯度力（即浮力），N；FD，FS，FM分别为流体对暂堵球的拖曳力、剪切升力和旋转升力，N；FB为暂堵球之间的接触力，N。暂堵球作旋转运动的方程1416为Iididt=jTit，j+Tin，j+TiDT（4）式中：Ii为惯性张量，kgm2；i为暂堵球i的角速度，rad/s；Tit，j为暂堵球j作用在暂堵球i上切向接触力产生的扭矩矢量，Nm；Tin，j为暂堵球j作用在暂堵球i上法向接触力产生的扭矩矢量，Nm；TiDT为滑移旋转产生的拖曳力转矩，Nm。1.3暂堵球碰撞作用力方程暂堵球在井筒运动过程中，碰到其他暂堵球或井筒壁面时会产生接触碰撞力，暂堵球的运动状态会因此而改变，故而需要考虑接触力的影响。本文采用HertzMindlin接触理论描述球与球、壁面之间的相互作用力，球与球之间碰撞接触力的方程1417为FB，i=jFn，ij+Fdn，ij+Ft，ij+Fdt，ij（5）式中：FB，i为任意暂堵球i与空间内j个暂堵球之间的接触力，N；Fn，ij为法向力，N；Fdn，ij为法向阻尼力，N；Ft，ij为切向力，N；Fdt，ij为切向阻尼力，N。此外，暂堵球与井筒壁面的碰撞则是将其中一个暂堵球半径等效为无穷大，并进行相应的计算处理。2模型求解与验证上述流体运动方程可采用CFD方法离散，固体运动方程则采用DEM模型表征，具体借助Fluent计算流体力学软件和EDEM离散元软件实现。2种软件通过自编代码进行耦合，最终实现对暂堵球井筒运移数值模型的求解，并采用室内实验结果3对模型的准确性进行验证。模拟运算时，湍流流场的计算采用二阶迎风格式和SIMPLE算法，选择标准k湍流模型，增强壁面函数11。采用常规管道流动模拟方法设置模型边界条件，入口边界条件定义为velocityinlet，出口边界条件定义为pressureoutlet，壁面边界条件定义为no slip，壁面与暂堵球接触模型为reflect。如图1a所示，根据室内实验参数建立等比例的井筒模型，井筒直径为60 mm，壁厚为10 mm，设置3个射孔段，每个射孔段包含5个射孔，呈120螺旋分布，孔眼直径为6.5 mm，相邻孔眼的垂直间距为15 mm，相邻射孔段间距为400 mm，其他参数见参考文献3。采用自动化方式对模型进行四面体非结构化网格划分，通过面单元尺寸及边界尺寸控制网格数量和局部加密处理。为避免因网格划分不合理造成计算误差，在开展案例模拟前先对模型网格进行无关性验证18。由图1b可知，不同注入排量条件下，数值模拟获得的暂堵球封堵效率与室内实验结果基本一致，即注入排量越高，封堵效率越高，验证了本模型的准确性。其中，暂堵球封堵效率的计算公式为=nballNperf100%（6）式中：为封堵效率，%；nball为排出球数，个；Nperf为总的射孔数，个。a网格模型b实验与模拟结果对比图1模型的建立与验证结果Fig.1Model establishment and verification results此外，引入解析模型中的暂堵球坐封因子评估实验条件下每个孔眼被封堵的可能性，具体可采用暂堵球受到的拖曳力与惯性力的比值进行表征，其计算公式56为Rball=38CDldpipev2perfbdbv2b（7）式中：Rball为暂堵球坐封因子；CD为流体对暂堵球的拖曳力系数（与雷诺数有关）；dpipe为井筒直径，m；vperf为流体从孔眼流出速度，m/s；b为暂堵球密度，kg/m3；db为暂堵球直径，m。相同排量下，孔眼距注液口越远，对应的Rball越高，同一孔眼对应的Rball随着排量的增加逐渐增大（见图2，射孔孔眼从注液口开始依次编号），即增大排量170第30卷第1期有利于提高暂堵球封堵效率，与室内实验和数值模拟结论一致。通常认为Rball大于3.25时，暂堵球能有效封堵孔眼10。图2中排量介于0.070.09 m3/min时，各孔眼对应的Rball均大于3.25，暂堵球封堵效率应为100%，这一结论与室内实验和数值模拟结果存在明显偏差。究其原因为，暂堵球井筒运移是一个复杂的力学问题，受多重因素叠加影响，而解析模型则是基于一系列简化假设建立的，虽可提供一些定性认识，但无法定量揭示暂堵球的井筒运移封堵规律。这进一步表明了建立暂堵球井筒运移模型的必要性。图2不同排量下各射孔孔眼对应的暂堵球坐封因子Fig.2The setting factor value of temporary plugging ball correspondingto each perforation hole at different displacement3影响因素分析以南方某页岩气水平井FX为例，该井水平段长1 612 m，分32段进行压裂施工，单段平均长度约50 m，射孔6簇，簇间距6 m，单段射孔总数36个，呈60螺旋分布，平均每簇6个孔，孔眼直径10 mm，孔眼穿透长度2030 cm，水平井筒内径114 mm。基于上述现场施工参数，建立了等比例的单压裂段暂堵球水平井筒运移封堵模型（见图3），每簇6个孔，射孔长12 cm，孔密16孔/m，孔眼直径10 mm，螺旋射孔，相位角60，压力出口。模型边界条件设置方法与前文建立的验证模型相同，基础模拟参数见表1。为等效模拟暂堵球对射孔孔眼的封堵情况，将暂堵球直径设为9 mm，其略小于孔眼直径，模拟过程中孔眼排出的暂堵球数可视为被封堵的孔眼数。采用单因素分析法，开展暂堵球井筒运移封堵规律研究，分析因素包括暂堵球密度、施工排量、压裂液黏度、投球数和暂堵球直径，结果见图4、图5。通过对比每簇射孔孔眼排出球数差异来评价暂堵球在各射孔簇间分配的均匀程度。由于不同算例中排出的总球数不同，为了保证数据的可比性，对每簇射孔孔眼排出球数进行无因次处理，并定义了射孔簇排出球数无因次标准差（简称标准差）进行定量表征，标准差越小，暂堵球在各射孔簇间分配越均匀，即对每簇射孔孔眼的封堵效果越一致。图3单压裂段水平井筒建模参数Fig.3Modeling parameters of horizontal well with single fracture stage表1模拟参数Table 1Simulation parameters标准差的计算公式为=mk=1xk-x軃軃軃2m-1姨（8）模块对象参数数值CFD流体密度/（kgm-3）1 000黏度/（mPas）5排量/（m3min-1）16速度入口速度/（ms-1）26.5湍流湍流强度/%5湍流黏度比10压力出口表压/MPa0壁面粗糙度高度/mm0粗糙度常数0.5DEM颗粒泊松比0.25剪切模量/MPa10密度/（kgm-3）1 700壁面泊松比0.4剪切模量/MPa70密度/（kgm-3）7 800颗粒颗粒恢复系数0.3静摩擦因数0.3滚动摩擦因数0.005颗粒壁面恢复系数0.5静摩擦因数0.5滚动摩擦因数0.01颗粒生成颗粒直径/mm9生成速率/（个s-1）10李婷婷，等.水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律171断块油气田2023年1月图4不同施工参数下各射孔簇暂堵球分配Fig.4Temporary plugging ball distribution of each perforation cluster under different construction parametersa暂堵球密度b施工排量e暂堵球直径c压裂液黏度d投球数c压裂液黏度a暂堵球密度b施工排量e暂堵球直径d投球数图5不同施工参数下数值模拟结果Fig.5Numerical simulation result under different construction parameters其中：xk=nkballnball；x軃=1mmk=1xk。式中：为标准差；m为单段射孔簇数；nkball为第k簇射孔孔眼排出球数，个。此外，还以排出球数与总的投球数的比值定义了暂堵球有效利用率，其计算公式为=nballNball100%（9）式中：为暂堵球有效利用率，%。172第30卷第1期a流体迹线b暂堵球迹线c暂堵球最终状态图6排量16 m3/min时第6簇孔眼附近流体及暂堵球运移状态Fig.6Fluid and temporary plugging ball migration status near the sixth cluster perforation with a displacement of 16 m3/min3.1暂堵球密度由图5a可知：暂堵球密度分别为1 100，1 300，1 500，1 700 kg/m3时，对应的封堵效率分别为50%，33%，36%，44%，标准差分别为0.147，0.160，0.156，0.190。模拟结果表明：随着暂堵球密度的增大，封堵效率先减小后增大，转折点密度为1 300 kg/m3，标准差则略有增大，即从各射孔簇排出的暂堵球数量差异增大。究其原因为，流体对低密度暂堵球的携带能力更强，有利于暂堵球从各射孔簇均匀排出。当暂堵球从入口中心注入水平井筒后，由于其密度大于携带液密度，向前运移过程中逐渐沉降，与井筒底部接触后被弹起，此后反复经历“沉降弹起”过程，直至被排出或运移至水平井筒尾部。暂堵球密度越低，其所受重力与浮力差异越小，沉降速度越慢，触底反弹后的高度也越高，则其经历“沉降弹起”的循环次数越少，大多数时刻流体携带暂堵球沿着井筒中部运移，有利于其对上、中、下部各方位的孔眼进行封堵，提升封堵效率。反之，暂堵球密度增大，沉降速度加快，触底反弹后的高度降低，大多数时刻流体携带暂堵球沿着井筒底部运移，增大了暂堵球从中、上部孔眼排出的难度，降低了封堵效率。但是，当暂堵球密度进一步增大时，其被弹起的次数进一步增加，使得其贴着井筒底部运移的现象有所改善，封堵效率有一定回升。因此，建议现场优选低密度暂堵球（1 100 kg/m3）施工。但低密度暂堵球通常承压能力较低，可能无法满足暂堵转向要求，此时建议采用1 700 kg/m3的高密度暂堵球。3.2施工排量由图5b可知：施工排量分别为8，12，16，20 m3/min时，对应的封堵效率分别为17%，33%，44%，44%，标准差分别为0.202，0.186，0.190，0.112。模拟结果表明：排量较低时（8 m3/min），仅有少量暂堵球从第1，6簇孔眼中排出，随着施工排量的增加，这种情况得到改善，暂堵球排出总数增加，封堵效率增大，标准差减小。究其原因为，施工排量越大，流向各个孔眼的流体流速越大，流体将暂堵球从孔眼携带出去的作用力越强，暂堵球封堵效率就越高，每簇排出球数差异越小，对各射孔簇的封堵效果越接近。但当排量增大至16 m3/min后，继续增大排量，封堵效率未改变，投入的24个暂堵球未能全部排出，8个暂堵球滞留在井筒内。当流体携带暂堵球沿水平井筒流过第6簇时，其流速已较低，与套管趾端壁面碰撞后携带部分暂堵球回流至第6簇孔眼处（见图6a，6b），使得第6簇孔眼排出球数增多，其余暂堵球则沉降到第6簇孔眼后方套管下部（见图6c）。施工排量越低，沉降在该处的暂堵球数越多，封堵效率越低。综上，建议投入暂堵球时施工排量不低于16 m3/min，有利于提高暂堵球封堵效率。3.3压裂液黏度由图5c可知：压裂液黏度分别为5，20，35，50mPas时，对应的封堵效率分别为44%，14%，58%，61%，标准差分别为0.190，0.243，0.168，0.190。模拟结果表明：随压裂液黏度的增加，通过第1簇排出的暂堵球数增多，封堵效率先减小后增大，转折点黏度为20mPas，标准差则呈现相反的趋势先增大后减小。究其原因为，压裂液黏度越大，对暂堵球的携带能力越强，暂堵球在井筒中的沉降速度也越慢。如图7所示，压裂液黏度较低时，暂堵球沉降处距第1簇较远，暂堵球沿井筒底端经过第1簇；压裂液黏度较高时，暂堵球在第1簇射孔处附近沉降，弹起后沿井筒中、下部经过第1簇，增大了其从中、下部孔眼中排出的概率，因此排出的暂堵球数更多。此外，压裂液黏度变化会引起流体雷诺数的变化，进而导致拖曳力系数的变化56。如图8所示，拖曳力系数随压裂液黏度的增加先降低后上升，即从孔眼中排出的流体对暂堵球的拖曳力随其黏度的增加先降低后上升，进而出现了封堵效率先减小后增大的趋势。基于此，建议现场投球施工时选用高黏压裂液（黏度不低于50 mPas）作为携带液，有利于提高暂堵球封堵效率。但是，若现场受限于设备条件与场地环境无法配制出满足条件的高黏液体，建议继续采用低黏滑溜水（黏度不高于5 mPas）作为携带液。李婷婷，等.水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵规律173断块油气田2023年1月分布情况不同射孔簇的出口应力/MPa第1簇第2簇第3簇第4簇第5簇第6簇案例1012345案例2135531案例3531135案例4543210图7暂堵球迹线Fig.7Trace of temporary plugging ball图8拖曳力系数与雷诺数的关系Fig.8Relationship between drag coefficient and Reynolds number3.4投球数由图5d可知：投球数分别为12，24，36，48个时，对应的封堵效率分别为14%，44%，61%，69%，标准差分别为0.243，0.190，0.181，0.166，有效利用率分别为42%，67%，61%，52%。模拟结果表明：暂堵球封堵效率随投球数的增加而增大，且增大幅度逐渐变缓；暂堵球有效利用率随投球数的增加呈先增大后减小的趋势；投球数越多，标准差越小，对各射孔簇的封堵效果越均匀。究其原因为，投球数增加，每簇排出球数和排出总球数势必会有所增加，使得封堵效率提升，标准差降低。但球与球之间、球与壁面之间的碰撞概率提高，干扰作用显著增强，导致排出球数无法像投入球数一样线性增加，因此暂堵球有效利用率呈先增大后减小的趋势，且投球数过多会导致部分射孔簇孔眼被过度封堵。如图4d所示，投球数为36和48个时，第1簇与第6簇排出球数均超过了射孔孔眼数，在真实工况下，这些暂堵球并未被有效利用。基于此，出于经济性考虑，建议现场施工时投球数要适中，本案例条件下推荐投球数为24个。3.5暂堵球直径由图5e可知，暂堵球直径分别为6，7，8，9 mm时，对应的封堵效率分别为64%，61%，61%，44%，标准差分别为0.141，0.148，0.175，0.190。模拟结果表明：暂堵球封堵效率随其直径的增加而降低，标准差则增大。究其原因为，暂堵球直径越小，压裂液对其携带能力越强，越有利于暂堵球从孔眼排出，因此封堵效率越大。此外，由式（7）可知，暂堵球直径越小，坐封因子越高，即封堵效率越高，进一步验证了上述结论。虽然降低暂堵球直径有利于提高封堵效率，但工程实践表明，暂堵球直径需为孔眼直径的1.25倍才能取得较好的坐封效果19。基于此，建议现场使用1.25倍孔眼直径的暂堵球。4工程应用FX井大多数压裂段都具有应力非均质性特征，即同一压裂段内每簇射孔的出口应力不等，导致各簇水力裂缝非均衡扩展现象严重，需要实施投球暂堵转向技术，以促进各簇裂缝均匀发育。结合FX井的工程地质特征，总结了4组典型的应力非均质分布案例（见表2）。表24组案例的应力分布情况Table 2Stress distribution in four groups of cases由前文模拟可知：暂堵球密度越小、施工排量越高、压裂液黏度越大、暂堵球直径越小，封堵效率越高；投球数为24个时，其有效利用率最高。虽然上述模拟案例都是基于同一压裂段内应力均匀分布的假设，但上述规律具有普适性，可为FX井投球暂堵施工参数优选提供借鉴。然而，受限于现场施工条件，FX井可实现的最大注入排量为16 m3/min，可供使用的暂堵球密度均为1 700 kg/m3，可在线混配的压裂液黏度为520mPas。综上，推荐的施工参数组合为：施工排量16 m3/min，压裂液黏度5 mPas，暂堵球密度1 700 kg/m3，投球数24个，暂堵球直径13.5 mm（孔眼直径10.8 mm）。为验证这套方案的实际效果，按照上述推荐参数组合开展模拟。如图9所示，4组典型应力非均质分布案例的模拟结果表明：射孔簇出口流速越高，其排出球数越多，即射孔簇进液越多，其封堵效果越好，实现了封堵优势进液射孔簇、促进劣势进液射孔簇裂缝扩展的效果。因此，将上述推荐方案视为最优施工参数方案，开展现场施工。按照上述优选方案实施后，施工压力上升明显，封174第30卷第1期堵效果良好（见图10）。微地震监测结果表明，各簇水力裂缝扩展较为均匀，缝网形态复杂（见图11）。压后测试，日产气5.58104m3，日产油17.6 m3，取得了较好的增产效果，验证了本文模拟方法与参数优选思路的工程应用价值。图9各簇暂堵球分配与出口流速模拟结果Fig.9Simulation results of temporary plugging ball distribution and outletvelocity of each perforation clustera第X压裂段施工曲线b第Y压裂段施工曲线图10FX井部分压裂段施工曲线Fig.10Construction curves of some fracturing stages in well FX图11FX井压裂微地震结果Fig.11Microseismic results of fracturing in well FX5结论1）基于CFD+DEM耦合方法，建立了水平井分段多簇压裂暂堵球运移封堵模型。该耦合算法可精准捕捉暂堵球在井筒内运移过程中的位置、运动速度、接触力及其他相互作用力等信息，分析暂堵球密度、施工排量、压裂液黏度、投球数、暂堵球直径和孔眼出口应力分布状态对暂堵球井筒内运移过程的影响，并采用室内实验结果验证了模型的准确性。2）在压裂段内应力均匀分布的情况下，增大暂堵球密度与压裂液黏度，封堵效率先减小后增大，密度与黏度的转折点分别为1 300 kg/m3，20 mPas；增加施工排量与投球数，封堵效率逐渐增大，但增大幅度逐渐变缓，排量达到16 m3/min后，封堵效率基本稳定，投球数为24个时暂堵球有效利用率最高；暂堵球直径越小，封堵效率越高，为保障坐封效果，选用1.25倍孔眼直径的暂堵球最佳。3）对于压裂段内应力非均匀分布的真实工况，参考上述暂堵球运移封堵规律，并采用本文模型开展针对性算例分析，可获得较优的投球暂堵施工参数组合方案，实现了封堵优势进液射孔簇、促进劣势进液射孔簇裂缝扩展的效果。现场应用效果良好，验证了本文研究成果的工程应用价值。参考文献1李扬，邓金根，刘伟，等.水平井分段多簇限流压裂数值模拟J.断块油气田，2017，24（1）：6973.LI Yang，DENG Jingen，LIU Wei，et al.Numerical simulation oflimited entry technique in multi-stage and multi-cluster horizontal wellfracturingJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：6973.2王博，周福建，邹雨时，等.水平井暂堵分段缝间干扰数值模拟方法J.断块油气田，2018，25（4）：506509.WANG Bo，ZHOU Fujian，ZOU Yushi，et al.Numerical simulationmethod of fracture interaction during temporary plugging stagedfracturingJ.Fault-Block Oil&Gas 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