92第2课时一元一次不等式的应用1.docx

第2课时一元一次不等式的应用1会在实际问题中寻找数量关系；2会列一元一次不等式解决实际问题(重点、难点)一、情境导入如果你要分别购置40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】 商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为12020%24(元)假设打x折，该商品获得的利润该商品的标价进价，即该商品获得的利润180120，列出不等式，解得x的值即可解：设可以打x折出售此商品，由题意得18012012020%，解得x8.答：最多可以打8折出售此商品方法总结：商品销售问题的根本关系是：售价进价利润读懂题意列出不等关系式求解是解题关键【类型二】 竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题解析：设小明答对x道题，那么答错或不答的题数为(25x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可解：设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为(25x)道根据他的得分要超过80分，得4x2(25x)80，解得x21.因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题答：小明至少要答对22道题方法总结：竞赛积分问题的根本关系是：得分扣分最后得分此题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多“至少等【类型三】 平安问题在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的平安区域解析：此题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为x600，解出不等式即可解：设以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的平安区域.0.5cm/s0.005m/s，依题意可得x600，解得x3.答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的平安区域方法总结：题中的“至少是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据【类型四】 分段计费问题小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：假设每户每月用水不超过5立方米，那么每立方米收费1.8元；假设每户每月用水超过5立方米，那么超出局部每立方米收费2元小明家每月用水量至少是多少解析：当每月用水5立方米时，花费51.89(元)，那么可知小明家每月用水超过5立方米设每月用水x立方米，那么超出(x5)立方米，根据题意超出局部每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可解：设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米那么超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为51.8(x5)215，解得x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个局部：根本局部的费用和超出局部的费用，根据费用之间的关系建立不等式求解即可【类型五】 调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，那么最多只能安排多少人种甲种蔬菜解析：设安排x人种甲种蔬菜，那么种乙种蔬菜的为(10x)人那么种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2(10x)亩再列出不等式求解即可解：设安排x人种甲种蔬菜，那么种乙种蔬菜的为(10x)人根据题意得0.53x0.82(10x)15.6，解得x4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数【类型六】 方案决策问题为了保护环境，某企业决定购置10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消消耗如下表经预算，该企业购置设备的资金不高于105万元A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消消耗(万元/台)11(1)该企业有几种购置方案(2)假设企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购置方案解析：(1)设购置污水处理设备A型x台，那么B型为(10x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)根据题表信息列出不等式求解，再根据x的值选出最正确方案解：(1)设购置污水处理设备A型x台，那么B型为(10x)台由题意得12x10(10x)105，解得x2.5.x取非负整数，x可取0，1，2.有三种购置方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)由题意得240x200(10x)2040，解得x1，所以x为1或2.当x1时，购置资金为121109102(万元)；当x2时，购置资金为122108104(万元)为了节约资金，应选购A型1台，B型9台三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：