人教版初中数学图形的性质几何图形初步考点大全笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质几何图形初步考点大全笔记人教版初中数学图形的性质几何图形初步考点大全笔记 单选题 1、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C,D 在O 上，弧 AC 的度数为 100，则 D 的大小为（）A30B40C50D60 答案：B 解析：连结 AC，如图，根据圆周角定理，由弧 AC 的度数为 100，推出 ABC=50，由 AB 是O 的直径得到 ACB=90，则利用互余计算出 BAC=90-ABC=40，然后再根据圆周角定理即可得到 D=BAC=40 连结 AC，如图，弧 AC 的度数为 100，ABC=50，AB 是O 的直径，ACB=90，2 BAC=90-ABC=90-50=40，D=BAC=40 所以答案是：B 小提示：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 2、已知一扇形的半径等于圆的半径的 2 倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度 A60B90C120D150 答案：B 解析：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，根据扇形面积公式列方程(2)2360=2，求解即可 解：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，(2)2360=2，解得 n=90，故选：B 小提示：此题考查扇形的面积计算公式，圆的面积计算公式，熟记计算公式是解题的关键 3、如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 的中点，若 ABC=30，则弦 AB 的长为（）3 A12B5C532D53 答案：D 解析：连接 OC、OA，利用圆周角定理得出 AOC=60，再利用垂径定理得出 AB 即可 连接 OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB 为弦，点 C 为 的中点，OCAB，在 Rt OAE 中，AE=532，AB=53，故选 D 小提示：此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出 AOC=60 填空题 4 4、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是_ 答案：23 解析：根据题意在 中求出，利用垂径定理得出结果 由题意，在 中，=1,=2，=3，由垂径定理知=，=2=23，所以答案是：23 小提示：本题考查了勾股定理及垂径定理，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键 5、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为 100cm，下雨前水面宽为 60cm，一场大雨过后，水面宽为 80cm，则水位上升_cm 答案：10 或 70 解析：分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.5 如图，作半径OD AB于 C，连接 OB，由垂径定理得：BC=12AB=1260=30cm，在Rt OBC中，OC=502 302=40cm，当水位上升到圆心以下时 水面宽 80cm 时，则OC=502 402=30cm，水面上升的高度为：40 30=10cm；当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：40+30=70cm，综上可得，水面上升的高度为 30cm 或 70cm，所以答案是：10 或 70 小提示：本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键