桥梁横向设计的软件计算方法探讨_李超.pdf

LOW CARBON WORLD 2022/12桥梁横向设计的软件计算方法探讨李超（广州京穗勘察设计有限公司，广东 广州 510000）【摘要】由于桥梁属于线性结构，典型断面的横向设计往往影响着全线的钢筋型号选择，在这种情况下，横向设计对节省项目投资有着十分重要的作用。为了加强桥梁横向设计，介绍桥梁横向设计，指出软件计算的重要性，探讨桥梁横向配筋计算软件的操作流程和相应算法及计算程序的算法，以期本软件的开发能造福各位工程师，帮助工程师把更多时间用在学习新的知识解决技术难题上。【关键词】桥梁；横向设计；软件计算方法【中图分类号】U441【文献标识码】A【文章编号】2095-2066（2022）12-0121-030引言目前，桥梁设计主要针对的结构为预应力结构，桥梁设计软件主要针对预应力结构的纵向计算。预应力桥梁横向计算与纵向计算有着根本区别，常规纵向计算软件无法直接进行横向普通钢筋的计算1，且常用的手算模板通常只能根据输入条件逐条进行处理，而不同工况、构件位置、截面尺寸进行排列组合后需要验算的工作量十分繁重，手算以及逐条计算的模板已经不再适用，工程人员急切需要能够自动计算配筋的软件减轻工作量，避免机械重复的工作。1桥梁横向设计概述桥梁横向设计即通过计算桥梁结构承受的荷载确定梁部各构件在各工况的内力，得到相应工况下钢筋的应力（容许应力法）或构件所能承受的最大内力（极限概率法），进一步得到梁部在各种状态下的裂缝宽度，从而判断采用的钢筋直径及布置方式间距等是否合理2。2软件计算的重要性现阶段，工程师根据桥梁横断面的几何模型和荷载情况在桥梁计算软件中通过杆单元进行模拟，在杆单元进行加载。从模型中得到内力后分别根据公路桥梁或铁路桥梁采用不同方式计算3。铁路桥梁规范规定控制梁部配筋指标为裂缝值，裂缝根据钢筋的应力得到，钢筋应力根据力学概念进行计算。这就导致了计算钢筋应力的过程十分繁复且花费大量时间，部分设计单位针对这一问题编写了计算的模板，但是由于每个工程师对计算过程的理解不同，设计中采用的计算模板也不尽相同，不利于设计人员之间的交流4。3桥梁横向配筋计算软件的操作流程和相应算法3.1参数输入算法3.1.1几何信息算法首先，定义截面拐点个数，通过拐点个数确定倒角及变化段的位置。其次，根据输入的参数推算出各节点坐标，通过头尾两端节点位置确定单元长度，通过参数得到单元头尾位置厚度。3.1.2加载算法（1）二期荷载：根据常见的情况定义，加载方式分为集中力加载和均布力加载两种。通过定义荷载的位置和荷载值对荷载进行确定，二期荷载均加载在顶板单元。用户输入荷载值后程序会根据用户输入的位置将荷载作用的位置换算到上一步已经定义的各个单元上5。本程序最多支持 10 种二期荷载的定义。（2）温度荷载：定义了整体升降温和差异温度加载两种方式，根据温度值定义在相应位置杆件上。（3）列车活载：采用均布荷载的加载方式，通过定义荷载的位置和荷载值对荷载进行确定。（4）脱轨力荷载：采用集中荷载加载方式，通过定义荷载的位置和荷载值对荷载进行确定（5）风荷载：分为列车风荷载和梁上风荷载，列车风荷载采用集中力加载方式，梁上风荷载采用均布力的加载方式在腹板外侧加载。（6）摇摆力及运梁车荷载：采用集中力加载方式在顶板单元加载，通过定义荷载的位置和荷载值对荷载进行确定。绿色交通121DOI:10.16844/10-1007/tk.2022.12.036LOW CARBON WORLD 2022/12基于上述计算法，参数输入完成后便可以导出mct 格式计算模型。3.2配筋信息输入算法配筋信息输入算法过程：首先，工程师在材料库中选择计算项目的混凝土和钢筋型号，程序根据选择将强度弹性模量等指标赋予选择的材料。其次，核对用户指定计算项目采用的内力数据是否为本软件生成的模型数据，若是，相应的计算截面及构件参数均由程序自动生成，否则需工程师填写。最后，向程序中写入各计算位置的钢筋根数和直径即可开始计算。3.3钢筋应力结果算法程序通过汇总之前各步骤的信息后判断构件类型，根据不同构件类型采用相应计算方法计算规范中要求的各项指标。在完成一个工况下所有构件的计算后自动进行下一工况的计算并将结果汇总，验算工况的个数根据用户输入的内力工况确定。4计算程序算法本软件技术解决方案主要为：解决建模、加载的几何信息及加载算法。按容许应力法计算钢筋应力和其他各项相关指标的钢筋应力算法。几何信息及加载算法在用户输入几何参数和荷载参数后生成 mct 命令流用于建模计算和得到内力结果。钢筋应力算法用于根据用户输入的内力信息以及之前各步骤输入的几何及钢筋参数计算钢筋的应力指标和构件的裂缝值等参数。4.1几何信息及加载算法用户输入的几何信息包括拐点信息和截面内外轮廓信息。拐点信息包括外轮廓拐点和内轮廓拐点，以及用于确定翼缘板倒角位置、判断翼缘板外侧加厚位置点。用户输入以上参数后，程序自动将荷载参数与杆件进行对应。4.2钢筋应力算法4.2.1容许应力法计算偏心受拉及纯弯构件压筋应力与混凝土应力的关系如式（1）所示。g=nx-ax。（1）式中：g压筋应力；混凝土应力；x受压区高度；a保护层厚度；n弹模比。压筋应力与受拉区钢筋重心处应力的关系如式（2）所示。g=gx-ah0-x。（2）式中：g受拉区钢筋重心处应力；h0有效高度。其中，x 可换算截面受拉区中性轴的面积矩 Sl，等于受压区对中性轴的面积矩 Sa。Sl=nAg（h0-x）；（3）Sa=bx x2+nAg（x-a）。（4）式中：b截面宽度；Ag受拉钢筋面积；Ag受压钢筋面积。求解方程得到 x。有了以上假定和参数，至此可以开始计算混凝土和钢筋的最大应力。求受压区最外缘混凝土的最大压应力如式（5）所示。h=MI0 x。（5）求受拉钢筋重心处的拉应力如式（6）所示。h1=MI0（h0-x）=gng=nMI0（h0-x）。（6）求受压钢筋重心处的压应力如式（7）所示。g=nMI0（x-a）。（7）4.2.2容许应力法计算偏心受压构件（1）计算参数及方法。偏心受压构件按截面应力状态的不同分为小偏心受压构件和大偏心受压构件。小偏心受压构件：截面全部受压，没有受拉区，可直接用应力叠加原理进行应力计算；中性轴在截面之外。大偏心受压构件：截面部分受拉、部分受压，且受拉区混凝土退出工作，截面出现拉应力，由纵筋承担；中性轴在截面之内，与外力作用点位置密切相关。两种偏心受压截面的判别。以重心轴与轴向压力的距离计算偏心距 e，则：ek时，外力作用在截面核心之内，为小偏心受压。ek 时，外力作用在截面核心之外，为大偏心受压。k 为截面核心距，即当轴心压力作用在截面的某一特定位置时，截面相对应边缘的应力为 0，此特定位置距换算截面重心轴的距离。e 为构件偏心距。偏心压力对换算截面重心轴的计算弯矩为：M=N e，由此就可在 N、M 组合下对偏心受压截面进行计算和设计。（2）小偏心受压构件的计算。判别大小偏心。绿色交通122LOW CARBON WORLD 2022/12求截面核心距；求计算偏心距；判断是否 ek。截面应力计算如式（8）至（11）所示。h=NA0+MI0y1；（8）g=nNA+MI0（y1-a）；（9）M=N e=N （e0-c）。（10）A0=Ah+n（Ag+Ag）。（11）式中：N换算截面重心轴处的轴向压力；M考虑纵向弯曲影响的计算弯矩；A0换算截面的面积；I0换算截面对其重心轴的惯性矩。弯矩作用平面外的稳定性验算如式（12）所示。h=N（Ah+mAg）w。（12）式中：稳定系数，=l0/b；w稳定容许应力。（3）大偏心受压构件的计算。判别大小偏心。求截面核心距；求计算偏心距；判断是否 ek。确定中性轴位置。根据受力平衡可得Mn=0 如式（13）所示。Dh（g+x3）+Aggeg-Aggeg=0。（13）取 x=y-g，则：Dh=12bxh=12b （y-g）h。（14）由 g=nheg-yy-gg=nhy-egy-g代入式（14）得式（15）所示。12b（y-g）hg+13（y-g）+Ag nhy-egy-g eg-Ag nheg-yy-g eg=0。（15）即：y3+py+q=0。（16）式中：p=6nb（Ageg+Ageg）-3g2q=-6nb（Age2g+Age2g）+2g2。（17）解一元三次方程如式（18）所示。y=-q2+（q2）2+（p3）33+-q2-（q2）2+（p3）33，x=y-g。（18）截面应力计算。采用力的平衡条件求解。由Mn=0（各力对混凝土截面重心轴取距）得式（19）所示：Ne-Dh（h2-x3）-Agg（h2-a）-Agg（h2-a）=0。（19）将Dh=12bxhg=nhx-axg=nhh-x-ax|。代入式（19）得式（20）。Ne-12bxh（h2-x3）-Ag nhx-ax（h2-a）-Ag nhh-x-ax（h2-a）=0。（20）所以h=Ne 12bx（h2-x3）+nAgx-ax（h2-a）+nAgh-x-ax（h2-a）；g=nhx-ax；g=nhh-x-ax。（21）得到材料应力值后，即可采用规范公式计算得到混凝土裂缝宽度值。5结语横向设计是桥梁设计工作中的重要环节，关系到桥梁的结构尺寸能否满足桥梁功能及安全性的需要。尽早快速地进行横向设计能够合理地确定结构尺寸避免浪费，也能够避免因构件尺寸拟定不合理造成设计返工重复劳动的情况。此外，钢筋工程数量和工程投资有着直接关系，合理地选择钢筋的型号及布置间距不仅能减少构件在使用过程中的裂缝和工作状态下的应力情况，还能根据各构件受力情况确定钢筋直径，减少浪费。参考文献1 刘骁，陈少峰，雷建伟.邻接箱梁桥横向设计研究现状J.公路，2013，58（12）：121-124.2 戴恩彬.悬浇预应力混凝土连续箱梁桥横向受力分析J.中国水运（下半月），2017，17（3）：197-198，201.3 郑为明.大跨径连续刚构箱梁桥横向分析J.福建建筑，2011（7）：96-98.4 黄鹤莅.顶板横向预应力钢束对箱梁横向计算结果的影响J.铁道工程学报，2007（10）：50-52.5 赵鹏，谭威，冯超.大跨 PC 宽幅箱梁顶板横向计算分析J.公路与汽运，2021（2）：104-107.作者简介：李超（1987），男，汉族，宁夏石嘴山人，本科，工程师，主要从事桥梁设计相关工作。绿色交通123