2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.2 集合间的基本关系
课堂检测·素养达标
1.下列集合中,结果是空集的是 (　　)
A.{x∈R|x2-1=0}　　　　 B.{x|x>6或x<1}
C.{(x,y)|x2+y2=0} D.{x|x>6且x<1}
【解析】选D.{x∈R|x2-1=0} ={-1,1},{(x,y)|x2+y2=0} = {(0,0)} ,{x|x>6或x<1} 表示部分实数;x>6且x<1的实数是不存在的,
所以{x|x>6且x<1}=∅.
2.如果集合A={x|x≤},a=,那么 (　　)
A.a∉A　　B.{a}A　　C.{a}∈A　　D.a⊆A
【解析】选B.因为a=<,所以a∈A,A错误.由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知,C,D错,B正确.
3.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x<m},且A⊆B,则实数m满足的条件是________. 
【解析】将集合A在数轴上表示出来,如图所示,

要满足A⊆B,表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边,故m≥3.
答案:m≥3
【新情境·新思维】
设A是非空集合,对于k∈A,如果∈A,那么称集合A为“和谐集”,在集合M=的所有非空子集中,是和谐集的集合的个数为________. 
【解 析】由和谐集的定义知,该集合中可以含有元素-1,1,和3,和2,所以共有和谐集的集合的个数为15个.
答案:15

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