2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本关系课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.1.2 集合的基本关系
课堂检测·素养达标
1.下列集合中，结果是空集的是 (　　)
A.{x∈R|x2-1=0}　　　 　 B.{x|x>6或x<1}
C.{(x，y)|x2+y2=0} D.{x|x>6且x<1}
【解析】选D.{x∈R|x2-1=0} = {-1，1}，{(x，y)|x2+y2=0} = {(0，0)} ，{x|x>6或x<1} 不是空集；x>6且x<1的实数是不存在的，所以{x|x>6且x<1}=∅.
2.如果集合A={x|x≤}，a=，那么 (　　)
A.a∉A　　B.{a}A　　C.{a}∈A　　D.a⊆A
【解析】选B.因为a=<，所以a∈A，A错误.由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C，D错，B正确.
3.已知集合A=(-∞，3)，集合B=(-∞，m)且A⊆B，则实数m的取值集合是________. 
【解析】将集合A在数轴上表示出来，如图所示，

要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3.
答案：[3，+∞)
【新情境·新思维】
设A是非空集合，对于k∈A，如果∈A，那么称集合A为“和谐集”，在集合M=的所有非空子集中，是和谐集的集合的个数为________. 
【解 析 】由和谐集的定义知，该集合中可以含有元素-1，1，和3，和2，所以共有和谐集的集合的个数为15个.
答案：15

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