2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价四交集并集新人教B版必修第一册.doc

课时素养评价四交集、并集(20分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(2018全国卷)已知集合A=x|x-10，B=0，1，2，则AB=()A.0B.1C.1，2D.0，1，2【解析】选C.因为A=x|x-10=x|x1，B=0，1，2，所以AB=1，2.2.已知集合A=x|2x4，B=x|3x-78-2x，则AB=()A.x|3x4B.x|x2C.x|2x4D.x|2x3【解析】选B.因为A=x|2x1，解得a1的错误.二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知U=R，集合A=-3，3，B=2，+)，则AB=_，AB=_.【解析】AB=2，3，AB=-3，+).答案：2，3-3，+)6.已知集合M=(x，y)|x+y=3，N=(x，y)|x-y=5，则MN等于_.【解析】解得所以MN=(4，-1).答案：(4，-1)三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知集合A=x|x2-px-2=0，B=x|x2+qx+r=0，若AB=-2，1，5，AB=-2，求p+q+r的值.【解析】因为AB=-2，所以-2A，代入x2-px-2=0.解得p=-1，所以A=-2，1，由AB=-2，1，5，AB=-2，得B=-2，5.所以-2，5是方程x2+qx+r=0的两个根，由根与系数的关系可得-q=-2+5，r=(-2)5.所以q=-3，r=-10，所以p+q+r =-14.8.已知A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+8=2，C=x|x2+2x-8=0，若(AB)，且AC=，求a的值.【解析】A=x|x2-ax+a2-19=0，B=2，3，C=-4，2.因为(AB)，所以AB，又AC=，那么3A，故9-3a+a2-19=0.即a2-3a-10=0.所以a=-2或a=5.当a=-2时A=x|x2+2x-15=0=3，-5，符合题意.当a=5时A=x|x2-5x+6=0=2，3，不符合AC=.综上知，a=-2.(15分钟30分)1.(5分)已知集合A=x|x=3n+2，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB中所有元素的和为()A.14B.22C.32D.34【解析】选B.集合A中元素满足x=3n+2，nN，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14，即AB=8，14，8+14=22.2.(5分)若集合A=0，1，2，x，B=1，x2，AB=A，则满足条件的实数x有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.因为AB=A，所以BA.因为A=0，1，2，x，B=1，x2，所以x2=0或x2=2或x2=x，解得x=0或或-或1.经检验，当x=或-时满足题意.3.(5分)若集合M=x|-2x3，N=y|y=x2+1，xR，则集合MN=_.【解析】由y=x2+11，化简集合N=y|y1，又因为M=x|-2x3，所以MN=1，3).答案：1，3)【加练固】已知集合P=y|y=x+1，x0，Q=y|y=5-x2，xR，则PQ=_. 【解析】因为P=y|y=x+1，x0=y|y1，Q=y|y=5-x2，xR=y|y5，所以PQ=R. 答案：R4.(5分)集合A=x|2kx2k+1，kZ，B=x|1x6，则AB =_.【解析】在数轴上表示集合A，B，如图所以AB=x|2x3或4x5.答案：x|2x3或4x55.(10分)若集合A=x|x2+5x-6=0，B=x|x2+2(m+1)x+m2-3=0.(1)若m=0，写出AB的子集.(2)若AB=B，求实数m的取值范围.【解析】A=-6，1.(1)根据题意，m=0时，B=1，-3，AB=-6，-3，1；所以AB的子集为：，-6，-3，1，-6，-3，-6，1，-3，1，-6，-3，1.(2)由已知得BA，对于集合B，=4(m+1)2-4(m2-3)=8m+16.当m-2时，又BA，所以B=-6，1；所以m无解，综上所述：m的取值范围是m-2.1.设A=x|1x4，B=x|xt，若AB只有一个子集，则t的取值范围是_.【解析】若AB只有一个子集，则必然为空集，即AB=.由A=x|1x4，B=x|xt，则t4.答案：4，+)【加练固】设集合A=2，3，4，5，B=4，5，6，7，则满足SA且SB的集合的S个数为()A.10B.11C.12D.13【解析】选C.集合A的子集有，2，3，4，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，3，4，5，2，4，5，2，3，5，2，3，4，2，3，4，5，共16个；又SB， B=4，5，6，7，所以S只能为4，5，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，3，4，5，2，4，5，2，3，5，2，3，4，2，3，4，5，共12个.2.已知集合A=x|-2x8，B=x|2m-1xm+3.(1)若AB=A，求实数m的取值范围.(2)若AB=x|axb且b-a=3，求实数m的取值范围.【解析】(1)因为AB=A，则BA，集合B有两种情况：当B=时，则m满足2m-1m+3解得m4；当B时，则m满足解得-m4.综上m的取值范围是m-.(2)因为A=x|-2x8，8-(-2)=10，所以若AB=x|axb且b-a=3，应有以下三种情况：当AB=B时，则m满足解得m=1，当AB=x|2m-1x8时，则m满足此时满足条件的m不存在.当AB=x|-2xm+3时，则m满足解得m=-2，综上，m的值为-2或1.7