2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测四十三二倍角的正弦余弦正切公式新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（四十三） 二倍角的正弦、余弦、正切公式A级学考水平达标练1已知sin ，则cos4sin4的值为()ABC D解析：选Dcos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 212sin21.2化简等于()A BC1 D1解析：选B原式.3已知sin ，sin cos 0，则sin 2()A BC D解析：选Asin 0，sin cos 0，cos 0.cos .sin 22sin cos .4已知tan2，则cos 2()A BC D解析：选D由tan2，解得tan ，则cos 2cos2sin2.故选D.5计算：()A B1C D2解析：选B原式1.6已知sin 2，则cos2_.解析：cos2，sin 2，cos2.答案：7已知，2，则sin_.解析：22sin cos 2sin cos 1sin 22sin22，因为，所以2(，2)，所以sin 2，所以sin cos 0，所以，所以2，所以cos 2，所以sinsin 2cossincos 2.答案：8若2 019，则tan 2_.解析：tan 22 019.答案：2 0199求值：.解：sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，cos 80sin 10sin210，.10(1)已知cos，求cos的值；(2)已知，且sin 2sin，求.解：(1)，0，.sin .cos 2sin2sincos2，sin 2cos12cos2122.coscos 2sin 2.(2)sin 2cos，sinsincoscos，原式可化为12cos2cos，解得cos1或cos.，故0或，即或.B级高考水平高分练1已知tan x，则sin2()A.B.C. D.解析：选D因为tan x，所以sin2.2设sin，则sin()ABC D解析：选B因为sin，所以sinsincos.3(2018江苏高考)已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解：(1)因为tan ，所以sin cos .因为sin2cos21，所以cos2，所以cos 22cos21.(2)因为， 为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，所以tan()2.因为tan ，所以 tan 2.所以tan()tan2().4已知函数f(x)tan.(1)求f的值；(2)设，若f2，求cos和cos 2的值解：(1)ftan2.(2)因为ftantan()tan 2，所以2，即sin 2cos .又sin2cos21，联立，解得cos2.因为，所以cos ，sin ，所以coscos cossin sin，cos 22cos2121.5.如图所示，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿由点B到点E的方向前进30 m至点C，测得顶端A的仰角为2，再沿刚才的方向继续前进10 m到点D，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高解：ACDBAC2，BAC，ACBC30 m.又ADE2CAD4，CAD2，ADCD10 m.在RtADE中，AEADsin 410sin 4(m)，在RtACE中，AEACsin 230sin 2(m)，10sin 430sin 2，即20sin 2cos 230sin 2，cos 2，又2，2，AE30sin15(m)，建筑物AE的高为15 m.- 7 -