2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测四十二两角和与差的正弦余弦正切公式新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（四十二） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A级学考水平达标练1计算sin 47cos 17cos 47cos 107的结果等于()A.B.C. D.解析：选Dsin 47cos 17cos 47cos(9017)sin 47cos 17cos 47(sin 17)sin(4717)sin 30.2sin sinsin的值为()A0 BC1D2解析：选A原式sin sin coscos sinsin coscos sinsin sin cos sin cos 0.3若是锐角，且满足sin，则cos 的值为()A. B.C. D.解析：选B因为是锐角，且sin0，所以也为锐角，所以cos ，cos coscoscossinsin.4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A BCD解析：选Atan 2tan()().5已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或解析：选B由一元二次方程根与系数的关系得tan tan 3，tan tan 4，tan 0，tan 0.tan().又，且tan 0，tan 0，0，.6._.解析：原式tan 15tan(4530)2.答案：27已知sin cos，则sin的值是_解析：sin cossin cos cos sin sin sin cos sin，所以sin.所以sinsin.答案：8设tan ，tan ，均为锐角，则2_.解析：因为tan ，所以tan 2tan()，又因为tan ，所以tan(2)1.因为0，0，所以02，故2.答案：9求下列各式的值(1)；(2)；(3)tan 25tan 35tan 25tan 35.解：(1)原式tan 60.(2)原式.(3)由tan(2535)，可得tan 25tan 35(1tan 25tan 35)，即tan 25tan 35tan 25tan 35.10已知cos ，cos ，其中，都是锐角求：(1)sin()的值；(2)tan()的值解：(1)因为，都是锐角，所以sin ，sin ，所以sin()sin cos cos sin .(2)因为tan 2，tan ，所以tan().B级高考水平高分练1在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选CABC，A(BC)由已知可得sin(BC)2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B，0C，BC.BC.故ABC为等腰三角形2若tan 2tan，则_.解析：3.答案：33已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为，所以.又因为sin()0，所以0.所以sin ，cos().所以cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以.4已知tan ，tan 是方程x2p(x1)10的两根，(0，)(1)求；(2)若cos()，求sin .解：(1)由根与系数的关系得tan tan p，tan tan p1，所以tan()1，因为(0，)，所以.(2)cos()cos.由，得，所以sin.sin sinsincoscossin.5.如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值解：由ABBPPD，得aBP，解得BPa，设APB，DPC，则tan ，tan ，tan()18，又APD，tanAPD18.- 7 -