2019_2020学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑术语1.3集合的基本运算第2课时补集课后课时精练新人教A版必修第一册.doc

第2课时 补集A级：“四基”巩固训练一、选择题1设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则U(AB)()A2,6 B3,6C1,3,4,5 D1,2,4,6答案A解析因为A1,3,5，B3,4,5，所以AB1,3,4,5，因为U1,2,3,4,5,6，则U(AB)2,6，故选A.2图中的阴影部分表示的集合是()AA(B) BB(A)C.(AB) D.(AB)答案B解析由Venn图可知，阴影部分的元素属于B但不属于A，所以用集合表示为B(UA)，故选B.3已知U为全集，集合M，NU，若MNN，则()A.NM BMNC.MN D.NM答案C解析根据M，NU，MNN，画出Venn图，如图所示，由图可知UMUN，故选C.4已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合(AB)中元素的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析A1,2，B2,4，AB1,2,4，(AB)3,5故选B.5已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且(AB)4，B1,2，则A(B)()A3 B4 C3,4 D答案A解析(AB)4，阴影部分只有元素4，从而AB1,2,3，又B1,2，B3,4，A中必有3，可以有1,2，一定没有4.A(B)3二、填空题6某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案12解析设两项运动都喜爱的人数为x，画出Venn图得到方程15xx10x830x3，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.7设全集U2,4，(a3)2，集合A2，a2a2，若A1，则实数a的值为_答案2解析由已知可得解得a2.8已知Mx|x2或x3，Nx|xa0，若NRM(R为实数集)，则a的取值范围是_答案a2解析Mx|2x3，借助数轴可得a2.三、解答题9已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(A)B，A(B)，(AB)解如图所示，Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，Ax|x2或3x4，Bx|x3或2x4ABx|2x2，ABx|3x3故(A)Bx|x2或3x4，A(B)x|2x3(AB)x|x2a1，则a2，此时UBR，AUB；若B，则a12a1，即a2，此时UBx|x2a1，由于AUB，或解得a4，综上，实数a的取值范围为a|a4B级：“四能”提升训练1若三个关于x的方程x22x32a0，x2(a2)xa20，x2x3a0中至多有两个方程有实根，求实数a的取值范围解设已知三个方程都有实根，此时a的取值范围为集合A.则a.A.三个方程中至多有两个方程有实根的a的取值范围是A的补集，即.2设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，求m的值解A2，1，由(UA)B，得BA，方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，B2；若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1或m2符合条件综上可得m1或m2.- 5 -