2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.3.2圆柱圆锥圆台球的表面积和体积课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课堂检测素养达标1.一个正方体表面积与一个球表面积相等，那么它们的体积比是()A.B.C.D.【解析】选A.由6a2=4R2得=，所以=.(其中a为正方体的棱长，R为球的半径)2.直径为6的球的表面积和体积分别是()A.144，144B.144，36C.36，144D.36，36【解析】选D.R=3，S=4R2=36，V=R3=36.3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.12B.C.8D.4【解析】选A.设正方体棱长为a则a3=8，所以a=2.所以正方体的体对角线长为2，所以正方体外接球的半径为，所以球的表面积为4()2=12.4.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.【解析】由题意可知该圆锥的侧面展开图为半圆，如图所示，设圆锥底面半径为r，高为h，则所以所以它的体积为12=.答案：- 2 -