2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.2.1函数的单调性课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.1.2.1 函数的单调性
课堂检测·素养达标
1.下面关于函数f(x)=1-的说法正确的是 (　　)
A.在定义域上是增函数
B.在(-∞，0)上是增函数
C.在定义域上是减函数
D.在(-∞，0)上是减函数
【解析】选B.根据题意，f(x)=1-，其定义域为{x|x≠0}，则函数f(x)在(-∞，0)和(0，+∞)上是增函数，分析选项知：A，C，D错误.
2.如图中是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是 (　　)

A.函数在区间[-5，-3]上单调递增
B.函数在区间[1，4]上单调递增
C.函数在区间[-3，1]∪[4，5]上单调递减
D.函数在区间[-5，5]上没有单调性
【解析】选C.若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接.如0<5，但f(0)>f(5).
3.函数y=在(0，+∞)上是增函数，则k的范围是 (　　)
A.k≥0 B.k≤0 C.k>0 D.k<0
【解析】选D.k>0时，由y=的图像可知，在区间(-∞，0)，(0，+∞)上是减函数；当k<0时，由y=的图像可知，在区间(-∞，0)，(0，+∞)上是增函数.
4.函数f(x)=-+1的单调递减区间为________. 
【解析】函数f(x)=-+1的图像开口向下，对称轴为直线x=-2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f(x)=-+1的单调递减区间为.
答案：
【新情境·新思维】
　定义域在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有(x1-x2)[(f(x1)-f(x2)]>0，则有 (　　)
A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(-2)
【解析】选A.因为对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
(x1-x2)[(f(x1)-f(x2)]>0，
当x1<x2时，x1-x2<0，则f(x1)-f(x2)<0，
即f(x1)<f(x2)；
当x1>x2时，x1-x2>0，则f(x1)-f(x2)>0，
即f(x1)>f(x2).可得函数f(x)是在R上的增函数，
所以f(-2)<f(1)<f(3).

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