2019_2020学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1.2.2分段函数课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

3.1.2.2 分段函数
课堂检测·素养达标
1.函数f(x)=的图象是 (　　)

【解析】选C.由于f(x)==
所以其图象为C.
2.已知f(x)=则f= (　　)
A.2　 B.-2　
C.3+1　 D.-3+1
【解析】选C.因为f(-)=|-|=>0,
所以f=f()=3+1.
3.根据如图所示的函数f(x)的图象,其中x≥0,写出它的解析式为________. 

【解析】当0≤x≤1时,设f(x)=kx,将点(1,2)代入,求得k=2,所以f(x)=2x,当1<x<2时,由图象易得f(x)=2;
当x≥2时,由图象易得f(x)=3.
所以f(x)=
答案:f(x)=
4.某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过100 km,票价是每千米0.5元,如果超过100 km,超过部分按每千米0.4元定价,则客运票价y(元)与行程数x(km)之间的函数关系式是________. 
【解析】根据行程是否大于100 km来求解析式.
由题意,得当0≤x≤100时,y=0.5x;当x>100时,
y=100×0.5+(x-100)×0.4=10+0.4x.
答案:y=
【新情境·新思维】
某中学要召开学生自管委大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
(　　)
A.y=　 B.y=
C.y=　 D.y=
【解析】选B.设x=10m+α(0≤α≤9,m,α∈N),
当0≤α≤6时,==m=,
当6<α≤9时,==m+1=+1.
所以各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y=.

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