2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.2.2函数的最大值最小值课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.1.2.2 函数的最大值、最小值
课堂检测·素养达标
1.函数f(x)的图像如图，则其最大值、最小值点分别为 (　　)

A.f，- B.f(0)，f
C.f，f(0) D.f(0)，
【解析】选D.观察函数图像，f(x)最大值、最小值点分别为f(0)，.
2.已知函数f(x)=x2+2x+a(x∈[0，2])有最小值-2，则f(x)的最大值为
(　　)
A.4 B.6 C.1 D.2
【解析】选B.f(x)=x2+2x+a(x∈[0，2])为增函数，所以最小值为f(0)=a=-2，最大值f(2)=8+a=6.
3.函数f(x)=的最小值是 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
【解析】选B.当x>-1时，f(x)=x2的最小值为f(0)=0；当x≤-1时，f(x)=-x递减，可得f(x)≥1，综上可得函数f(x)的最小值为0.
4.函数f(x)=在[1，b](b>1)上的最小值是，则b=_______. 
【解析】因为f(x)在[1，b]上是减函数，
所以f(x)在[1，b]上的最小值为f(b)==，所以b=4.
答案：4
【新情境·新思维】
　设函数f(x)=x+(a>0)，当0≤x≤1的最小值为g(a)，则g(a)的最大值为 (　　)
A.a B. C.2 D.1
【解析】选D.当0<a<1时，a-<0，f(x)递减，在[0，1]上的最小值为f(1)=a；当a=1时，a-=0，f(x)=1；当a>1时，a->0，f(x)递增，在[0，1]上的最小值为f(0)=(a>1)，因此 g(a)=
可得g(a)的最大值为1.

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