2019_2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3.2二次函数与一元二次方程不等式的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
课堂检测·素养达标
1.不等式<0的解集为 (　　)
A.{x|x>1}　　　　　　 B.{x|x<-2}
C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2}
【解析】选C.原不等式等价于(x-1)(x+2)<0,解得-2<x<1.
2.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=,则A∩B等于 (　　)
A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1}
C.{x|0≤x<2}　 D.{x|0≤x≤1}
【解析】选B.因为A={x|-1≤x≤1},
B={x|0<x≤2},
所以A∩B={x|0<x≤1}.
3.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2
(0<x<240),每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是 (　　)
A.100台　 B.120台
C.150台　 D.180台
【解析】选C.y-25x=-0.1x2-5x+3000≤0,
即x2+50x-30000≥0,
解得x≥150或x≤-200(舍去).
4.不等式x2-2x+1≥0的解集为________.
【解析】x2-2x+1=(x-1)2≥0恒成立.
答案:R
【新情境·新思维】
在R上定义运算:x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)<1对任意实数x恒成立,则
(　　)
A.-1<a<1 B.0<a<2
C.-<a< D.-<a<
【解析】选C.依题意得x-a-x2+a2<1恒成立,
即+>0恒成立,
所以a2-a-<0恒成立,解得-<a<.

2