2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测八等式性质与不等式性质新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（八） 等式性质与不等式性质 A级学考水平达标练1李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A30x60400B30x60400C30x60400 D30x40400解析：选Bx月后他至少有400元，可表示成30x60400.2若abcd0，且a0，bc，d0，则()Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 D0cb或cb0解析：选D由a0，d0，且abcd0，知bc0，又bc，0cb或cb0.3若0，则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D0，baa2，abb2，ab0，A、B、C均正确，bab，cb，则acB若ab，则cab，cD若a2b2，则ab0，c0b0时才成立否则如a1，b0时不成立，故选B.5已知0a11,0a21，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN DMN解析：选B0a11,0a21，1a110，1a210，MN.6若xR，则与的大小关系为_解析：0，.答案：7已知13，4 2，若z，则z的取值范围是_解析：13，又42，24.，即z0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题解析：若ab0，成立，不等式0两边同乘ab，可得bcad0，即；若bcad，ab0成立，不等式bcad0两边同除以ab可得0，即；由得0，又由得bcad0，所以ab0，即.所以可以组成3个正确命题答案：39比较x61与x4x2的大小，其中xR.解：x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0，当x1时，x61x4x2，当x1时，x61x4x2.综上可知，x61x4x2，当且仅当x1时等号成立10(1)已知ab0，求证：b，0.证明：(1)由于，ab0，ba0，ab0.0. 故.(2)，0，即b，ba0.B级高考水平高分练1实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc.则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为_解析：由得acdb代入得cdbdbc，cdb.由得bcda代入得adcdac，ac.acdb.答案：acdb2已知|a|1，则与1a的大小关系为_解析：由|a|1，得1a0,1a0.即0b0，cd0.求证：.证明：cdd0，0b0，0， ，即，两边同乘以1，得.5建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由解：设住宅窗户面积、地板面积分别为a，b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a0，于是.又10%，因此10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了- 5 -