2019_2020学年新教材高中数学第4章指数对数函数与幂函数4.4幂函数课时8幂函数练习含解析新人教B版必修第二册.doc

课时8幂函数知识点一 幂函数的概念及图像1.如图，函数y，yx，y1的图像和直线x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：.若幂函数f(x)的图像经过的部分是，则f(x)可能是()答案B解析函数yx的图像过部分，函数yx在第一象限内单调递减，函数y的图像经过部分，当x时，y，12，函数y的图像经过部分，B符合题意对于D，当x2时，y，b，构造指数函数yx，其在(0，)上递减，ca，即cab.故选D.4若幂函数y(m23m3)xm22m3的图像不过原点，且关于原点对称，则()Am2 Bm1Cm2或m1 D3m1答案A解析根据幂函数的概念，得m23m31，解得m1 或m2.若m1，则yx4，其图像不关于原点对称，所以不符合题意，舍去；若m2，则yx3，其图像不过原点，且关于原点对称5在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图像可能是()答案C解析当a0，yxa在(0，)上是减函数，A，B，C，D项均不正确若a0，则yax是增函数，截距f(a1)的实数a的取值范围解(1)m2mm(m1)，mN*，m与m1中必定有一个为偶数，m2m为偶数，由f(2a)f(a1)，得解得1af(a1)的实数a的取值范围为1a.- 9 -