2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.2数据的数字特征课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

5.1.2 数据的数字特征
课堂检测·素养达标
1.在某次测量中得到的A样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 (　　)
A.平均数 B.标准差 C.众数 D.中位数
【解析】选B.设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi-5,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数都相差5,只有标准差没有发生变化.
2.甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如表所示,则进入决赛的最佳人选应是 (　　)

甲
乙
丙
丁

7
8
8
7
s2
6.3
6.3
7
8.7
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.因为=>=,
且=<<,所以应选择乙进入决赛.
3.数据8,12,15,18,21,23,23,23,28,33,34,35的80%分位数是________. 
【解析】这组数据有12个数,因为12×80%=9.6,
所以这组数据的中位数是x10=33.
答案:33
4.若五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=________,这五个数的标准差是________. 
【解析】由=3,得a=5;
由s2=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,得标准差s=.
答案:5　
【新情境·新思维】
全国文明城市,简称文明城市,是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识,争创全国文明城市,某市组织了文明城市知识竞赛,现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩(单位:分)如表:
甲单位
87
88
91
91
93
乙单位
85
89
91
92
93
根据表中的数据,分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差,并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好.
【解析】=(87+88+91+91+93)=90,
=(85+89+91+92+93)=90,
=[(87-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(91-90)2+(93-90)2]=,
=[(85-90)2+(89-90)2+(91-90)2+(92-90)2+(93-90)2]=8.
显然=<,可知,甲单位的成绩比乙单位稳定,即甲单位的职工比乙单位的职工对环保知识掌握得更好.

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