2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.1.2分层抽样课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

5.1.1.2 分层抽样
课堂检测·素养达标
1.某地区为了了解居民家庭生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽的居民家庭进行调查,这种抽样是 (　　)
A.抽签法 B.随机数表法
C.分层抽样 D.以上都不是
【解析】选C.由于居民按行业可分为不同的几类,符合分层抽样的特点.
2.某中学共有1 000名学生,其中高一年级350人,该校为了了解本校学生视力情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查,则应从高一年级抽取的人数为 (　　)
A.20 B.25 C.30 D.35
【解析】选D.高一年级抽取的人数为×100=35.
3.当前,国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲,乙,丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为
(　　)
A.40 B.30 C.20 D.36
【解析】选A.×90=40.
4.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性为20%,用随机数法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于________. 
【解析】由×100%=20%,解得n=200.
答案:200
【新情境·新思维】
　某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如表所示:

管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1040
2000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
【解析】(1)因为总体是由差异比较明显的几部分组成,所以要抽取40人调查身体状况,应用分层抽样方法,从老年人中抽取40×=4(人),
从中年人中抽取40×=12(人),
从青年人中抽取40×=24(人).
(2)要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,应采用分层抽样法,
从管理层抽取25×=2(人),
从技术开发部抽取25×=4(人),
从营销部抽取25×=6(人),
从生产部抽取25×=13(人).

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