2022届高三下学期第二次模拟考试数学(文科)试卷.docx

河北省唐山市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文科）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合中元素个数为（ ）A1B2C3D42设复数满足，则（ ）AB5CD23命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4从1，2，3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（ ）ABCD5已知双曲线的渐进线方程为，则（ ）ABC3D96一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）ABCD 7已知，均为锐角，且，则（ ）ABCD8函数，的最小值为0，则m的取值范围是（ ）ABCD9执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为（ ）A4B5C6D710已知函数（）的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为（ ）A1BCD211已知平面平面，平面平面，平面平面，则下列命题：若，则，；若，则；若，则其中正确的命题是（ ）ABCD12已知是定义在上的可导函数，且满足，则（ ）ABC为减函数D为增函数第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13函数的定义域为_14平行四边形中，则_15在中，则边上的高是_16已知椭圆：的右焦点为，上、下顶点分别为，直线交于另一点，若直线交轴于点，则的离心率是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，（）求数列，的通项公式；（）求数列的前n项和18共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8 000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：使用时间人数104025205（）已知该校大一学生有2 400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（）作出这些数据的频率分布直方图；（）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19在四棱锥中，平面，为的中点，为棱上一点（）当为何值时，有平面；（）在（）的条件下，求点P到平面DEM的距离 20已知的顶点，点在x轴上移动，且的中点在轴上（）求点的轨迹的方程；（）已知过的直线交轨迹于不同两点、，求证：与，两点连线，的斜率之积为定值21已知函数的图像与轴相切（）求证：；（）若，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出的普通方程和的直角坐标方程；（）直线与曲线相交于、两点，点，求23选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当m，时， - 4 - / 4