2022届部分普通高中高三下学期第二次联合考试数学(文科)试卷.pdf

-1-/4 甘肃省河西五市甘肃省河西五市 2017 届部分普通高中高三下学期第二次届部分普通高中高三下学期第二次 联合考试数学（文科）试卷联合考试数学（文科）试卷 第卷（选择题 共第卷（选择题 共 60 分）分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合22|30,|430MxxxNx xx，则MN（）A(0,1)B(1,3)C(0,3)D(3,)2在复平面内，复数z满足z(1i)|13i|，则z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾，且从第 2 天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织 5 尺布，现有一月（按 30 天计），共织 390 尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）A18 B20 C21 D25 4直线2550 xy被圆22240 xyxy截得的弦长（）A2 3 B2 6 C4 D4 6 5下列有关命题的说法错误的是（）A若“pq”为假命题，则p与q均为假命题 B“1x”是“1x”的充分不必要条件 C若命题200:,0pxxR，则命题2:,0pxx R D“1sin2x”的必要不充分条件是“6x”6执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A12s B710s C35s D45s -2-/4 7在区间0,上随机地取一个数x，则事件“1sin2x”发生的概率为（）A34 B23 C12 D13 8 图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为 1 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（）A16 B45 C15 D56 9函数2ln|yxx的图像为（）A B C D 10设,x y满足条件360200,0 xyxyxy，若目标函数zaxby（0,0ab）的最大值为 12，则32ab的最小值为（）A4 B6 C12 D24 11已知,F A分别为双曲线222210,0 xyabab的右焦点和右顶点，过F作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若(22)APAQ，则双曲线的离心率为（）A3 B2 C2 2 D5 12log(2)(1)()(01)2|5|2(37)axxf xaaxx且的图象上关于直线1x 对称的点有且仅有一对，a则实数-3-/4 的取值范围（）A75,375 B7 3,5)7 C73,573 D5 3,7)5 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13在ABC中，,A B C的对边为,a b c，若,3,13Aab，则c _ 14已知等比数列na中，34a，612a，则公比q _ 15已知点,P A B C在同一球面上，PA平面ABC，22APAB，ABBC，且0AB BC ，则该球的表面积是_ 16定义在R上的()f x的导数为()fx，满足()()xfxf xx，则不等式(4)(4)4(4)xf xf242xx的解集为_ 三、解答题（17-21 每题 12 分，22-23 每题 10 分，共 70 分）17在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且tan2 sinaCcA（1）求角C的大小；（2）求sinsinAB的最大值 18共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校 8 000 名学生随机抽取了 100 位同学进行调查，得到这 100 名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.（1）已知该校大一学生有 2 400 人，求抽取的 100 名学生中大一学生人数；（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.（3）从抽取的 100 个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过 6 小时同学 5 人，再从这 5 人中任选 2 人，求这 2 人使用共享单车时间都不超过 8 小时的概率 19如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，60DABDBF，且FAFC.（l）求证：ACBDEF 平面 -4-/4 （2）求证：FCEAD平面（3）设ABBFa，求四面体ABCF的体积 20已知ABC的顶点(1,0)A，点B在x轴上移动，|ABAC，且的中点在y轴上（1）求C点的轨迹的方程；（2）已知过(0,2)P的直线交轨迹E于不同两点,M N，求证：(1,2)Q与,M N两点连线,QM QN的斜率之积为定值 21已知函数()ln()1axf xxaRx（1）若函数()f x在区间(0,4)上单调递增，求a的取值范围；（2）若函数()yf x的图象与直线2yx相切，求a的值 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分 22选修44：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为12cos12sinxy （为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线l：(0,),)R 与曲线C相交于,A B两点，设线段AB的中点为M，求|OM的最大值 23选修45：不等式选讲 设函数()(1)f xa x（1）当1a 时，解不等式|()|()|3f xfxx；（2）设|1a，当|1x 时，求证：25|()|4f xx