【河北省唐山市】2017届高三下学期第二次模拟考试数学(文科)试卷.pdf

-1-/4 河北省唐山市河北省唐山市 2017 届高三下学期第二次模拟考试届高三下学期第二次模拟考试数学数学（文科文科）试卷试卷 第卷（共第卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合1,2A，|,Bx xab aA bA，则集合B中元素个数为（）A1 B2 C3 D4 2设复数z满足iz=11 i，则|z|（）A1 B5 C2 D2 3命题“(0,1)x，20 xx”的否定是（）A0(0,1)x，2000 xx B0(0,1)x，2000 xx C0(0,1)x，2000 xx D0(0,1)x，2000 xx 4从 1，2，3，4 四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于 5 的概率为（）A13 B12 C23 D56 5已知双曲线221mxy的渐进线方程为3yx，则m（）A13 B19 C3 D9 6一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A24 B24 3 C483 D883 7已知，均为锐角，且cos()cos()n，则tan tan（）A11nn B11nn C11nn D11nn 8函数21xyx，(,xm n的最小值为 0，则 m 的取值范围是（）A(1,2)B(1,2)C1,2)D 1,2)-2-/4 9执行如图所示的程序框图，若输入的5n，则输出的结果为（）A4 B5 C6 D7 10 已知函数()3sin(2)cos(2)f xxx（|2）的图象关于y轴对称，则()f x在区间,6 3上的最大值为（）A1 B3 C2 D2 11已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，则下列命题：若a b，则a c，b c；若abO，则Oc；若ab，bc，则ac 其中正确的命题是（）A B C D 12已知()f x是定义在R上的可导函数，且满足(1)()()0 xf xxfx，则（）A()0f x B()0f x C()f x为减函数 D()f x为增函数 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13函数21 log(1)yx的定义域为_ 14平行四边形ABCD中，ABACDB，则_ 15在ABC中，8AB，7BC，5AC，则AB边上的高是_ 16已知椭圆：22221(0)xyabab 的右焦点为(3,0)F，上、下顶点分别为A，B，直线AF交于另一点M，若直线BM交x轴于点(12,0)N，则的离心率是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知na是等差数列，nb是各项均为正数的等比数列，111ab，3214a b，325ab（）求数列na，nb的通项公式；（）求数列nnab的前 n 项和nS 18 共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱 为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校 8 000 名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了 100 位同学进行调查，得到这 100 名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：使用时间 0,2(2,4(4,6(6,8(8,10 人数 10 40 25 20 5 -3-/4 （）已知该校大一学生有 2 400 人，求抽取的 100 名学生中大一学生人数；（）作出这些数据的频率分布直方图；（）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间t（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADDC，2ADDCPA，4BC，E为PA的中点，M为棱BC上一点（）当BM为何值时，有EM平面PCD；（）在（）的条件下，求点 P 到平面 DEM 的距离 20已知ABC的顶点(1,0)A，点B在 x 轴上移动，|ABAC，且BC的中点在y轴上（）求C点的轨迹的方程；（）已知过(0,2)P的直线l交轨迹于不同两点M、N，求证：(1,2)Q与M，N两点连线QM，QN的斜率之积为定值 21已知函数()ln1af xxx的图像与x轴相切（）求证：2(1)()xf xx；（）若1xb，求证：21(1)log2bxbx 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为11232xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22(12sin)3（）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（）直线1C与曲线2C相交于A、B两点，点(1,0)M，求|MAMB -4-/4 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|1|1|f xxx，P为不等式()4f x 的解集（）求P；（）证明：当 m，nP时，|4|2|mnmn