宁夏大学附属中学2016届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题.doc

宁大附中2015-2016学年第二学期第二次模拟考试高三数学(文)试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若复数(为虚线单位)，是的共轭复数，则的实部为 A B1 C0 D22、已知全集，则下列阴影部分表示集合为 A B C D3、已知向量，若，则 A2 B C2或 D04、已知等比数列中有，数列是等差数列我，且，则 A2 B4 C8 D165、曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数的值为 A3 B C D6、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 A B C D7、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 A B C D8、一个算法的程序框图如图所示，如果输入的的值为2014，则输出的的结果为A3 B5 C6 D89、设分别是的三个内角所对的边，若，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、以双曲线的离心率为首项，以函数的零点为公比的等比数列的前项的和 A B C D11、已知函数的定义在实数集上的奇函数，且当时，(其中是的导函数)，若，则 A B C D12、函数的图象如图，则等于 A0 B503 C2013 D2014.5第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知抛物线上一点到焦点的距离等于2，并且点的坐标是 。14、给出下列等式：，请从中归纳出第个等式： 。15、已知函数，则 。16、对于三次函数，给出定义：设是函数的导函数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心.根据这一发现，则函数的对称中心点为 。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17、(12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.(1)求的值； (2)求函数的值域.18、(12分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：分钟)：组别候车时间人数一2二6三4四2五1(1)求这15名乘客的平均候车时间；(2)估计这60名乘客中候车时间不少10分钟的人数；(3)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同的概率。 19、(12分)在如图所示的几何体，平面为正方形，平面为等腰梯形，.(1)求证：平面； (2)求四面体的体积；(3)线段上是否存在点，使平面？证明你的结论.20、(20分)在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为.(1)求曲线的方程；(2)过点作两条互相垂直的直线，分别与曲线交于，和，.求四边形的面积的取值范围.21、(12分)已知函数，.(1)若函数的图象在处切线倾斜角为，求的值；(2)若对任意的均有，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22(10分)选修41：几何证明选讲如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接、.(1)求证：；(2)若，求.23、(10分)选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆被直线截得的弦长为，求实数的值.24、(10分)选修45：不等式选讲 已知关于的不等式.(1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为，求实数的取值范围.