2022-2022学年高中数学课时分层作业9微积分基本定理含解析新人教B版选修.doc

课时分层作业(九)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1dx等于()A2ln2B2ln 2Cln 2 Dln 2解析dxln x|ln 4ln 2ln 2.答案D2设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是()AabcBcabCacb Dcba解析axdx，bx2dx，cx3dx，abc.答案A3已知积分(kx1)dxk，则实数k()A2 B2C1 D1解析(kx1)dxk1k，k2.答案A4已知f(x)2|x|，则f(x)dx()A3 B4C D解析因为f(x)2|x|所以f(x)dx1(2x)dx(2x)dx2.答案C5设f(x)则f(x)dx()A. B.C. D.解析f(x)dxx2dx(2x)dxx3.答案D二、填空题6若(2x3x2)dx0，则k等于_解析(2x3x2)dx(x2x3)|k2k30，k0(舍)或k1答案17设抛物线C：yx2与直线l：y1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于_ .解析由得x1如图，由对称性可知，S22.答案8已知f(x)若f(f(1)1，则a_.解析因为f(1)lg 10，且3t2dtt3|a303a3，所以f(0)0a31，所以a1答案1三、解答题9计算下列定积分(1)dx；(2) (cos x2x)dx.解(1)dxdxln xln(x1)ln .(2) (cos x2x)dx2(22)10设f(x)ax2bxc(a0)，f(1)4，f(1)1，f(x)dx，求f(x)解因为f(1)4，所以abc4，f(x)2axb，因为f(1)1，所以2ab1，f(x)dxabc，由可得a1，b3，c2.所以f(x)x23x2.能力提升练1若dx3ln 2，且a1，则a的值为()A6 B4C3 D2解析dx(x2ln x)|a2ln a1，故有a2ln a13ln 2，解得a2.答案D2如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.B.C. D.解析因为S正方形1，S阴影(x)dx，所以点P恰好取自阴影部分的概率为.答案C3计算： (2|x|1)dx_.解析 (2|x|1)dx (2x1)dx(2x1)dx(x2x)|(x2x)|(42)(42)12.答案124已知f(x) (12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值解因为f(x) (12t4a)dt(6t24at)|6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，F(a)f(x)3a2dx(6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)|22aa2(a1)211所以当a1时，F(a)的最小值为1