2022-2022学年高中数学课时分层作业2基本不等式含解析新人教A版选修.doc

课时分层作业(二)基本不等式(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1函数f(x)的最大值为()ABC D1B显然x0.当x0时，f(x)0；当x0时，x12，f(x)，当且仅当x1时，等号成立，f(x)max.2设0ab，则下列不等式中正确的是()AabBabCabD.abB取特殊值法取a2，b8，则4，5，所以ab.故选B.3已知x，则f(x)有()A最大值为 B最小值为C最大值为1 D最小值为1Dx，x2，f(x)(x2)21，当且仅当，即x3时，等号成立，f(x)min1.4已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A0 B1C2 D4D由题意知abxy，cdxy，(ab)2(xy)24xy4cd，4，当且仅当xy时，取等号5已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的关系是()Axy ByxCxy DyxB因为a，b是不相等的正数，所以x2aby2，即x2y2，故x0，a恒成立，求实数a的取值范围解由x0，知原不等式等价于00时，x22，x35，当且仅当x1时，取等号因此min5，从而05，解得a.故实数a的取值范围为.