2018年高考数学三轮冲刺提分练习卷导数无答案文.doc

导数
1.曲线在点处的切线方程为__________．
2.已知函数在点处的切线方程为，则_______.
3．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和等于__________．
4.已知函数，其中，e为自然对数底数．
（1）求函数的单调区间；
（2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值．
5．已知函数．
（Ⅰ）设是函数的极值点，求证： ；
（Ⅱ）设是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围．（其中正常数满足）
6．已知函数的图象与轴相切， ．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若，求证：
7．已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设，若函数在内有两个极值点，求证： .
8．函数， = .
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数有两个零点.
(1)求满足条件的最小正整数的值；
(2)求证： .
9．已知函数.
（1）若曲线在处的切线过原点，求实数的值；
（2）若，求证当时， .参考数据： .
10．已知函数.
（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;
（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.
11．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
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