2018年高考数学三轮冲刺专题函数与导数练习题无答案理.doc

函数与导数
1.若函数则等于__________。
2．某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为r，则罐头盒的体积V与r的函数关系式为；当r=______时，罐头盒的体积最大________.
3．如图，在四面体中，点， ， 分别在棱， ， 上，且平面平面， 为内一点，记三棱锥的体积为，设，对于函数，则下列结论正确的是__________．

①当时，函数取到最大值；
②函数在上是减函数；
③函数的图像关于直线对称；
④不存在，使得（其中为四面体的体积）．
4.已知函数， .
（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；
（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.
5．已知定义在上的函数,满足①;② (其中是的导函数, 是自然对数的底数),则的取值范围为
A. B. C. D.
6．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为

A. B. C. D.
7．定义运算,则函数的图象是下图中
A. B.
C. D.
8．等于（ ）
A. B. C. 1 D. 2
9．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
10．集合， ，那么“”是“”的（ ）．
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11．设是定义在上的奇函数，当时， ，则
A. B. C. D.
12．已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
13．已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
14．设实数满足： ，则的大小关系为（ ）
A. c<a<b B. c<b< a C. a <c<b D. b<c< a
15．函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）
A. 7 B. 4 C. 0 D. － 4
16．设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
17.已知函数 (,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值.
18．已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在区间上的最大值为，求的值.
19.已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，存在实数，使.
20．设函数， .
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围.
21．已知函数
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.
22．已知函数（）．
（1）讨论在其定义域上的单调性；
（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围．
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