1、函数与导数1.若函数则等于_。2某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为r，则罐头盒的体积V与r的函数关系式为；当r=_时，罐头盒的体积最大_.3如图，在四面体中，点， ， 分别在棱， ， 上，且平面平面， 为内一点，记三棱锥的体积为，设，对于函数，则下列结论正确的是_ 当时，函数取到最大值；函数在上是减函数；函数的图像关于直线对称；不存在，使得（其中为四面体的体积）4.已知函数， .（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为_；（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_.5已知定义在上的函数,满足; (其中是的导函数, 是自然
2、对数的底数),则的取值范围为A. B. C. D. 6已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为A. B. C. D. 7定义运算,则函数的图象是下图中A. B. C. D. 8等于（ ）A. B. C. 1 D. 29下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 10集合， ，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11设是定义在上的奇函数，当时， ，则A. B. C. D. 12已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 13已知函数为上的单调函数，则实数的
3、取值范围是（ ）A. B. C. D. 14设实数满足： ，则的大小关系为（ ）A. cab B. cb a C. a cb D. bc a15函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）A. 7 B. 4 C. 0 D. 416设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 17.已知函数 (,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值.18已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若在区间上的最大值为，求的值.19.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，存在实数，使.20设函数， .（1）求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围.21已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.22已知函数（）（1）讨论在其定义域上的单调性； （2）若时，恒成立，求实数a的取值范围4
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