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分段函数问题
1.已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.
2.函数的值域为,则实数a的取值范围是_____．
3. 已知函数（），
（1）若，则函数的零点是____；
（2）若存在实数，使函数有两个不同的零点，则的取值范围是____.
4.对于函数，有下列4个结论：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有正确结论的序号是 ．
5. 已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数，若在区间上存在，使得，则的取值不可能为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.已知函数 则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则（ ）
A． B． C． -1 D．1
9. 直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.设函数则的值为（ ）
A．1 B．0 C． D．2
11.知函数，设，则（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数，若则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
13.已知函数，函数．若函数恰好有2个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14.已知函数的定义域为.当时， ；当 时， ；当时， ，则=（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
15.已知，函数，若关于的方程有6个解，则的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
16.已知函数现有如下说法：
①函数的单调递增区间为和；
②不等式的解集为；
③函数有6个零点．
则上述说法中，正确结论的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
17. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （为自然对数的底数）．
（1）求函数在上的解析式，并作出的大致图像；
（2）根据图像写出函数的单调区间和值域．
18. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算：
（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？
（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？
19. 已知是定义在上的奇函数，且当时, .
（1）求函数的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
20. 为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）。其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费
手机拨打电话
家庭宽带上网费（50M）
18元/月
0.2元/分钟
50元/月
新方案资费
手机月租费
手机拨打电话
家庭宽带上网费（50M）
58元/月
前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）
免费
（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于的函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围。
21.已知定义域为的奇函数，当时，.
⑴求函数的解析式；
⑵若函数在上恰有五个零点，求实数的取值范围.
22．已知函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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