1、解析几何1.圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为_.2若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于_.3已知双曲线与椭圆的焦点相同,如果是双曲线的一条渐近线,那么双曲线的方程为_.4已知抛物线是抛物线上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是_（用区间表示）5设斜率为的直线l与椭圆（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 6已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是A. B. C. D. 7已知圆（）截直线所得弦长是，则的值为A. B
2、. C. D. 8已知点是抛物线上一点， 为的焦点， 的中点坐标是，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于A. B. C. D. 10“直线与圆相切”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件11设，则“ ”是“直线与直线垂直”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12已知双曲线C： (a0)与双曲线有相同的离心率，则实数a的值为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 413已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长
3、为2，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 14已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径作圆，再以为直径作圆，两圆的交点恰好在已知的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 15设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）A. B. C. D. 16已知， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为， ，则， 的关系为（ ）A. B. C. D. 17. 设直线l的方程为，该直线交抛物线于两个不同的点.（1）若点为线段的中点，求直线l的方
4、程；（2）证明：以线段为直径的圆恒过点.18已知为坐标原点， ， 是椭圆上的点，且，设动点满足（）求动点的轨迹的方程；（）若直线与曲线交于两点，求三角形面积的最大值19已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线l（直线l的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若 ，求直线l的斜率.20设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点. （1）求椭圆的方程和抛物线的方程; （2）若抛物线的准线l上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.21已知椭圆的中心为坐标原点，椭圆短轴长为，动点（）在椭圆的准线上.（1）求椭圆的标准方程；（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，求证：线段的长为定值，并求出这个定值.22已知椭圆C： (ab0)过点(1， )，且离心率e.()求椭圆C的标准方程；()若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由4
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