2018年高考数学三轮冲刺专题解析几何练习题无答案理.doc

解析几何
1.圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.
2．若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于__________.
3．已知双曲线Ｓ与椭圆的焦点相同,如果是双曲线Ｓ的一条渐近线,那么双曲线Ｓ的方程为_______________.
4．已知抛物线是抛物线上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是__________．（用区间表示）
5．设斜率为的直线l与椭圆（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6．已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是
A. B. C. D.
7．已知圆（）截直线所得弦长是，则的值为
A. B. C. D.
8．已知点是抛物线上一点， 为的焦点， 的中点坐标是，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于
A. B. C. D.
10．“直线与圆相切”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
11．设，则“ ”是“直线与直线垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
12．已知双曲线C： (a>0)与双曲线有相同的离心率，则实数a的值为(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13．已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
14．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径作圆，再以为直径作圆，两圆的交点恰好在已知的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
15．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）
A. B. C. D.
16．已知， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为， ，则， 的关系为（ ）
A. B. C. D.
17. 设直线l的方程为，该直线交抛物线于两个不同的点.
（1）若点为线段的中点，求直线l的方程；
（2）证明：以线段为直径的圆恒过点.
18．已知为坐标原点， ， 是椭圆上的点，且，设动点满足．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求三角形面积的最大值．
19．已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线l（直线l的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若 ，求直线l的斜率.
20．设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.
（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;
（2）若抛物线的准线l上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.
21．已知椭圆的中心为坐标原点，椭圆短轴长为，动点（）在椭圆的准线上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，求证：线段的长为定值，并求出这个定值.
22．已知椭圆C： (a>b>0)过点(1， )，且离心率e＝.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足·＝0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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