2017-2018学年九年级数学上册第二章对称图形-圆第38讲与圆有关的计算课后练习新版苏科版.doc

第38讲 与圆有关的计算题一：如果O半径为5cm，弦ABCD，且AB = 8cm，CD = 6cm，那么AB与CD之间的距离是1或7 cm题二：已知在O中，半径等于13，两条平行弦AB、CD的长度分别为24和10，则AB与CD的距离为7或17 题三：如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧的三等分点，则的度数为 题四：如图，O是ABC的外接圆，OBC = 42，则A的度数是 题五：如图，直角三角形ABC的斜边AB在直线l上，把ABC按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC = 1，AC =，则点A运动到点A的位置时，点A两次运动所经过的路线长为 (计算结果不取近似值)题六：如图，把RtABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到DEF的位置，设BC =，AC = 1，则点A运动到点D的位置时，点A经过的路线长是多少？点A经过的路线与直线L所围成的面积是多少？题七：如图，已知RtABC中，ACB = 90，AC = 4，BC = 3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是16.8 题八：在RtABC中，C = 90，AC = 2cm，AB =cm，以直角边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得的几何体的全面积是 5.25或7cm2(结果保留).第38讲 与圆有关的计算题一：1或7详解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，过点O作OFCD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，ABCD，OEAB，AB = 8cm，CD = 6cm，AE = 4cm，CF = 3cm，OA = OC = 5cm，EO = 3cm，OF = 4cm，EF = OFOE = 1cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，过点O作OEAB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，ABCD，OFCD，AB = 8cm，CD = 6cm， AE = 4cm，CF = 3cm，OA = OC = 5cm，EO = 3cm，OF = 4cm，EF = OF+OE = 7cm题二：7或17详解：分两种情况考虑：(i)当弦AB与弦CD在圆心O同侧时，如图1所示，过O作OECD，与AB交于F点，由ABCD，可得出OFAB，连接OA，OC，OECD，OFAB，E、F分别为CD、AB的中点，AB = 24，CD = 10，CE = DE = 5，AF = BF = 12，又半径OA = OC = 13，在RtAOF中，根据勾股定理得OF = 5，在RtCOE中，根据勾股定理得OE = 12，则两弦间的距离EF = OEOF = 125 = 7；(ii)当弦AB与弦CD在圆心O异侧时，如图2所示，过O作OECD，延长EO，与AB交于F点，由ABCD，可得出OFAB，连接OA，OC，OECD，OFAB，E、F分别为CD、AB的中点，AB = 24，CD = 10，CE = DE = 5，AF = BF = 12，又半径OA = OC = 13，在RtAOF中，根据勾股定理得：OF = 5，在RtCOE中，根据勾股定理得：OE = 12，则两弦间的距离EF = OE+OF = 12+5 = 17，综上，两条弦间的距离为7或17题三：69详解：由B、C分别是劣弧的三等分点知，圆心角AOB = BOC = COD，又因为，所以AOD = 138，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，从而有69题四：48详解：连接OC，OB = OC，OBC = 42，OCB = OBC = 42，BOC = 180OBCOCB = 96，A =BOC = 48题五：详解：在RtABC中，BC = 1，AC =，AB = 2，AB = 2BC，CAB = 30，CBA = 60，ABA = 120，ACA = 90，点A两次运动所经过的路线长为故答案为题六：点A经过的路线长是，点A经过的路线与直线L所围成的面积是详解：在RtABC中，BC =，AC = 1，ABC = 30，CBF = 150，点A经过的路线长=，点A经过的路线与直线L所围成的面积=题七：16.8详解：RtABC中，ACB = 90，AC = 4，BC = 3，AB = 5，AB边上的高为345 = 2.4，所得几何体的表面积是22.43+22.44 = 16.8故答案为16.8题八：6或9详解：C = 90，AC = 2cm，AB =cm，由勾股定理得BC = 1.5cm，(1)当以AC边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为1.5 cm，母线长为cm，此时圆锥的全面积为r2+ra = 2.25+3.75 = 6(cm2)；(2)当以BC边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为2 cm，母线长为cm，此时圆锥的全面积为r2+ra = 4+5 = 9(cm2)